ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ

Πληροφορίες Μαθήματος
ΤίτλοςΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ / Applied Mathematics II
ΚωδικόςΜΑΥ204
ΣχολήΘετικών Επιστημών
ΤμήμαΦυσικής
Κύκλος / Επίπεδο1ος / Προπτυχιακό
Περίοδος ΔιδασκαλίαςΧειμερινή
Υπεύθυνος/ηΓεώργιος Βουγιατζής
Γνωστικό ΑντικείμενοΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ
Χαρακτηρισμός ΜαθήματοςΜαθήματα Τμήματος
ΚοινόΌχι
ΚατάστασηΕνεργό
Course ID40002883

Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ-Τμήμα Φυσικής (2012-σήμερα)

Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 457
ΚατεύθυνσηΤύπος ΠαρακολούθησηςΕξάμηνοΈτοςECTS
ΚορμόςΥποχρεωτικό326

Πληροφορίες Τάξης
ΤίτλοςΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ
Ακαδημαϊκό Έτος2017 – 2018
Περίοδος ΤάξηςΧειμερινή
Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ
Ώρες Εβδομαδιαία4
Class ID
600100150
Τύπος Μαθήματος
  • Υποβάθρου
Κατηγορία Μαθήματος
Γενικού Υποβάθρου
Τρόπος Παράδοσης
  • Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές προγραμμάτων ανταλλαγής.
Προαπαιτήσεις
Γενικές Προαπαιτήσεις
Διαφορικός και ολοκληρωτικός λογισμός
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Οι φοιτητές πρέπει 1. να μπορούν να λύνουν διαφορικές εξισώσεις 1ης τάξης επιλέγοντας την κατάλληλη μέθοδο 2. να περιγράφουν απλά φυσικά συστήματα με διαφορικές εξισώσεις και να τα μελετούν με την βοήθεια της λύσης των διφορικών εξισώσεων 3. να μπορούν να λύνουν βασικές εξισώσεις (2ης ή ανώτερης τάξης) που εμφανίζονται σε διάφορα μοντέλα της Φυσικής 4. να μάθουν να επιλύουν γραμμικές διαφορικές εξισώσεις, οι οποίες εμφανίζονται πολύ συχνά στη Φυσική. 5. να κατανοήσουν την έννοια της λύσης σε Διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους - Να μάθουν να λύνουν εξισώσεις γραμμικές 1ης τάξης και μερικές ειδικές κατηγορίες από γραμμικές εξισώσεις ανώτερης τάξης.
Γενικές Ικανότητες
  • Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
  • Παραγωγή νέων ερευνητικών ιδεών
Περιεχόμενο Μαθήματος
1. Εισαγωγή στις Συνήθεις ∆ιαφορικές εξισώσεις 1ης Τάξης. ∆Ε χωριζόμενων μεταβλητών. 2. Ομογενείς ∆Ε, γραμμικές, πλήρεις – πολλαπλασιαστής Euler, μετασχηματισμοί μεταβλητών. 3. Προβλήματα - Εφαρμογές ∆.Ε. 1ης τάξης 4. ∆ιαφορικές Εξισώσεις ανώτερης τάξης – Υποβιβασμός τάξης – Εφαρμογές 5. Γραμμικές ∆ιαφορικές εξισώσεις – Ο διανυσματικός χώρος λύσεων, Επίλυση Γραμμικών ∆Ε με σταθερούς συντελεστές - Ασκήσεις 6. Εφαρμογές σε ταλαντωτές (λύσεις φθίνουσας ταλάντωσης και συντονισμού) – Προβλήματα 7. Συστήματα Γραμμικών ∆ιαφορικών εξισώσεων 2x2 με σταθερούς συντελεστές – Γενική Λύση 8. Ασκήσεις σε Συστήματα Γραμμικών ∆ιαφορικών εξισώσεων 2x2 με σταθερούς συντελεστές – Γραμμικά συστήματα μεγαλύτερης διάστασης 9. Εισαγωγή στα μη γραμμικά συστήματα – Φασικός χώρος, ολοκληρώματα και γραμμές ροής 10. Εισαγωγή στις ∆ιαφορικές Εξισώσεις Μερικών παραγώγων (∆ΕΜΠ) – Γενική λύση Γραμμικών ∆ΕΜΠ 1ης τάξης 11. Μερικές λύσεις Γραμμικών ∆ΕΜΠ 1ης τάξης - Ειδικές μορφές γραμμικών ∆ΕΜΠ ανώτερης τάξης ομογενείς 12. Προβλήματα με ∆ΕΜΠ 2ης τάξης. Γραμμικές ∆ΕΜΠ ανώτερης τάξης μη ομογενείς.
Λέξεις Κλειδιά
Διαφορικές Εξισώσεις
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
  • Βιβλίο
Οργάνωση Μαθήματος
ΔραστηριότητεςΦόρτος ΕργασίαςECTSΑτομικάΟμαδικάErasmus
Διαλέξεις1173,9
Φροντιστήριο391,3
Εξετάσεις30,1
Επίλυση ασκήσεων στο σπίτι210,7
Σύνολο1806
Αξιολόγηση Φοιτητών
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
  • Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ, Βουγιατζής Γεώργιος Β., Μπόζης Γεώργιος Δ.,Παπαδόπουλος Δημήτριος Β. ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΛΕΙΔΑΡΙΘΜΟΣ 2012 ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ, ΘΩΜΑΣ ΚΥΒΕΝΤΙΔΗΣ, ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΥΒΕΝΤΙΔΗ 2007 ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ, ΤΡΑΧΑΝΑΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ, ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΗΤΗΣ, 2008
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
R. Bronson "Διαφορικές Εξισώσεις", σειρά Schaum's, Κλειδάριθμος 2007. M. Tenenbaum and H. Pollard, ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS, Dover
Τελευταία Επικαιροποίηση
08-06-2016