| Τίτλος | ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ / Number Theory |
| Κωδικός | 0136 |
| Σχολή | Θετικών Επιστημών |
| Τμήμα | Μαθηματικών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 1ος / Προπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Εαρινή |
| Κοινό | Όχι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 40002474 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήμα Μαθηματικών (2014-σήμερα)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 402
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| Κορμός | Υποχρεωτικό Κατ' Επιλογήν | Εαρινό | - | 5,5 |
| Τίτλος | ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2020 – 2021 |
| Περίοδος Τάξης | Εαρινή |
| Διδάσκοντες άλλων Κατηγοριών |
|
| Ώρες Εβδομαδιαία | 3 |
| Class ID | 600166715
|
Τύπος Μαθήματος 2016-2020
- Επιστημονικής Περιοχής
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Ειδικού Υποβάθρου / Κορμού
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600166715
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές
προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
- Αγγλικά (Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
- 0102 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
- 0106 ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΔΟΜΕΣ Ι
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές θα:
1. εμβαθύνουν σε έννοιες της βασικής Θεωρίας Αριθμών
2. αναγνωρίζουν αριθμητικές συναρτήσεις
3. μπορούν να υπολογίσουν πρωτογενείς ρίζες
4. θα μπορούν να λύσουν διοφαντικές εξισώσεις
5. θα μπορούν να δώσουν την αναπαράσταση ενός πραγματικού αριθμού ως συνεχές κλάσμα
6. θα μπορούν να υπολογίσουν εάν ένας ακέραιος είναι τετραγωνικό υπόλοιπο
Γενικές Ικανότητες
- Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
- Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
- Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
- Λήψη αποφάσεων
- Αυτόνομη εργασία
- Παραγωγή νέων ερευνητικών ιδεών
- Σεβασμός στο φυσικό περιβάλλον
- Επίδειξη κοινωνικής, επαγγελματικής και ηθικής υπευθυνότητας και ευαισθησίας σε θέματα φύλου
- Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Αριθμητικές συναρτήσεις, Κατανομή των πρώτων αριθμών, Πολυωνυμικές ισοτιμίες, Πρωτογενείς ρίζες, Τετραγωνικά υπόλοιπα, Συνεχή Κλάσματα, Διοφαντικές Εξισώσεις.
Λέξεις Κλειδιά
Αριθμητικές συναρτήσεις, Κατανομή των πρώτων αριθμών, Πολυωνυμικές ισοτιμίες, Πρωτογενείς ρίζες, Τετραγωνικά υπόλοιπα, Συνεχή Κλάσματα, Διοφαντικές Εξισώσεις.
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Σημειώσεις
- Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 39 | 1,3 | ✓ | ||
| Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων | 126 | 4,2 | ✓ | ||
| Σύνολο | 165 | 5,5 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Γραπτή Τελική Εξέταση
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Εκτεταμένης Απάντησης (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
1. Θεωρία αριθμών, Δ.Μ. Πουλάκης, ISBN: 960-431-429-7, ΖΗΤΗ, 1997
2. Μία Εισαγωγή στη Θεωρία Αριθμών, Δ. Δεριζιώτης, ISBN: 978-960-6706-44-8, ΣΟΦΙΑ, 2012
3. Θεωρία αριθμών, Π. Τσαγκάρης, ISBN: 978-960-266-143-7, ΑΘΑΝΑΣΟΠΟΥΛΟΣ, 2010
4. Θεωρία Αριθμών και Εφαρμογές, Ι.Αντωνιάδης, Α. Κοντογεώργης, ISBN: 978-618-82124-5-9, [ηλεκτρ. βιβλ.] Αθήνα:Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών, ID Ευδόξου: 320067
5. Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών, Δ. Πουλάκης, ISBN: 978-960-603-127-4, [ηλεκτρ. βιβλ.] Αθήνα:Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών, ID Ευδόξου: 320067
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
J. Fraleigh, Eισαγωγή στην Άλγεβρα, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης
Τελευταία Επικαιροποίηση
15-03-2020