| Τίτλος | ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ / Applied Geometry |
| Κωδικός | 0471 |
| Σχολή | Θετικών Επιστημών |
| Τμήμα | Μαθηματικών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 1ος / Προπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Χειμερινή |
| Κοινό | Όχι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 600012739 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήμα Μαθηματικών (2014-σήμερα)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 58
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| Κορμός | Επιλογής | Εαρινό | - | 5 |
| Τίτλος | ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2020 – 2021 |
| Περίοδος Τάξης | Εαρινή |
| Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ |
|
| Ώρες Εβδομαδιαία | 3 |
| Class ID | 600166703
|
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Εμβάθυνσης / Εμπέδωσης Γνώσεων
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600166703
- eLearning (Moodle): https://elearning.auth.gr/course/view.php?id=12394
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές
προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Γενικές Προαπαιτήσεις
Αριθμητική Ανάλυση
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές
1. θα έχουν κατανοήσει την έννοια της παρεμβολής μέσα από τη μελέτη διαφόρων ειδών παρεμβολής όπως η κυβική και η Hermite,
2. θα μπορούν να αναγνωρίζουν και να διατυπώνουν τις ιδιότητες διάφορων καμπυλών όπως Bezier, B-splines και ρητές
3. θα μπορούν να αναγνωρίζουν και να διατυπώνουν τις ιδιότητες διάφορων επιφανειών όπως Bezier, B-splines και ρητές,
4. θα μπορούν να αναπαραστούν καμπύλες και επιφάνειες
Γενικές Ικανότητες
- Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
- Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
- Λήψη αποφάσεων
- Ομαδική εργασία
- Παραγωγή νέων ερευνητικών ιδεών
- Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Υπολογιστική Γεωμετρία καλείται η επιστημονική περιοχή που μελετά γεωμετρικά προβλήματα και τις κατασκευαστικές τους λύσεις. Στο χώρο της Υπολ. Γεωμετρίας εντάσσεται ο κλάδος του Computer Aided Geometric Design (CAGD) ο οποίος κατ’ εξοχήν ασχολείται με την αναπαράσταση, κατασκευή και προσέγγιση των καμπυλών και επιφανειών οι οποίες βρίσκουν εφαρμογές στο σχεδιασμό σχημάτων διαφόρων συσκευών, σε αυτοκίνητα, πλοία και αεροσκάφη. Μέσω της μαθηματικής περιγραφής σχημάτων οι εφαρμογές επεκτείνονται επίσης στα Γραφικά των Υπολογιστών, στην Κινηματική, στην Ρομποτική, κ.α. Σκοπός του CAGD είναι να παρέχει μεθόδους που θα αναπαραστούν καμπύλες και επιφάνειες και θα επιλύουν διάφορα προβλήματα εφαρμογών. Θα καλυφθούν τα θέματα: Καμπύλες Bézier, Κυβική Παρεμβολή, Hermite παρεμβολή, Προσεγγιστικές καμπύλες, Μέθοδοι παρεμβολής και προσέγγισης γεωμετρικών σχημάτων, Κατά τμήματα καμπύλες Bézier, Σύνθεση καμπυλών, B-Spline καμπύλες και εφαρμογές τους, Παραμετρικές επιφάνειες και εφαρμογές, Ρητές καμπύλες Bézier, Επιφάνεια Bézier, Ρητές B-Spline καμπύλες, B-Spline επιφάνεια, Σύνθεση επιφανειών.
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Σημειώσεις
- Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
- Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 39 | 1,3 | |||
| Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων | 108 | 3,6 | |||
| Εξετάσεις | 3 | 0,1 | |||
| Σύνολο | 150 | 5 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Γραπτή Τελική Εξέταση
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Εκτεταμένης Απάντησης (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
- ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ - ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ, Τύπος: Σύγγραμμα, DE BERG
MARK, CHEONG OTFRIED, VAN KREVELT MARC, , OVERMARS MARK, 2011, ΙΤΕ-
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΗΤΗΣ
- ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ: ΜΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, Τύπος: Σύγγραμμα,
ΓΙΑΝΝΗΣ Ζ. ΕΜΙΡΗΣ, 2008, ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΛΕΙΔΑΡΙΘΜΟΣ ΕΠΕ
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
1. Thomas W. Sederberg, Computer Aided Geometric Design (Notes)
(http://tom.cs.byu.edu/~557/text/cagd.pdf)
2. R. T. Farouki, Pythagorean - Hodograph Curves, Springer 2008
3. W. Boehm and H. Prautzsch, Geometric Concepts for Geometric Design,
Wellesley, MA: A K Peters Ltd., 1992
3. G. Farin, J. Hoschek, M.-S. Kim, Handbook of Computer Aided Geometric
Design, North Holland 2002
Τελευταία Επικαιροποίηση
15-03-2020