Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική
| Τίτλος | Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική / Probability Theory and Statistics |
| Κωδικός | 020 |
| Σχολή | Πολυτεχνική |
| Τμήμα | Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 1ος / Προπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Εαρινή |
| Υπεύθυνος/η | Δημήτριος Κουγιουμτζής |
| Κοινό | Όχι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 600000968 |
Πρόγραμμα Σπουδών: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 400
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| ΚΟΡΜΟΣ | Υποχρεωτικό | 4 | 2 | 6 |
| Τίτλος | Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2019 – 2020 |
| Περίοδος Τάξης | Εαρινή |
| Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ | |
| Class ID | 600144699
|
Πρόγραμμα Τάξης
| Κτίριο | Πολυτεχνείο - πτέρυγα Γ (ΤΗΜΜΥ & Τοπογράφων Μηχ.) |
| Όροφος | Όροφος 1 |
| Αίθουσα | Α5 (7) |
| Ημερολόγιο | Δευτέρα 11:00 έως 13:00 |
| Κτίριο | Πολυτεχνείο - πτέρυγα Γ (ΤΗΜΜΥ & Τοπογράφων Μηχ.) |
| Όροφος | Όροφος 1 |
| Αίθουσα | Α5 (7) |
| Ημερολόγιο | Δευτέρα 18:00 έως 20:00 |
| Κτίριο | Πολυτεχνείο - πτέρυγα Γ (ΤΗΜΜΥ & Τοπογράφων Μηχ.) |
| Όροφος | Όροφος 1 |
| Αίθουσα | Α5 (7) |
| Ημερολόγιο | Παρασκευή 11:00 έως 13:00 |
Τύπος Μαθήματος 2016-2020
- Υποβάθρου
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Γενικού Υποβάθρου
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600144699
- eLearning (Moodle): https://elearning.auth.gr/course/view.php?id=6010
- Άλλη: http://users.auth.gr/dkugiu/Teach/ElectricEngineer/index.html
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές
προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
- Αγγλικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές/τριες θα κατανοήσουν τις βασικές αρχές πιθανοτήτων και κατανομών πιθανότητας τυχαίων μεταβλητών καθώς και τη χρήση τους σε προβλήματα μηχανικής. Επίσης θα μπορούν να κάνουν βασική στατιστική ανάλυση στα δεδομένα ενός και δύο μεγεθών (τυχαίων μεταβλητών) σε προβλήματα μηχανικής. Ειδικότερα θα μπορούν να εκτιμήσουν βασικά στατιστικά χαρακτηριστικά της μεταβλητής ενδιαφέροντος, όπως μέση τιμή και διασπορά, δηλώνοντας και την ακρίβεια της εκτίμησης, καθώς και τη (γραμμική) συσχέτιση ή εξάρτηση δύο μεταβλητών ενδιαφέροντος.
Γενικές Ικανότητες
- Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
- Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
- Αυτόνομη εργασία
- Ομαδική εργασία
Περιεχόμενο Μαθήματος
ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ
Βασικές έννοιες πιθανότητας: Τυχαία γεγονότα, έννοια πιθανότητας, αξιώματα πιθανότητας, προσθετικός κανόνας, συνδυαστική, δεσμευμένη πιθανότητα, πολλαπλασιαστικός κανόνας, θεώρημα ολικής πιθανότητας, θεώρημα Bayes, ανεξάρτητα γεγονότα.
Τυχαίες μεταβλητές και συναρτήσεις πιθανότητας: Έννοια τυχαίας μεταβλητής, συναρτήσεις αθροιστικής πιθανότητας τυχαίας μεταβλητής, συναρτήσεις κατανομής ή πυκνότητας πιθανότητας τυχαίας μεταβλητής, μέση τιμή, διασπορά και τυπική απόκλιση τυχαίας μεταβλητής, λοιπές περιγραφικές παράμετροι, ανισότητα Τchebycheff.
