ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
| Τίτλος | ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ / Dynamics System |
| Κωδικός | 0236 |
| Σχολή | Θετικών Επιστημών |
| Τμήμα | Μαθηματικών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 1ος / Προπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Εαρινή |
| Υπεύθυνος/η | Αριστομένης Συσκάκης |
| Κοινό | Όχι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 600003607 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήμα Μαθηματικών (2014-σήμερα)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 12
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| Κορμός | Επιλογής | 8 | 4 | 5 |
| Τίτλος | ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2018 – 2019 |
| Περίοδος Τάξης | Εαρινή |
| Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ | |
| Ώρες Εβδομαδιαία | 3 |
| Class ID | 600121516
|
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600121516
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές
προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
- Αγγλικά (Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
- 0201 ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι
- 0204 ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ
- 0208 ΜΙΓΑΔΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Εισαγωγη στα Δυναμικα Συστηματα
Γενικές Ικανότητες
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Μέρος πρώτο: Συνεχή και διακριτά δυναμικά συστήματα. Αναδρομές, σταθερά και
περιοδικά σημεία, το θεώρημα Sharkovskii, χαοτική συμπεριφορά. Παραδείγματα,
σύνολα Cantor, fractals, η λογιστική συνάρτηση κ.λ.π. Συμβολικά δυναμικά
συστήματα. Στατιστική και τοπολογική συμπεριφορά τροχιών.
Μέρος δεύτερο: Κανονικές οικογένειες αναλυτικών συναρτήσεων, Αναδρομές
αναλυτικών συναρτήσεων, δυναμική συμπεριφορά, σύνολα Julia και Fatou,
ιδιότητες, σύνολο Mandelbrot.
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Σημειώσεις
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 39 | 1,3 | ✓ | ||
| Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων | 60 | 2 | ✓ | ||
| Εξετάσεις | 10 | 0,3 | |||
| Μελετη κατ ιδιαν ή σε ομαδες | 42 | 1,4 | ✓ | ||
| Σύνολο | 151 | 5,0 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Τελικη Εξεταση μετα το περας της διδασκαλιας.
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Εκτεταμένης Απάντησης (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
Προτεινόμενα συγγράμματα:
1. A. Beardon, Iteration of Rational Functions, Springer-Verlag 1991.
2. M. Brin, G. Stuck, Introduction to Dynamical Systems, Cambridge Univ. Press
2004.
3. R. L. Devaney, Chaotic dynamical systems, 2nd ed., Addison-Wesley 1989.
4. K. Falconer, Fractal Geometry, John Wiley & Sons 1990.
5. J. Milnor, Dynamics in One Complex Variable, 3rd ed., Princeton Univ. Press
2006.
Τελευταία Επικαιροποίηση
13-06-2017
