Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές έχουν διευρύνει τις γνώσεις τους στη θεωρία και τις εφαρμογές του διαφορικού λογισμού συναρτήσεων μιας μεταβλητής. Συγκεκριμένα έχουν εξοικειωθεί με περισσότερο σύνθετα θέματα, όπως τα αναπτύγματα Taylor, η έννοια της προσέγγισης συνάρτησης, η έννοια του γενικευμένου ολοκληρώματος και η χρήση μη-Καρτεσιανών συστημάτων συντεταγμένων, τόσο στη διαφόριση όσο και στην ολοκλήρωση συναρτήσεων.
Περιεχόμενο Μαθήματος
Πραγματικές Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής- Διανυσματικές συναρτήσεις μιας μεταβλητής - Όρια και Συνέχεια - Αντίστροφες και Υπερβατικές συναρτήσεις.
Παράγωγοι, Βασικά θεωρήματα και γεωμετρική ερμηνεία, Παράγωγος Διανύσματος - Διαφορικά και γραμμικές προσεγγίσεις, Εφαρμογές παραγώγων - Ακρότατα και ασύμπτωτες.
Σειρές Taylor και Maclaurin, Βασικές Ακολουθίες και σύγκλιση.
Ολοκλήρωση συναρτήσεων - Τεχνικές.
Ορισμένα και Γενικευμένα ολοκληρώματα - Εφαρμογές (Εμβαδά μεταξύ επίπεδων καμπύλων, μέση τιμή).
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
Απειροστικός Λογισμός, R.L. Finney, M.D. Weir, F.R. Giordano, Εκδόσεις: ΙΤΕ/ΠΑΝ. ΕΚΔ. ΚΡΗΤΗΣ
Ανώτερα Μαθηματικά, Χ. Μωυσιάδης, Εκδόσεις: ΧΡΙΣΤΟΔΟΥΛΙΔΗ