ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΝΑΚΩΝ
| Τίτλος | ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΝΑΚΩΝ / Matrix Theory |
| Κωδικός | 0532 |
| Σχολή | Θετικών Επιστημών |
| Τμήμα | Μαθηματικών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 1ος / Προπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Εαρινή |
| Υπεύθυνος/η | Γεώργιος Τσακλίδης |
| Κοινό | Ναι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 40000366 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήμα Μαθηματικών (2014-σήμερα)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 200
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| Κορμός | Υποχρεωτικό Κατ' Επιλογήν | Εαρινό | - | 5,5 |
| Τίτλος | ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΝΑΚΩΝ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2020 – 2021 |
| Περίοδος Τάξης | Εαρινή |
| Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ |
|
| Ώρες Εβδομαδιαία | 3 |
| Class ID | 600166743
|
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600166743
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές
προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
- Αγγλικά (Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Γενικές Προαπαιτήσεις
Γραμμική Άλγεβρα, Στατιστική, Στοχαστικές Στρατηγικές
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα:
1. είναι σε θέση να υπολογίσουν τη Smith κανονική μορφή ενός πίνακα
2. είναι σε θέση να υπολογίσουν την Jordan κανονική μορφή ενός πίνακα
3. είναι σε θέση να βρουν γενικευμένους αντίστροφους ενός πίνακα
4. είναι σε θέση να βρουν βέλτιστες προσεγγιστικές λύσεις γραμμικών συστημάτων
5. είναι σε θέση να εφαρμόσουν τη μέθοδο ελαχίστων τετραγώνων για τη προσαρμογή δεδομένων και μετρήσεων
Γενικές Ικανότητες
- Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
- Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
- Αυτόνομη εργασία
- Ομαδική εργασία
- Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
- Παραγωγή νέων ερευνητικών ιδεών
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
1. Εισαγωγή 2. Κανονικές Μορφές Πινάκων (Αναλλοίωτα πολυώνυμα, στοιχειώδεις διαιρέτες, Smith κανονική μορφή, α’ και β’ κανονική μορφή, Jordan κανονική μορφή, εφαρμογές) 3. Συναρτήσεις Πινάκων (Πολυώνυμα παρεμβολής, συνιστώσες πίνακα, ακολουθίες και σειρές πινάκων, σχέσεις μεταξύ συναρτήσεων πινάκων, εφαρμογές) 4.Norms Πινάκων 5. Γενικευμένοι Αντίστροφοι (Hermite κανονική μορφή, Moore-Penrose γενικευμένος αντίστροφος, πίνακας μεταθετών, επίλυση γραμμικών συστημάτων με γενικευμένους αντιστρόφους, βέλτιστη προσεγγιστική λύση, γενικευμένος πίνακας ελαχίστων τετραγώνων, εφαρμογές)
Λέξεις Κλειδιά
Κανονικές Μορφές Πινάκων, Συναρτήσεις Πινάκων, Norms Πινάκων, Γενικευμένοι Αντίστροφοι
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Βιβλίο
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 39 | 1,3 | |||
| Εργαστηριακή Άσκηση | 20 | 0,7 | |||
| Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων | 103 | 3,4 | |||
| Εξετάσεις | 3 | 0,1 | |||
| Σύνολο | 165 | 5,5 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Γραπτή Τελική Εξέταση
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
- Εφαρμοσμένη Θεωρία Πινάκων, Π.-Χ. Βασιλείου, Γ. Τσακλίδης, Ζήτη, 2005.
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
2. The Theory of Matrices (P. Lancaster, M. Tismenetsky)
3. Matrix Analysis (R. Horn, C. Johnson)
4. Matrix Theory (F. Gantmacher)
Τελευταία Επικαιροποίηση
15-03-2020
