Πληροφορίες Μαθήματος
ΤίτλοςΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Ι / ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Ι
Κωδικός0147
ΣχολήΘετικών Επιστημών
ΤμήμαΜαθηματικών
Κύκλος / Επίπεδο1ος / Προπτυχιακό
Περίοδος ΔιδασκαλίαςΧειμερινή
Υπεύθυνος/ηΡωμανός διογένης Μαλικιώσης
Γνωστικό ΑντικείμενοΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
ΚοινόΝαι
ΚατάστασηΕνεργό
Course ID600017208

Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήμα Μαθηματικών (2014-σήμερα)

Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 46
ΚατεύθυνσηΤύπος ΠαρακολούθησηςΕξάμηνοΈτοςECTS
ΚορμόςΕπιλογήςΧειμερινή-2

Πληροφορίες Τάξης
ΤίτλοςΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Ι
Ακαδημαϊκό Έτος2019 – 2020
Περίοδος ΤάξηςΧειμερινή
Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ
Ώρες Εβδομαδιαία2
Class ID
600148028
Τύπος Μαθήματος 2016-2020
  • Επιστημονικής Περιοχής
  • Ανάπτυξης Δεξιοτήτων
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Εμβάθυνσης / Εμπέδωσης Γνώσεων
Τρόπος Παράδοσης
  • Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Γλώσσα Διδασκαλίας
  • Ελληνικά (Διδασκαλία)
  • Αγγλικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Γενικές Προαπαιτήσεις
Βασική Γνώση γενικών εννοιών από την ύλη του Λογισμού μιας μεταβλητής, Πραγματικής Ανάλυσης, Γραμμικής Άλγεβρας και Θεωρίας Πινάκων
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα: 1. θα έχουν εμπλουτίσει τις γνώσεις τους και θα είναι σε θέση να λύνουν προβλήματα του Λογισμού μίας μεταβλητής΄ 2. θα έχουν εμπλουτίσει τις γνώσεις τους και θα είναι σε θέση να λύνουν προβλήματα Πραγματικής Ανάλυσης 3. θα έχουν εμπλουτίσει τις γνώσεις τους και θα είναι σε θέση να λύνουν προβλήματα Γραμμικής Άλγεβρας 4. θα έχουν εμπλουτίσει τις γνώσεις τους και είναι σε θέση να λύνουν προβλήματα Θεωρίας Πινάκων 5. θα είναι σε θέση να ανταποκριθούν σε προβλήματα που τίθενται σε διεθνείς φοιτητικούς διαγωνισμούς στα Μαθηματικά.
Γενικές Ικανότητες
  • Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
  • Εργασία σε διεθνές περιβάλλον
  • Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Ανάλυση 1. Πραγματικοί και μιγαδικοί αριθμοί. 2. Αριθμητικές ακολουθίες και σειρές. 3. Συναρτήσεις μιας μεταβλητής: συνέχεια, παραγωγισιμότητα, τύπος Taylor, ολοκλήρωμα Riemann. 4. Ακολουθίες και σειρές συναρτήσεων: σημειακή και ομοιόμορφη σύγκλιση, παραγωγισιμότητα και ολοκληρωσιμότητα κατά όρο. 5. Δυναμοσειρές, στοιχειώδεις συναρτήσεις. 6. Μη γνήσιο ολοκήρωμα Riemann, συναρτήσεις ορισμένες από ολοκληρώματα (ολοκληρώματα Euler). Άλγεβρα και Γεωμετρία 1. Γενικές έννοιες σχετικά με αλγεβρικές δομές: ομάδες, δακτύλιοι, σώματα. 2. Γενικές ιδιότητες πολυωνύμων με πραγματικούς και μιγαδικούς συντελεστές. 3. Διανυσματικοί χώροι πεπερασμένης διάστασης πάνω από το σώμα των πραγματικών ή των μιγαδικών αριθμών: βάση και διάσταση. 4. Γραμμικοί μετασχηματισμοί και πίνακες: ιδιοτιμές, ιδιοδιανύσματα, διαγώνια μορφή και εφαρμογές. 5. Τετραγωνικές μορφές. Αναλυτική γεωμετρία του επιπέδου και του χώρου: ευθείες, επίπεδα, κωνικές τομές.
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
  • Σημειώσεις
  • Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
  • Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
Οργάνωση Μαθήματος
ΔραστηριότητεςΦόρτος ΕργασίαςECTSΑτομικάΟμαδικάErasmus
Διαλέξεις260,9
Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων291,0
Εξετάσεις50,2
Σύνολο602
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Γραπτή Τελική Εξέταση στη μορφή διαγωνισμού επιλογής για διεθνείς φοιτητικούς διαγωνισμούς. Το μάθημα είναι Pass/Fail. Από την Τελική Εξέταση γίνεται επιλογή ομάδας που θα αντιπροσωπεύσει το ΑΠΘ σε διεθνή μαθηματικό διαγωνισμό.
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
  • Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
1. Problems in Real Analysis: Advanced Calcuclus on the Real Axis, by T.-L. Radulescu, V. Radulescu, T. Andreescu. Springer, 2009. 2. Putnam and Beyond, by R. Gelca, T. Andreescu. Second edition, Springer 2017. 3. Essential Linear Algebra with Applications: A Problem Solving Approach, by T. Andreescu. Springer 2014.
Τελευταία Επικαιροποίηση
15-03-2020