| Τίτλος | ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΙΙ / Probability Theory II |
| Κωδικός | 0505Α |
| Σχολή | Θετικών Επιστημών |
| Τμήμα | Μαθηματικών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 1ος / Προπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Εαρινή |
| Κοινό | Όχι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 600019644 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήμα Μαθηματικών (2014-σήμερα)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 729
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| Κορμός | Υποχρεωτικό | 4 | 2 | 6 |
| Τίτλος | ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΙΙ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2020 – 2021 |
| Περίοδος Τάξης | Εαρινή |
| Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ |
|
| Ώρες Εβδομαδιαία | 4 |
| Class ID | 600166740
|
| Τμήμα | Διδάσκοντες |
|---|---|
| 1. ΤΜΗΜΑ Α | Γεώργιος Αφένδρας, Γεώργιος Τσακλίδης |
| 2. ΤΜΗΜΑ Β | Γεώργιος Αφένδρας, Γεώργιος Τσακλίδης |
Τύπος Μαθήματος 2016-2020
- Υποβάθρου
- Γενικών Γνώσεων
- Επιστημονικής Περιοχής
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Ειδικού Υποβάθρου / Κορμού
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600166740
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές
προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
- 0201 ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι
Γενικές Προαπαιτήσεις
Μαθηματική ανάλυση, Θεωρία Συνόλων, Θεωρία Μέτρου
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές/τριες θα είναι σε θέση να:
1. υπολογίζουν τις περιθώριες τυχαίες μεταβλητές μιας πολυδιάστατης τυχαίας μεταβλητής,
2. υπολογίζουν τις δεσμευμένες τυχαίες μεταβλητές μιας πολυδιάστατης τυχαίας μεταβλητής,
3. υπολογίζουν ροπές πολυδιάστατων τυχαίων μεταβλητών,
4. υπολογίζουν και να διαχειρίζονται ροπογεννήτριες συναρτήσεις πολυδιάστατων τυχαίων μεταβλητών,
5. χρησιμοποιούν/εφαρμόζουν το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα.
Γενικές Ικανότητες
- Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
- Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
- Λήψη αποφάσεων
- Αυτόνομη εργασία
- Εργασία σε διεθνές περιβάλλον
- Παραγωγή νέων ερευνητικών ιδεών
- Σεβασμός στη διαφορετικότητα και στην πολυπολιτισμικότητα
- Σεβασμός στο φυσικό περιβάλλον
- Επίδειξη κοινωνικής, επαγγελματικής και ηθικής υπευθυνότητας και ευαισθησίας σε θέματα φύλου
- Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Αξιωματική θεμελίωση των πιθανοτήτων, Ορισμός τυχαίας μεταβλητής και τυχαίου διανύσματος, Συναρτήσεις κατανομών και πυκνότητας,Πολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητές, Πολυδιάστατες κατανομές, Απαριθμητές πολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητές, Συνεχείς πολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητές, Θεώρημα Radon-Nikodym, Χρήσιμες πολυδιάστατες κατανομές, Χαρακτητιστηκά πολυδιάστατων τυχαίων μεταβλητών : Πολυδιάστατες μέσες τιμές, Πίνακας συνδιακυμάνσεων, κλπ. Δεσμευμένες κατανομές, Καμπύλη παλινδρόμησης, Διατεταγμένες τυχαίες μεταβλητές, Χαρακτηριστικές συναρτήσεις πολυδιάστατων τυχαίων μεταβλητών, Ροπογεννήτριες και πιθανογεννήτριες πολυδιάστατων τυχαίων μεταβλητών, Εφαρμογές των πολυδιάστατων τυχαίων μεταβλητών : Συγκλίσεις ακολουθιών τυχαίων μεταβλητών, Ταξινόμηση συγκλίσεων, Οριακά Θεωρήματα (Νόμοι των μαγάλων αριθμών, Κεντρικά οριακά θεωρήματα, κλπ).
Λέξεις Κλειδιά
τυχαία μεταβλητή, πολυδιάστατες κατανομές, δεσμευμένες κατανομές, καμπύλη παλινδρόμησης, συγκλίσεις, κεντρικά οριακά θεωρήματα
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Σημειώσεις
- Βιντεοδιαλέξεις
- Διαδραστικές ασκήσεις
- Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 52 | 1,7 | ✓ | ||
| Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων | 110 | 3,7 | ✓ | ||
| Φροντιστήριο | 15 | 0,5 | |||
| Εξετάσεις | 3 | 0,1 | |||
| Σύνολο | 180 | 6 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Η αξιολόγηση ακολουθεί την αντίληψη "αξιολόγηση-μέτρηση" που ολοκληρώνεται με τον βαθμό (ως μέτρο της παραγωγής του φοιτητή).
Η αξιολόγηση συμβαδίζει με τους παιδαγωγικούς στόχους με βάση τις ταξινομίες των Bloom (Benjamin S. Bloom et al. : "Taxonomie des objectifs pedagogiques, domaines cognitifs et affectifs", Les presses Universitaires du Quebec, 1979)
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Προφορική Εξέταση (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Άλλη / Άλλες (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΙΙ Θεωρία και Ασκήσεις, Στρατή Κουνιά και Σοφίας Καλπαζίδου (ISBN set 960-431-115-8, ISBN T.II 960-431-117-4)
ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ, Χαράλαμπου Α. Χαραλαμπίδη (ISBN 978-960-266-265-6)
Τελευταία Επικαιροποίηση
16-03-2021