ΥΠΕΡΒΟΛΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
| Τίτλος | ΥΠΕΡΒΟΛΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ / Hyperbolic Analysis and Geometry |
| Κωδικός | 0648 |
| Σχολή | Θετικών Επιστημών |
| Τμήμα | Μαθηματικών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 2ος / Μεταπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Χειμερινή |
| Υπεύθυνος/η | Ανέστης Φωτιάδης |
| Κοινό | Όχι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 40000036 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΜΣ Τμήματος Μαθηματικών (2018-σήμερα)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 0
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ | A II | 1 | 1 | 10 |
| Τίτλος | ΥΠΕΡΒΟΛΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2017 – 2018 |
| Περίοδος Τάξης | Χειμερινή |
| Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ | |
| Ώρες Εβδομαδιαία | 3 |
| Class ID | 600112019
|
Τύπος Μαθήματος
Eιδίκευσης / Kατεύθυνσης
Τύπος Μαθήματος 2016-2020
- Επιστημονικής Περιοχής
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Εμβάθυνσης / Εμπέδωσης Γνώσεων
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600112019
Γενικές Ικανότητες
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Μετασχηματισμοί Mobius, βασικά μοντέλα της υπερβολικής γεωμετρίας, ισομετρίες,
αποστάσεις με χρήση υπερβολικής μετρικής, σύγκριση με την Ευκλείδεια γεωμετρία,
ομάδες ισομετριών, θεμελιώδη χωρία, σύνολο οριακών σημείων, υπερβολικές
επιφάνειες, εκτιμήσεις του πυρήνα της θερμότητας.
Λέξεις Κλειδιά
Υπερβολικός χώρος, πυρήνας της θερμότητας, Kleinian ομάδες
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Σημειώσεις
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 300 | 10 | ✓ | ||
| Σύνολο | 300 | 10 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
1. Davies E.B. and N. Mandouvalos (1988). Heat Kernel Bounds on Hyperbolic
Space and Kleinian Groups. Proc. London Math. Soc. 57 (No 3): 182-208.
2. Davies E.B. and N. Mandouvalos (1987). Heat Kernel Bounds on Manifolds
with Cusps. J. Funct. Anal. 75 (No 2): 311-322.
3. Mandouvalos N. (1988). Spectral Theory and Eisenstein Series for Kleinian
4. http://homepages.warwick.ac.uk/~masbb/Papers/MA448.pdf
Groups. Proc. London Math. Soc. 57 (No 3): 209-238.
4. Mandouvalos N. (1989). Scattering Operator, Eisenstein Series, Inner Product
Formula and “Maass-Selberg” relations for Kleinian Groups. Memoirs Amer.
Math. Soc. 400.
Τελευταία Επικαιροποίηση
24-05-2023
