ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΧΑΟYΣ

Πληροφορίες Μαθήματος
ΤίτλοςΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΧΑΟYΣ / Theory of information and chaos
Κωδικός0570
ΣχολήΘετικών Επιστημών
ΤμήμαΜαθηματικών
Κύκλος / Επίπεδο1ος / Προπτυχιακό
Περίοδος ΔιδασκαλίαςΕαρινή
Υπεύθυνος/ηΙωάννης Αντωνίου
ΚοινόΝαι
ΚατάστασηΕνεργό
Course ID40002857

Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήμα Μαθηματικών (2014-σήμερα)

Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 1
ΚατεύθυνσηΤύπος ΠαρακολούθησηςΕξάμηνοΈτοςECTS
ΚορμόςΕπιλογήςΕαρινό-5

Πληροφορίες Τάξης
ΤίτλοςΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΧΑΟYΣ
Ακαδημαϊκό Έτος2016 – 2017
Περίοδος ΤάξηςΕαρινή
Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ
Ώρες Εβδομαδιαία3
Ώρες Συνολικά39
Class ID
600038382
Τρόπος Παράδοσης
  • Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Προαπαιτήσεις
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
  • 0101 ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Ι
  • 0102 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
  • 0103 ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ ΙΙ
  • 0131 ΘΕΩΡΙΑ ΟΜΑΔΩΝ
  • 0134 ΘΕΩΡΙΑ GALOIS
  • 0106 ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΔΟΜΕΣ Ι
  • 0107 ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΔΟΜΕΣ ΙΙ
  • 0136 ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Mε την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές κατανοούν τις μεθόδους της Μη Αντιμεταθετικής Άλγεβρας και τις εφαρμογές της Άλγεβρας στις άλλες επιστήμες. Ακόμη αντιλαμβάνονται τις ερευνητικές τάσεις και σκοπούς του αντικειμένου αυτού.
Γενικές Ικανότητες
  • Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
  • Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
  • Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
  • Λήψη αποφάσεων
  • Αυτόνομη εργασία
  • Ομαδική εργασία
  • Εργασία σε διεθνές περιβάλλον
  • Παραγωγή νέων ερευνητικών ιδεών
  • Σεβασμός στη διαφορετικότητα και στην πολυπολιτισμικότητα
  • Σεβασμός στο φυσικό περιβάλλον
  • Επίδειξη κοινωνικής, επαγγελματικής και ηθικής υπευθυνότητας και ευαισθησίας σε θέματα φύλου
  • Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
  • Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Στοιχεία από τη θεωρία modules. Ακριβείς ακολουθίες. Modules του Artin και της Noether. Modules πάνω από Δακτυλίους Κυρίων Ιδεωδών και Κανονικές Μορφές Jordan. Εισαγωγή στη θεωρία κατηγοριών. Τανυστικό γινόμενο. Οι τελεστές Hom και Tor. Ημιαπλοί δακρύλιοι. Απλές κεντρικές Άλγεβρες. Στοιχεία αναπαραστάσεων αλγεβρών πεπερασμένης διάστασης.
Λέξεις Κλειδιά
modules του Artin και Noether, μορφές Jordan, κατηγορίες, τανυστικό γινόμενο, Hom- Tor, ημιαπλοί δακτύλιοι, αναπαραστάσεις αλγεβρών.
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
  • Σημειώσεις
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Γραπτές εξατάσεις, παρουσίση θεμάτων σε σεμινάριο, λύσεις ασκήσεων σε εβδομαδιαία βάση.
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
  • Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
  • Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Εκτεταμένης Απάντησης (Διαμορφωτική)
  • Γραπτή Εργασία (Διαμορφωτική)
  • Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Διαμορφωτική)
  • Έκθεση / Αναφορά (Διαμορφωτική)
Βιβλιογραφία
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
1. C.Curtis and I. Reiner, Methods of Representation Theory with Applications to finite groups and Orders, John Wiley and Sons, 1981 2. D.S. Dummit, R.M. Foote, Abstract Algebra, Wiley, 2004. 3. S. Lang, Algebra, Springer, 2002. 4. Σ. W. Hungerford, Algebra, Holt,Rinehart and Winston, Inc. 1974. 5. I. Assem, D. Simson and A. Skowronski, Elements of the Representation Theory of Associative Algebras, London Mathematical Society, Students Texts 65, 2006. 6. R. Pierce,Associative Algebras, Springer, 1982. 7. M. Hazewinkel, N. Gubareni, V.V. Kirichenko, Algebras, Rings and Modules, I, Springer, 2004.
Τελευταία Επικαιροποίηση
23-09-2013