Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Μαθησιακά Αποτελέσματα
1. Η κατανόηση της δυνατότητας να κατατάξουμε το σύνολο των αλγορίθμων σε μια καλά ορισμένη ιεραρχία.
2. Η μαθηματική μοντελοποίηση των αλγορίθμων ως υπολογιστικές μηχανές (αυτόματα, μηχανές Turing) και των προβλημάτων ως τυπικές γλώσσες (κανονικές, χωρίς συμφραζόμενα, αναδρομικές).
3. Η μελέτη της υπολογιστικής πολυπλοκότητας και η κατηγοριοποίηση των αλγορίθμων με βάση την πολυπλοκότητα αλλά και των προβλημάτων με κριτήριο την πολυπλκότητα των αλγορίθμων που τα επιλύουν.
Περιεχόμενο Μαθήματος
1. Μαθηματικοί ορισμοί για σχέσεις, αλφάβητα, συμβολοσειρές, γλώσσες.
2. Υπολογιστική πολυπλοκότητα.
3. Κανονικές Γλώσσες.
4. Πεπερασμένα αυτόματα.
5. Γραμματικές και γλώσσες χωρίς συμφραζόμενα.
6. Αυτόματα Στοίβας.
7. Μηχανές Turing.
8. Αναδρομικές γλώσσες.
9. Υπολογισιμότητα.
10. Οι κλάσεις προβλημάτων P και NP.