Learning Outcomes
After having successfully completed the course, the students will be able to:
• approximate functions with piecewise polynomials
• solve linear systems numerically
• apply numerical methods for calculating eigenvalues and eigenvectors of matrices
• solve numerically odes and systems of odes
Course Content (Syllabus)
Interpolation and approximation with piecewise polynomials and splines , Numerical linear algebra: Gauss elimination for linear systems pivoting, LU- factorization and an introduction to the stability of systems and algorithms, norms of vectors and matrices, condition number, Iterative methods, Introduction to the numerical solution of eigenvalue-eigenvector problem, Numerical solution of ODEs (existence and uniqueness of initial value problem). Euler method, Taylor method, Runge-Kutta methods and multistep methods.
Keywords
Piecewise polynomials, Splines, Hermite, Numerical solution of linear systems, Numerical calculation of eigenvalues and eigenvectors, Numerical solution of odes, Numerical solution of systems of odes
Course Bibliography (Eudoxus)
Υπολογιστικά Μαθηματικά, Μ. Χ. Γουσίδου-Κουτίτα, 2013, Εκδόσεις Τζιόλα.
Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση, Γ.Δ. Ακρίβης & Β.Α. Δουγαλής, 2017, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης.
Αριθμητική Ανάλυση: Εισαγωγή, Μ.Ν. Βραχάτης, 2012, Εκδόσεις Κλειδάριθμος.
Additional bibliography for study
Αριθμητική Ανάλυση με εφαρμογές σε MATHEMATICA και MATLAB,Γ. Παπαγεωργίου & Χ. Τσίτουρας, 2015, Εκδ. Τσότρας.
Αριθμητική ανάλυση- Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις, Μ.Ν. Βραχάτης, 2012, Εκδόσεις Κλειδάριθμος.