ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΝΑΚΩΝ

Πληροφορίες Μαθήματος
ΤίτλοςΘΕΩΡΙΑ ΠΙΝΑΚΩΝ / Matrix Theory
Κωδικός0532
ΣχολήΘετικών Επιστημών
ΤμήμαΜαθηματικών
Κύκλος / Επίπεδο1ος / Προπτυχιακό
Περίοδος ΔιδασκαλίαςΕαρινή
Υπεύθυνος/ηΓεώργιος Τσακλίδης
Γνωστικό ΑντικείμενοΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
ΚοινόΌχι
ΚατάστασηΕνεργό
Course ID40000366

Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήμα Μαθηματικών (2014-σήμερα)

Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 253
ΚατεύθυνσηΤύπος ΠαρακολούθησηςΕξάμηνοΈτοςECTS
ΚορμόςΥποχρεωτικό Κατ' ΕπιλογήνΕαρινό-5,5

Πληροφορίες Τάξης
ΤίτλοςΘΕΩΡΙΑ ΠΙΝΑΚΩΝ
Ακαδημαϊκό Έτος2019 – 2020
Περίοδος ΤάξηςΕαρινή
Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ
Ώρες Εβδομαδιαία3
Class ID
600147676
Τρόπος Παράδοσης
  • Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
  • Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
  • Αγγλικά (Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Γενικές Προαπαιτήσεις
Γραμμική Άλγεβρα, Στατιστική, Στοχαστικές Στρατηγικές
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα: 1. είναι σε θέση να υπολογίσουν τη Smith κανονική μορφή ενός πίνακα 2. είναι σε θέση να υπολογίσουν την Jordan κανονική μορφή ενός πίνακα 3. είναι σε θέση να βρουν γενικευμένους αντίστροφους ενός πίνακα 4. είναι σε θέση να βρουν βέλτιστες προσεγγιστικές λύσεις γραμμικών συστημάτων 5. είναι σε θέση να εφαρμόσουν τη μέθοδο ελαχίστων τετραγώνων για τη προσαρμογή δεδομένων και μετρήσεων
Γενικές Ικανότητες
  • Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
  • Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
  • Αυτόνομη εργασία
  • Ομαδική εργασία
  • Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
  • Παραγωγή νέων ερευνητικών ιδεών
  • Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
1. Εισαγωγή 2. Κανονικές Μορφές Πινάκων (Αναλλοίωτα πολυώνυμα, στοιχειώδεις διαιρέτες, Smith κανονική μορφή, α’ και β’ κανονική μορφή, Jordan κανονική μορφή, εφαρμογές) 3. Συναρτήσεις Πινάκων (Πολυώνυμα παρεμβολής, συνιστώσες πίνακα, ακολουθίες και σειρές πινάκων, σχέσεις μεταξύ συναρτήσεων πινάκων, εφαρμογές) 4.Norms Πινάκων 5. Γενικευμένοι Αντίστροφοι (Hermite κανονική μορφή, Moore-Penrose γενικευμένος αντίστροφος, πίνακας μεταθετών, επίλυση γραμμικών συστημάτων με γενικευμένους αντιστρόφους, βέλτιστη προσεγγιστική λύση, γενικευμένος πίνακας ελαχίστων τετραγώνων, εφαρμογές)
Λέξεις Κλειδιά
Κανονικές Μορφές Πινάκων, Συναρτήσεις Πινάκων, Norms Πινάκων, Γενικευμένοι Αντίστροφοι
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
  • Βιβλίο
Οργάνωση Μαθήματος
ΔραστηριότητεςΦόρτος ΕργασίαςECTSΑτομικάΟμαδικάErasmus
Διαλέξεις391,3
Εργαστηριακή Άσκηση200,7
Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων1033,4
Εξετάσεις30,1
Σύνολο1655,5
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Γραπτή Τελική Εξέταση
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
  • Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
  • Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
- Εφαρμοσμένη Θεωρία Πινάκων, Π.-Χ. Βασιλείου, Γ. Τσακλίδης, Ζήτη, 2005.
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
2. The Theory of Matrices (P. Lancaster, M. Tismenetsky) 3. Matrix Analysis (R. Horn, C. Johnson) 4. Matrix Theory (F. Gantmacher)
Τελευταία Επικαιροποίηση
15-03-2020