| Τίτλος | ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ / Non Linear Dynamical Systems |
| Κωδικός | ΜΑΕ204 |
| Σχολή | Θετικών Επιστημών |
| Τμήμα | Φυσικής |
| Κύκλος / Επίπεδο | 1ος / Προπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Χειμερινή |
| Υπεύθυνος/η | Γεώργιος Βουγιατζής |
| Γνωστικό Αντικείμενο | ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ |
| Χαρακτηρισμός Μαθήματος | Μαθήματα Τμήματος |
| Κοινό | Όχι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 40003023 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ-Τμήμα Φυσικής (2012-σήμερα)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 104
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| Κορμός | Βασική Επιλογή | 7 | 4 | 5 |
| Τίτλος | ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2019 – 2020 |
| Περίοδος Τάξης | Χειμερινή |
| Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ |
|
| Διδάσκοντες άλλων Κατηγοριών | |
| Ώρες Εβδομαδιαία | 3 |
| Class ID | 600150577
|
Τύπος Μαθήματος 2016-2020
- Υποβάθρου
- Επιστημονικής Περιοχής
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Ειδικού Υποβάθρου / Κορμού
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600150577
- Στον ιστοχώρο του Τμήματος: http://users.auth.gr/voyatzis/NLDSYS/nldsysIndex.htm
- eLearning (Moodle): https://elearning.auth.gr/course/view.php?id=5846
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
- Αγγλικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Στόχος των μαθημάτων είναι οι φοιτητές
1) Να έχουν πάρει νέες γνώσεις στις βασικές μεθόδους της θεωρίας των μη γραμμικών συστημάτων σε προβλήματα της Φυσικής και άλλων επιστημών.
2) μαθαίνουν να αναγνωρίζουν την χρησιμότητα των αναλυτικών μαθηματικών μεθόδων και τους περιορισμούς τους και να αξιοποιούν υπολογιστικές μεθόδους.
3) έρχονται με συστηματικό τρόπο σε επαφή με την μοντέρνα Θεωρία του Χάους.
4) δεδομένης της ευρείας χρήσης λογισμικού διαχείρισης μαθηματικών προβλημάτων, αποκτούν αυτή τη δεξιότητα, η οποία είναι πολύ χρήσιμη για την επιστήμη τους.
Γενικές Ικανότητες
- Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
- Παραγωγή νέων ερευνητικών ιδεών
Περιεχόμενο Μαθήματος
Εισαγωγή στα δυναμικά συστήματα – Αναλυτικές και Αριθμητικές διαδικασίες – Το λογισμικό Mathematica
· Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων αναλυτικά και αριθμητικά - Επίλυση με Mathematica
· Γενικές Έννοιες των Δυναμικών Συστημάτων – Τροχιές , Φασικός Χώρος
· Διατηρητικά Δυναμικά συστήματα Ενός βαθμού Ελευθερίας
· Αυτόνομα Γραμμικά Συστήματα Δύο Διαστάσεων
· Αυτόνομα Μη Γραμμικά Συστήματα Δύο Διαστάσεων
· Διακλαδώσεις – Οριακοί κύκλοι
· Εφαρμογές
· Μη αυτόνομα συστήματα Ενός βαθμού ελευθερίας – Ταλαντωτές
· Περιοδικές, ημιπεριοδικές και χαοτικές ταλαντώσεις
· Οριακοί κύκλοι και παράξενος ελκυστής στην εξίσωση Duffing
· Διακριτές δυναμικές απεικονίσεις
Λέξεις Κλειδιά
μη γραμμικές διαφορικές εξισώσεις, Δυναμικά συστήματα, χάος
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Διαφάνειες
- Βιβλίο
- Προγράμματα Η/Υ
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
- Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
Περιγραφή
Χρήση Η/Υ για μαθηματικούς και αριθμητικούς υπολογισμούς με το Mathematica
Χρήση e-mail και web-class
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 117 | 3,9 | |||
| Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων | 30 | 1 | |||
| Εξετάσεις | 3 | 0,1 | |||
| Σύνολο | 150 | 5 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 86195706
Έκδοση: 1/2019
Συγγραφείς: ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΥ ΣΤΑΥΡΟΣ ΜΠΟΥΝΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 320107
Συγγραφείς: ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΒΟΥΓΙΑΤΖΗΣ, ΕΥΘΥΜΙΑ ΜΕΛΕΤΛΙΔΟΥ
Ελληνικά Ακαδημαϊκά Ηλεκτρονικά Συγγράμματα και Βοηθήματα - Αποθετήριο "Κάλλιπος"
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
Επιπρόσθετο υλικό στην ιστοσελίδα του μαθήματος
Τελευταία Επικαιροποίηση
14-04-2020