Χρήσιμες συναρτήσεις κατανομής και πυκνότητας: Κατανομές τυχαίων μεταβλητών διακριτού τύπου, διαδικασία Bernoulli και συναφείς κατανομές (Διωνυμική, Γεωμετρική, Αρνητική διωνυμική, Υπεργεωμετρική), κατανομή Poisson, κατανομές τυχαίων μεταβλητών συνεχούς τύπου, Ομοιόμορφη κατανομή, Εκθετική κατανομή, Κανονική κατανομή, άλλες κατανομές.
Συναρτήσεις τυχαίας μεταβλητής: Συνάρτηση τυχαίας μεταβλητής Y=h(X), συνάρτηση κατανομής της τυχαίας μεταβλητής Y, συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας της μεταβλητής Υ.
ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
Περιγραφική στατιστική: Περιγραφή στατιστικών δεδομένων με πίνακες και γραφήματα (πίνακας συχνοτήτων, ραβδόγραμμα, ομαδοποίηση δεδομένων, ιστόγραμμα), περιγραφικά μέτρα (μέτρα θέσης και μεταβλητότητας), θηκόγραμμα.
Εκτίμηση παραμέτρων: Σημειακή εκτίμηση (κριτήρια εκτιμητριών, μέθοδοι εκτίμησης), εκτίμηση διαστήματος εμπιστοσύνης για μέση τιμή, διασπορά και διαφορά μέσων τιμών.
Συσχέτιση και παλινδρόμηση: Συσχέτιση δύο τυχαίων μεταβλητών (συντελεστής συσχέτισης και σημειακή εκτίμηση του), το πρόβλημα της γραμμικής παλινδρόμησης και σημειακή εκτίμηση των παραμέτρων της, σχέση συντελεστή συσχέτισης και παλινδρόμησης.
Λέξεις Κλειδιά
Πιθανότητες, στατιστική
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Σημειώσεις
- Διαφάνειες
- Πολυμεσικό υλικό
- Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
- Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Εργαστηριακή Εκπαίδευση
Περιγραφή
Προγράμματα Η/Υ: Γίνεται πρακτική εξάσκηση στο στατιστικό λογισμικό SPSS.
Πολυμέσα: Γίνεται παρουσίαση διαδραστικού εκπαιδευτικού προγράμματος στατιστικής VESTAC. Διατίθενται μέσω της ιστοσελίδας του μαθήματος βίντεο παρουσίασης (webcasts) για την πρακτική εξάσκηση στο στατιστικό λογισμικό SPSS.
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 90 | 3 | ✓ | ||
| Εργαστηριακή Άσκηση | 45 | 1,5 | ✓ | ||
| Εξετάσεις | 30 | 1 | ✓ | ||
| Παρουσιάσεις θεμάτων | 15 | 0,5 | ✓ | ||
| Σύνολο | 180 | 6 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Γραπτή εξέταση: 80% βαθμού (με την προϋπόθεση ότι ο φοιτητής έχει επιτύχει τουλάχιστον το 50% του άριστα της βαθμολογίας της γραπτής εξέτασης)
Εργασία στις Πιθανότητες: 10% βαθμού
Eργασία στη Στατιστική (πρακτική εργασία με βάση το στατιστικό λογισμικό SPSS ή παρουσίαση ειδικού θέματος στατιστικής): 10% βαθμού
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εργασία (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Δημόσια Παρουσίαση (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Έκθεση / Αναφορά (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Εργαστηριακή Εργασία (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
1. "Πιθανότητες για Μηχανικούς, Μέθοδοι-Εφαρμογές", Γεώργιος Χ. Ζιούτας, εκδόσεις Σοφία, Θεσσαλονίκη 2005 (Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 513)
2. "Στοιχεία Πιθανοθεωρίας", Λεωνίδας Καμαρινόπουλος, εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη 1993 (Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 11380)
3. Σημειώσεις για το Μέρος Β του μαθήματος, Δημήτρης Κουγιουμτζής, ανατύπωση ΑΠΘ, 2010 (http://users.auth.gr/dkugiu/Teach/ElectricEngineer/index.html)
Τελευταία Επικαιροποίηση
02-12-2020
