ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι

Πληροφορίες Μαθήματος
ΤίτλοςΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι / Calculus I
Κωδικός0201
ΣχολήΘετικών Επιστημών
ΤμήμαΜαθηματικών
Κύκλος / Επίπεδο1ος / Προπτυχιακό
Περίοδος ΔιδασκαλίαςΧειμερινή
ΚοινόΝαι
ΚατάστασηΕνεργό
Course ID40000489

Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήμα Μαθηματικών (2014-σήμερα)

Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 532
ΚατεύθυνσηΤύπος ΠαρακολούθησηςΕξάμηνοΈτοςECTS
ΚορμόςΥποχρεωτικό117

Πληροφορίες Τάξης
ΤίτλοςΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι
Ακαδημαϊκό Έτος2018 – 2019
Περίοδος ΤάξηςΧειμερινή
Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ
Ώρες Εβδομαδιαία5
Class ID
600120790
ΤμήμαΔιδάσκοντες
1. ΤΜΗΜΑ ΑΑριστομένης Συσκάκης
2. ΤΜΗΜΑ ΒΑνέστης Φωτιάδης
3. ΤΜΗΜΑ ΓΡωμανός διογένης Μαλικιώσης
Τρόπος Παράδοσης
  • Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές: 1. θα έχουν αποκτήσει τις γνώσεις βασικών εννοιών της Μαθηματικής Ανάλυσης. 2. θα έχουν αποκτήσει απαραίτητες δεξιότητες και γνώσεις για τη διδασκαλία της ύλης των μαθηματικών της γ' λυκείου.
Περιεχόμενο Μαθήματος
Το μάθημα εντάσσεται στην ενότητα των μαθημάτων της Ειδικής Διδακτικής των Μαθηματικών. Εισαγωγή στη χρήση εννοιών της μαθηματικής ανάλυσης κατάλληλων για παρουσιάσεις σε μαθητές δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης. Συναρτήσεις, όρια, συνέχεια. Θεωρήματα ενδιαμέσων τιμών και ιδιότητες συνεχών συναρτήσεων σε κλειστό διάστημα. Παραγώγιση, η έννοια της εφαπτόμενης, κανόνας της αλυσίδας, Θεώρημα μέσης τιμής, κανόνας L’ Hospital. Ακρότατα και μελέτη συναρτήσεων με χρήση παραγώγων. Μονότονες συναρτήσεις, αντίστροφη συνάρτηση. Κυρτές και κοίλες συναρτήσεις. Φυσικοί, Ακέραιοι, Ρητοί και Πραγματικοί αριθμοί. Μαθηματική Επαγωγή. Η Πληρότητα των Πραγματικών Αριθμών. Ακολουθίες Πραγματικών Αριθμών. Όρια και ιδιότητες. Μονότονες και φραγμένες ακολουθίες. Οριακά σημεία ακολουθίας, υπακολουθίες. Η έννοια του limsup και liminf. Ακολουθίες Cauchy. Θεώρημα Bolzano-Weierstrass. Σειρές Πραγματικών Αριθμών. Σύγκλιση, ιδιότητες. Κριτήρια σύγκρισης, λόγου, ρίζας, συμπύκνωσης. Απόλυτη σύγκλιση, Εναλλάσουσες σειρές, Θεώρημα Leibniz. Παραγώγιση πεπλεγμένης συνάρτησης και συναρτήσεων με παραμετρική μορφή. Σειρές Taylor και δυναμοσειρές, διάστημα σύγκλισης, κριτήρια σύγκλισης.
Λέξεις Κλειδιά
ακολουθίες, σειρές, όρια, συνέχεια, παράγωγος
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
- Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός, M. Spivak, Παν/κές Εκδόσεις Κρήτης, 2010. - Απειροστικός Λογισμός Ι, Τόμος Ι, Σ. Νεγρεπόντης, Σ. Γιωτόπουλος, Ε. Γιαννακούλιας, Εκδόσεις Αθανασόπουλος, Αθήνα.
Τελευταία Επικαιροποίηση
18-03-2019