ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΝΑΚΩΝ
| Τίτλος | ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΝΑΚΩΝ / Matrix Theory |
| Κωδικός | 0532 |
| Σχολή | Θετικών Επιστημών |
| Τμήμα | Μαθηματικών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 1ος / Προπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Χειμερινή |
| Υπεύθυνος/η | Γεώργιος Τσακλίδης |
| Κοινό | Ναι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 40000366 |
Πρόγραμμα Σπουδών: Μερικής Φοίτησης (2014-σημερα)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 0
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| ΚΟΡΜΟΣ | Υποχρεωτικό Κατ' Επιλογήν | Εαρινό | - | 5,5 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήμα Μαθηματικών (2014-σήμερα)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 0
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| Κορμός | Υποχρεωτικό Κατ' Επιλογήν | 6 | 3 | 5,5 |
| Τίτλος | ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΝΑΚΩΝ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2017 – 2018 |
| Περίοδος Τάξης | Χειμερινή |
| Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ | |
| Class ID | 600099106
|
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600099106
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές
προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
- Αγγλικά (Εξέταση)
Γενικές Ικανότητες
- Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
- Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
- Αυτόνομη εργασία
- Ομαδική εργασία
- Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
- Παραγωγή νέων ερευνητικών ιδεών
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
1. Εισαγωγή 2. Κανονικές Μορφές Πινάκων (Αναλλοίωτα πολυώνυμα, στοιχειώδεις διαιρέτες, Smith κανονική μορφή, α’ και β’ κανονική μορφή, Jordan κανονική μορφή, εφαρμογές) 3. Συναρτήσεις Πινάκων (Πολυώνυμα παρεμβολής, συνιστώσες πίνακα, ακολουθίες και σειρές πινάκων, σχέσεις μεταξύ συναρτήσεων πινάκων, εφαρμογές) 4.Norms Πινάκων 5. Γενικευμένοι Αντίστροφοι (Hermite κανονική μορφή, Moore-Penrose γενικευμένος αντίστροφος, πίνακας μεταθετών, επίλυση γραμμικών συστημάτων με γενικευμένους αντιστρόφους, βέλτιστη προσεγγιστική λύση, γενικευμένος πίνακας ελαχίστων τετραγώνων, εφαρμογές)
Λέξεις Κλειδιά
Κανονικές Μορφές Πινάκων, Συναρτήσεις Πινάκων, Norms Πινάκων, Γενικευμένοι Αντίστροφοι
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Βιβλίο
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 39 | ||||
| Εργαστηριακή Άσκηση | 20 | ||||
| Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων | 103 | ||||
| Εξετάσεις | 3 | ||||
| Σύνολο | 165 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
1. Εφαρμοσμένη θεωρία Πινάκων (Π. Βασιλείου, Γ. Τσακλίδης)
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
2. The Theory of Matrices (P. Lancaster, M. Tismenetsky)
3. Matrix Analysis (R. Horn, C. Johnson)
4. Matrix Theory (F. Gantmacher)
Τελευταία Επικαιροποίηση
15-05-2017
