Course Content (Syllabus)
Group action on sets and groups (permutation representation, Orbits, Stabilizers, Lemma Orbit-Stabilizer), Transitive action, Group action by conjugation (normalizer, centralizer), semi-direct product of groups (Dihedral groups), Abelian groups (Free abelian group of finite rank, torsion-free abelian group, torsion abelian group), The decomposition theorem of finitely generated abelian groups (decomposables and indecomposables), Sylow’s Theorems (counting and cyclic methods), Simple groups, Groups of small order.
Keywords
Action, Sylow Theorems, Abelian groups, Series, Soluble groups
Course Bibliography (Eudoxus)
- Μία Εισαγωγή στην Αλγεβρα, Δ. Βάρσος, Δ. Δεριζιώτης, Γ. Εμμανουήλ, Μ. Μαλιάκας, Α. Μελάς, Ο. Ταλλέλη. Σοφία, 2012
- Εισαγωγή στην Αλγεβρα, J. Fraleigh, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης
- Άλγεβρα, Δ. Μ. Πουλάκης, Ζήτη, 2015
- Εισαγωγή στη Θεωρία Ομάδων [electronic resource], Θ. Θεοχάρη-Αποστολίδη, kallipos.gr
-Θεωρία Ομάδων [electronic resource], Ν. Μαρμαρίδης, kallipos.gr
- Μαθήματα Θεωρίας Ομάδων [electronic resource], Α. Πάπιστας, kallipos.gr