| Τίτλος | Αριθμητική Ανάλυση / Numerical Analysis |
| Κωδικός | 022 |
| Σχολή | Πολυτεχνική |
| Τμήμα | Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 1ος / Προπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Εαρινή |
| Υπεύθυνος/η | Κωνσταντίνος Παπαλάμπρου |
| Χαρακτηρισμός Μαθήματος | ΓΝΩΣΗ Η/Υ |
| Κοινό | Όχι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 600000970 |
Πρόγραμμα Σπουδών: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 308
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| ΚΟΡΜΟΣ | Επιλογής | 4 | 2 | 6 |
| Τίτλος | Αριθμητική Ανάλυση |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2019 – 2020 |
| Περίοδος Τάξης | Εαρινή |
| Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ | |
| Class ID | 600144701
|
Πρόγραμμα Τάξης
| Κτίριο | Πολυτεχνείο - πτέρυγα Γ (ΤΗΜΜΥ & Τοπογράφων Μηχ.) |
| Όροφος | Όροφος 1 |
| Αίθουσα | Α3 (2) |
| Ημερολόγιο | Τετάρτη 13:00 έως 15:00 |
| Κτίριο | Πολυτεχνείο - πτέρυγα Γ (ΤΗΜΜΥ & Τοπογράφων Μηχ.) |
| Όροφος | Όροφος 1 |
| Αίθουσα | Α3 (2) |
| Ημερολόγιο | Πέμπτη 11:00 έως 13:00 |
Τύπος Μαθήματος 2016-2020
- Υποβάθρου
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Γενικού Υποβάθρου
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600144701
- eLearning: https://elearning.auth.gr/course/view.php?id=11166
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Γενικές Προαπαιτήσεις
1. Βασικές γνώσεις γραμμικής άλγεβρας
2. Βασικές γνώσεις διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού
3. Βασικές γνώσεις στοιχείων αλγορίθμων και προγραμματισμού
4. Στοιχειώδης γνώση διαφορικών εξισώσεων
Μαθησιακά Αποτελέσματα
1. Έχουν κατανοήσει τα πλεονεκτήματα, τα μειονεκτήματων και τους περιορισμούς των αριθμητικών μεθόδων.
2. Έχουν κατανοήσει τις πιο κοινές/γνωστές αριθμητικές μεθόδους και του τρόπου που αυτές χρησιμοποιούνται για να δώσουν προσεγγιστικές λύσεις σε ειδάλλως άλυτα προβλήματα.
3. Μπορούν να εφαρμόσουν αριθμητικές μεθόδους για να παράξουν προσεγγιστικές λύσεις σε μαθηματικά προβλήματα.
4. Μπορούν να εφαρμόσουν αριθμητικές μεθόδους για τη διενέργεια ποικίλων μαθηματικών πράξεων και εργασιών, όπως είναι η παρεμβολή, η ολοκλήρωση, η επίλυση μη γραμμικών εξισώσεων, η επίλυση γραμμικών συστημάτων κ.τ.λ.
5. Μπορούν να αναλύσουν και να εκτιμήσουν την ακρίβεια κοινών/γνωστών αριθμητικών μεθόδων.
6. Έχουν γνώση των υπολογιστικών εργαλείων και των αριθμητικών βιβλιοθηκών που μπορούν να χρησιμοποιήσουν για την επίλυση προβλημάτων αριθμητικής ανάλυσης.
Γενικές Ικανότητες
- Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
- Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
- Λήψη αποφάσεων
- Εργασία σε διεθνές περιβάλλον
- Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
- Παραγωγή νέων ερευνητικών ιδεών
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Σφάλματα. Eπίλυση μη γραμμικών εξισώσεων μίας μεταβλητής. Πίνακες, ιδιοτιμές και ιδιόδιανύσματα. Επίλυση συστημάτων γραμμικών εξισώσεων. Παρεμβολή. Ελάχιστα tετράγωνα. Μετασχηματισμοί Householder. Παραγοντοποίηση QR . Aριθμητική ολοκλήρωση. Μέθοδοι γραμμικού προγραμματισμού (και σχετικά θέματα βελτιστοποίησης). Επίλυση προβλημάτων αρχικών τιμών για συνήθεις διαφορικές εξισώσεις.
Λέξεις Κλειδιά
Σφάλματα, Αναζήτηση Ριζών, Παρεμβολή, Aριθμητική ολοκλήρωση, Aριθμητική Γραμμική Άλγεβρα, Aριθμητική Επίλυση Κανονικών Διαφορικών Εξισώσεων, Ελάχιστα Τετράγωνα, Παραγοντοποίηση Householder
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Σημειώσεις
- Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
- Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Αξιολόγηση των Φοιτητών
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 150 | 5 | ✓ | ✓ | |
| Εξετάσεις | 30 | 1 | ✓ | ✓ | |
| Σύνολο | 180 | 6 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
1. Γραπτή εξέταση
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
1. Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση, Λ. Πιτσούλης
2. Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση, Γ.Δ. Ακρίβης και Β.Α. Δούγαλης
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
Numerical Analysis, R.L. Burden and J.D. Faires
Τελευταία Επικαιροποίηση
01-12-2020