ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ
| Τίτλος | ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ / STOCHASTIC PROCESSES |
| Κωδικός | 0508 |
| Σχολή | Θετικών Επιστημών |
| Τμήμα | Μαθηματικών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 1ος / Προπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Εαρινή |
| Κοινό | Όχι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 600018926 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήμα Μαθηματικών (2014-σήμερα)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 500
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| Κορμός | Υποχρεωτικό | 4 | 2 | 6 |
| Τίτλος | ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2020 – 2021 |
| Περίοδος Τάξης | Εαρινή |
| Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ | |
| Διδάσκοντες άλλων Κατηγοριών |
|
| Ώρες Εβδομαδιαία | 4 |
| Class ID | 600158852
|
| Τμήμα | Διδάσκοντες |
|---|---|
| 1. ΤΜΗΜΑ Α | Αλεξάνδρα Παπαδοπούλου |
| 2. ΤΜΗΜΑ Β | Αλεξάνδρα Παπαδοπούλου |
| 3. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ | Θεοδώρα Βλάχου |
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Ειδικού Υποβάθρου / Κορμού
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600158852
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές
προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Γενικές Προαπαιτήσεις
Στοιχεία Πιθανοτήτων και Γραμμικής Άλγεβρας
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Εκμάθηση βασικών γνώσεων της θεωρίας στοχαστικών διαδικασιών.
Ανάλυση βασικών στοχαστικών προτύπων.
Επίλυση μαθηματικών προβλημάτων με την βοήθεια των θεωρητικών εργαλείων.
Εξάσκηση στη μοντελοποίηση πραγματικών προβλημάτων με στοχαστικά εργαλεία.
Γενικές Ικανότητες
- Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
- Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
- Λήψη αποφάσεων
- Αυτόνομη εργασία
- Σχεδιασμός και διαχείριση έργων
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Γενικά για τις Στοχαστικές Διαδικασίες. Μαρκοβιανή Ιδιότητα.
Ορισμός Μαρκοβιανής Αυσίδας σε χρόνο διακριτό. Ταξινόμηση καταστάσεων. Περιγραφή της εξέλιξης της Μαρκοβιανής Αυσίδας.
Χρονοι πρώτης εμφάνισης. Κατανομές των χρόνων παραμονής.
Ασυμπτωτική συμπεριφορά της Μαρκοβιανής Αλυσίδας σε χρόνο διακριτό
Ορισμός Μαρκοβιανής Αυσίδας σε χρόνο συνεχή. Πίνακας τάσεων. Εξισώσεις Kolmogorov. Ασυμπτωτική συμπεριφορά της Μαρκοβιανής Αυσίδας σε χρόνο συνεχή.
Poisson Διαδικασίες και γενικεύσεις.
Εισαγωγή στη Θεωρία Ουρών.
Λέξεις Κλειδιά
Αλυσίδες Markov, Poisson διαδικασίες, Aσυμπτωτική συμπεριφορά, Oυρές
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 42 | 1,4 | ✓ | ✓ | |
| Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων | 70 | 2,3 | ✓ | ✓ | ✓ |
| Εξετάσεις | 3 | 0,1 | ✓ | ✓ | ✓ |
| μελέτη, προετοιμασία | 64 | 2,1 | ✓ | ✓ | ✓ |
| Σύνολο | 179 | 6,0 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Εκτεταμένης Απάντησης (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
Στοχαστικές Μέθοδοι στις Επιχειρησιακές Έρευνες, Π.-Χ. Γ. Βασιλείου, Ζήτη, 2000.
- Στοχαστικά Μοντέλα στην Επιχειρησιακή Έρευνα : Θεωρία και Εφαρμογές, Δ. Φακίνος, Συμμετρία,
2007.
- Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Έρευνα Θεωρία και Ασκήσεις, Δ. Φακίνος, Α. Οικονόμου, Συμμετρία, 2003.
- Εισαγωγή στις Στοχαστικές Ανελίξεις, Ο. Χρυσαφίνου, Σοφία A.E., 2004.
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
Markov Chains, Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation, and Queues, Bremaud, Pierre, Springer, 1999.
Finite Markov Chains, Kemeny, John G., Snell, J. Laurie, Springer, 1976
Τελευταία Επικαιροποίηση
10-12-2019
