Πληροφορίες Μαθήματος
ΤίτλοςΛΟΓΙΣΜΟΣ ΙΙΙ / Calculus III
Κωδικός0203Α
ΣχολήΘετικών Επιστημών
ΤμήμαΜαθηματικών
Κύκλος / Επίπεδο1ος / Προπτυχιακό
Περίοδος ΔιδασκαλίαςΧειμερινή/Εαρινή
ΚοινόΌχι
ΚατάστασηΕνεργό
Course ID600019630

Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήμα Μαθηματικών (2014-σήμερα)

Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 557
ΚατεύθυνσηΤύπος ΠαρακολούθησηςΕξάμηνοΈτοςECTS
ΚορμόςΥποχρεωτικόΧειμερινό/Εαρινό-6

Πληροφορίες Τάξης
ΤίτλοςΛΟΓΙΣΜΟΣ ΙΙΙ
Ακαδημαϊκό Έτος2020 – 2021
Περίοδος ΤάξηςΧειμερινή
Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ
Ώρες Εβδομαδιαία4
Class ID
600166630
ΤμήμαΔιδάσκοντες
1. ΤΜΗΜΑ ΑΡωμανός διογένης Μαλικιώσης
2. ΤΜΗΜΑ ΒΠέτρος Γαλανόπουλος
Τύπος Μαθήματος 2016-2020
  • Γενικών Γνώσεων
  • Επιστημονικής Περιοχής
Τρόπος Παράδοσης
  • Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
  • Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
  • 0202 ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΙΙ
  • 0108 ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΆΛΓΕΒΡΑ
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα: 1. είναι σε θέση να παραγωγήσει συναρτήσεις πολλών μεταβλητών 2. είναι σε θέση να υπολογίσει το εφαπτόμενο επίπεδο και κάθετο διάνυσμα του γραφήματος μιας συνάρτησης δυο μεταβλητών. 3. θα μπορεί να βρει τα τοπικά ακρότατα ή σαγματικά σημεία συναρτήσεων πολλών μεταβλητών. 4. Αποδεικνύει τη συνέχεια και διαφορισιμότητα συναρτήσεων πολλών μεταβλητών και τις ιδιότητες που έχουν τέτοιες συναρτήσεις. 5. Εφαρμόζει τον κανόνα της αλυσίδας σε συναρτήσεις πολλών μεταβλητών. 6. Υπολογίζει τη γραμμική προσέγγιση συνάρτησης πολλών μεταβλητών και το πολυώνυμο Taylor, και να αποδεικνύει αν μια συνάρτηση είναι αναλυτική.
Γενικές Ικανότητες
  • Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
  • Λήψη αποφάσεων
  • Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
  • Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, όρια, συνέχεια. Μερικές παράγωγοι, γεωμετρική ερμηνεία, σχέση με συνέχεια. Παράγωγος αριθμητικών και διανυσματικών συναρτήσεων πολλών μεταβλητών. Eφαπτόμενο επίπεδο και κάθετο διάνυσμα του γραφήματος μιας συνάρτησης δυο μεταβλητών. Ιδιότητες της παραγώγου, κανόνας της αλυσίδας. Κλίση και κατευθυνόμενη παράγωγος. Απόκλιση και στροβιλισμός διανυσματικού πεδίου. Mερικές παράγωγοι ανώτερης τάξης. Iσότητα μικτών παραγώγων. Tύπος του Taylor. Mέγιστα και ελάχιστα συναρτήσεων πολλών μεταβλητών. Συνθήκες για τοπικά ακρότατα ή σαγματικά σημεία. Πίνακας του Hesse στην περίπτωση δυο μεταβλητών. Ακρότατα υπό συνθήκες (πολλαπλασιαστές Lagrange). Παραδείγματα. Πεπλεγμένες συναρτήσεις. Θεώρημα πεπλεγμένων συναρτήσεων. Παραγώγιση συναρτήσεων που δίνονται σε πεπλεγμένη μορφή. Θεώρημα αντίστροφης συνάρτησης.
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
  • Σημειώσεις
  • Βιβλίο
Οργάνωση Μαθήματος
ΔραστηριότητεςΦόρτος ΕργασίαςECTSΑτομικάΟμαδικάErasmus
Διαλέξεις521,7
Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων1254,2
Εξετάσεις30,1
Σύνολο1806
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Τελική Εξέταση
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
  • Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης (Συμπερασματική)
  • Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Εκτεταμένης Απάντησης (Συμπερασματική)
  • Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
- Μαθήματα Διαφορικού Λογισμού πολλών μεταβλητών, Ν. Δανίκας, Μ. Μαριάς, Ζήτη, 2003. - Διανυσματικός Λογισμός, J. Marsden, A. Tromba, Παν/κές Εκδόσεις Κρήτης, 2010.
Τελευταία Επικαιροποίηση
22-07-2020