| Τίτλος | ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ / Introduction to Algebra |
| Κωδικός | 0102Α |
| Σχολή | Θετικών Επιστημών |
| Τμήμα | Μαθηματικών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 1ος / Προπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Χειμερινή/Εαρινή |
| Κοινό | Ναι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 600019625 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήμα Μαθηματικών (2014-σήμερα)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 603
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| Κορμός | Υποχρεωτικό | 1 | 1 | 6 |
| Τίτλος | ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2020 – 2021 |
| Περίοδος Τάξης | Χειμερινή |
| Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ |
|
| Διδάσκοντες άλλων Κατηγοριών |
|
| Ώρες Εβδομαδιαία | 4 |
| Class ID | 600166613
|
| Τμήμα | Διδάσκοντες |
|---|---|
| 1. ΤΜΗΜΑ Α | Παρασκευάς Αλβανός |
| 2. ΤΜΗΜΑ Β | Ιωάννης Σουλδάτος |
| 3. ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ | Ιωάννης Σουλδάτος, Παρασκευάς Αλβανός |
Τύπος Μαθήματος 2016-2020
- Υποβάθρου
- Γενικών Γνώσεων
- Επιστημονικής Περιοχής
- Ανάπτυξης Δεξιοτήτων
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Ειδικού Υποβάθρου / Κορμού
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600166613
- Στον ιστοχώρο του Τμήματος: www.math.auth.gr
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές
προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα
- έχουν κατανοήσει βασικές έννοιες των Μαθηματικών δομών
- έχουν κατανοήσει βασικές έννοιες της Θεωρίας Αριθμών
- μπορούν να υπολογίζουν μκδ και εκπ ακεραίων
- μπορούν να επιλύουν απλές διοφαντικές εξισώσεις
Γενικές Ικανότητες
- Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
- Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
- Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
- Λήψη αποφάσεων
- Αυτόνομη εργασία
- Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Σύνολα, Συναρτήσεις. Σχέσεις ισοδυναμίας και σχέσεις διάταξης. Πράξεις σε σύνολο.
Το σύνολο των φυσικών αριθμών. Μαθηματική Επαγωγή. Αρχή της καλής διάταξης.
Αριθμήσιμα σύνολα. Το διώνυμο του Νεύτωνα. Στοιχεία συνδυαστικής ανάλυσης.
Ομάδες, Δακτύλιοι, Σώματα: ορισμοί και παραδείγματα. Ο δακτύλιος των ακεραίων.
Διαιρετότητα. Πρώτοι Αριθμοί. Ο Αλγόριθμος του Ευκλείδη. ΜΚΔ, ΕΚΠ. Θεμελιώδες
θεώρημα της Θεωρίας Αριθμών. Ο δακτύλιος των κλάσεων υπολοίπων modn. Το
σώμα Zp. Γραμμικές ισοδυναμιές. Πολλαπλασιαστικές συναρτήσεις.
Λέξεις Κλειδιά
Σύνολα, συναρτήσεις, σχέσεις, φυσικοί αριθμοί, μαθηματική επαγωγή, διαιρετότητα, γραμμικές ισοτιμίες, πολλαπλασιαστικές συναρτήσεις.
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Σημειώσεις
- Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 39 | 1,3 | ✓ | ||
| Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων | 97 | 3,2 | ✓ | ||
| Φροντιστήριο | 26 | 0,9 | ✓ | ||
| Εξετάσεις | 3 | 0,1 | ✓ | ||
| Σύνολο | 165 | 5,5 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Γραπτή Τελική εξέταση
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
Ε. Ψωμόπουλου, Εισαγωγλη στην Άλγεβρα, Εκδ. Ζήτη
Δ. Πουλάκης, Άλγεβρα, Εκδ. Ζήτη
Κ. Κάλφα, Εισαγωγή στην Άλγεβρα, Εκδόσεις Ζήτη
Τελευταία Επικαιροποίηση
22-07-2020