Πληροφορίες Μαθήματος
ΤίτλοςΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ / Functional Analysis
Κωδικός0232
ΣχολήΘετικών Επιστημών
ΤμήμαΜαθηματικών
Κύκλος / Επίπεδο1ος / Προπτυχιακό
Περίοδος ΔιδασκαλίαςΕαρινή
Γνωστικό ΑντικείμενοΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ
ΚοινόΌχι
ΚατάστασηΕνεργό
Course ID40000498

Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήμα Μαθηματικών (2014-σήμερα)

Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 66
ΚατεύθυνσηΤύπος ΠαρακολούθησηςΕξάμηνοΈτοςECTS
ΚορμόςΥποχρεωτικό Κατ' ΕπιλογήνΕαρινό-5,5

Πληροφορίες Τάξης
ΤίτλοςΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ
Ακαδημαϊκό Έτος2019 – 2020
Περίοδος ΤάξηςΕαρινή
Διδάσκοντες άλλων Κατηγοριών
Ώρες Εβδομαδιαία3
Class ID
600147708
Τύπος Μαθήματος 2016-2020
  • Επιστημονικής Περιοχής
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Ειδικού Υποβάθρου / Κορμού
Τρόπος Παράδοσης
  • Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
  • Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
  • Αγγλικά (Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
  • 0204 ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ
  • 0207 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Ο φοιτητής που θα ολοκληρώσει επιτυχώς το εν λόγω μάθημα θα: • Γνωρίζει την βασική θεωρία tων χώρων Banach • Γνωρίζει τα Θεωρήματα του Hahn-Banach, της Ανοιχτής Απεικόνισης και του Κλειστού Γραφήματος καθώς και την Αρχή του Ομοιόμορφου Φράγματος και θα μπορεί να τα χρησιμοποιεί σε εφαρμογές. • Θα γνωρίζει την βασική θεωρία των χώρων Hilbert
Περιεχόμενο Μαθήματος
Μετρικοί χώροι, επανάληψη βασικών εννοιών, Θεώρημα Baire. Χώροι με νόρμα, χώροι Banach. Παραδείγματα χώρων με νόρμα και χώρων Banach. Χωροι πεπερασμενης διαστασης - συμπαγεια. Χώροι με εσωτερικό γινόμενο και χώροι Hilbert. Γραμμικοί τελεστές και γραμμικά συναρτησοειδή. Δυικός χώρος. Θεωρήματα Hahn-Banach, Banach-Steinhaus, ανοικτής απεικόνισης και κλειστού γραφήματος.
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
  • Σημειώσεις
  • Βιβλίο
Οργάνωση Μαθήματος
ΔραστηριότητεςΦόρτος ΕργασίαςECTSΑτομικάΟμαδικάErasmus
Διαλέξεις391,3
Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων1234,1
Εξετάσεις30,1
Σύνολο1655,5
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Γραπτή Τελική Εξέταση
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
  • Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Εκτεταμένης Απάντησης (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
- Στοιχεία Συναρτησιακής Ανάλυσης, Χ. Καρυοφύλλης, Εκδ. Ζήτη, 1995 - Γενική Τοπολογία και Συναρτησιακή Ανάλυση, Σ. Νεγρεπόντης- Θ. Ζαχαριάδης-Ν. Καλαμίδας-Β. Φαρμάκη, Εκδ. Αθανασόπουλος,1997 - Συναρτησιακή Ανάλυση, Haim Brezis, Εκδ. ΕΜΠ, 1997
Τελευταία Επικαιροποίηση
15-03-2020