ΚΛΑΣΙΚΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΙΙ

Πληροφορίες Μαθήματος
ΤίτλοςΚΛΑΣΙΚΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΙΙ / Classical Differential Geometry II
Κωδικός0332
ΣχολήΘετικών Επιστημών
ΤμήμαΜαθηματικών
Κύκλος / Επίπεδο1ος / Προπτυχιακό
Περίοδος ΔιδασκαλίαςΕαρινή
ΚοινόΝαι
ΚατάστασηΕνεργό
Course ID40000470

Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήμα Μαθηματικών (2014-σήμερα)

Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 18
ΚατεύθυνσηΤύπος ΠαρακολούθησηςΕξάμηνοΈτοςECTS
ΚορμόςΥποχρεωτικό Κατ' ΕπιλογήνΕαρινό-5,5

Πληροφορίες Τάξης
ΤίτλοςΚΛΑΣΙΚΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΙΙ
Ακαδημαϊκό Έτος2018 – 2019
Περίοδος ΤάξηςΕαρινή
Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ
Ώρες Εβδομαδιαία3
Class ID
600121487
Τύπος Μαθήματος 2016-2020
  • Επιστημονικής Περιοχής
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Ειδικού Υποβάθρου / Κορμού
Τρόπος Παράδοσης
  • Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
  • Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
  • Αγγλικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
  • Γαλλικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
  • Γερμανικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
  • 0301 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Ι
  • 0302 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΙΙ
  • 0303 ΚΛΑΣΙΚΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Ι
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Παρουσίαση, μελέτη και κατανόηση προχωρημένων Θεμάτων Διαφορικής Γεωμετρίας
Γενικές Ικανότητες
  • Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
  • Λήψη αποφάσεων
  • Αυτόνομη εργασία
  • Ομαδική εργασία
  • Εργασία σε διεθνές περιβάλλον
  • Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
  • Παραγωγή νέων ερευνητικών ιδεών
  • Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Το τρίακμο του G. Darboux. Εσωτερική Διαφορική Γεωμετρία. Τύπος των Gauss-Bonnet και εφαρμογές. Η μέθοδος του E. Cartan. Ο τύπος του Euler. Η δείκτρια του Dupin. Συζυγείς διευθύνσεις. Παράλληλες επιφάνειες. Ολοκληρωτικοί τύποι των H. Schwarz και H. Minkowski, Θεώρημα των E. Rembs - W. Süss.
Λέξεις Κλειδιά
Τρίακμο Darboux, Εσωτερική Διαφορική Γεωμετρία, Τύπος των Gauss-Bonnet, Mέθοδος Cartan, Tύπος του Euler, Δείκτρια του Dupin, Παράλληλες επιφάνειες, Ολοκληρωτικοί τύποι
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
  • Σημειώσεις
  • Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
  • Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
Οργάνωση Μαθήματος
ΔραστηριότητεςΦόρτος ΕργασίαςECTSΑτομικάΟμαδικάErasmus
Διαλέξεις1304,3
Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων150,5
Φροντιστήριο180,6
Εξετάσεις30,1
Σύνολο1665,5
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Γραπτή εξέταση
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
  • Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής (Συμπερασματική)
  • Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης (Συμπερασματική)
  • Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Εκτεταμένης Απάντησης (Συμπερασματική)
  • Γραπτή Εργασία (Συμπερασματική)
  • Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
- Σ. Σταματάκη: Εισαγωγή στην Κλασική Διαφορική Γεωμετρία, Θεσσαλονίκη, Εκδόσεις Αϊβάζη, 2008 - Ν. Στεφανίδη: Διαφορική Γεωμετρία, Β’ έκδοση βελτ. και επαυξ. Θεσσαλονίκη, 2014 - A. Pressley: Στοιχειώδης Διαφορική Γεωμετρία.Ηράκλειο : Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2011 - B. O'Neill: Στοιχειώδης Διαφορική Γεωμετρία, Ηράκλειο : Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2002 - Δ. Κουτρουφιώτη: Στοιχειώδης διαφορική γεωμετρία, Αθήνα : Leader Books, 2006
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
- M. P. do Carmo: Differential Geometry of Curves and Surfaces. Prentice – Hall, 1976 - O. Giering and J. Hoschek: Geometrie und ihre Anwendungen. Carl Heuser Verlag, 1994 - A. Gray: Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica. Second edition. CRC Press, 1998 - W. Haack W.: Elementare Differentialgeometrie. Birkhäuser Verlag, 1955 - C. C. Hsiung: A first Course in Differential Geometry. John Wiley & Sons, 1981 - Kreyszig E.: Differential Geometry. University of Toronto Press, 1959 - Laugwitz D.: Differentialgeometrie. B.G.Teubner, 1977 - J. Lelong-Ferrand, J. M. Arnaudiés: Cours de Mathématiques. Tome 3, Géometrie et cinématique. Dunod, 1977 - J. Oprea: Differential Geometry and its Applications. Prentice Hall, 1997 - Β. Παπαντωνίου: Διαφορική Γεωμετρία, Πάτρα : Εκδόσεις Πανεπιστημίου Πατρών, 1996- 1997 - G. Στάμου: Ασκήσεις Διαφορικής Γεωμετρίας. Εκδόσεις Ζήτη, 1990 - G. Scheffers: Anwendung der Differential- und Integralrechnung auf Geometrie. W. d. Gruyter & Co, 1922
Τελευταία Επικαιροποίηση
17-05-2019