ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ
| Τίτλος | ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ / Linear Algebra |
| Κωδικός | 0108Α |
| Σχολή | Θετικών Επιστημών |
| Τμήμα | Μαθηματικών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 1ος / Προπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Χειμερινή/Εαρινή |
| Κοινό | Ναι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 600019627 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήμα Μαθηματικών (2014-σήμερα)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 588
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| Κορμός | Υποχρεωτικό | 2 | 1 | 6,5 |
| Τίτλος | ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2020 – 2021 |
| Περίοδος Τάξης | Εαρινή |
| Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ |
|
| Διδάσκοντες άλλων Κατηγοριών |
|
| Ώρες Εβδομαδιαία | 6 |
| Class ID | 600166748
|
| Τμήμα | Διδάσκοντες |
|---|---|
| 1. ΤΜΗΜΑ Α | Αθανάσιος Πάπιστας, Χαρίλαος Βαβατσούλας |
| 2. ΤΜΗΜΑ Β | Χαρίλαος Βαβατσούλας |
| 3. ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ | Χαρίλαος Βαβατσούλας |
| 4. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ | Χαρίλαος Βαβατσούλας |
Τύπος Μαθήματος 2016-2020
- Επιστημονικής Περιοχής
- Ανάπτυξης Δεξιοτήτων
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Ειδικού Υποβάθρου / Κορμού
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600166748
- eLearning (Moodle): https://elearning.auth.gr/course/view.php?id=9002
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση:
1) να χρησιμοποιούν τους πίνακες ως εργαλεία σε θεωρητικούς ή αριθμητικούς υπολογισμούς
2) να υπολογίζουν την βαθμίδα (rank) ενός πίνακα
3) να υπολογίζουν ορίζουσες
4) να λύνουν γραμμικά συστήματα εξισώσεων
5) να κατανοούν και να χρησιμοποιούν έννοιες των διανυσματικών χώρων
6) να υπολογίζουν ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα
7) να διαγωνοποιούν πίνακες
8) να υπολογίζουν ορθοκανονικές βάσεις, ορθογώνια συμπληρώματα υποχώρων και ορθογώνιες προβολές σε υποχώρους
9) να διαγωνοποιούν συμμετρικούς πίνακες με χρήση ορθογωνίων πινάκων
10) να βρίσκουν το ελάχιστο πολυώνυμο ενδομορφισμού και πίνακα
Γενικές Ικανότητες
- Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
- Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
- Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
- Λήψη αποφάσεων
- Αυτόνομη εργασία
- Σεβασμός στη διαφορετικότητα και στην πολυπολιτισμικότητα
- Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Διανυσματικός χώρος, Διανυσματικός υποχώρος, Γραμμική εξάρτηση, Γραμμική ανεξαρτησία, Βάση, Διάσταση, Γραμμικές απεικονίσεις, Σχέση γραμμικής απεικόνισης και πίνακα, Συστήματα γραμμικών εξισώσεων, Ιδιοτιμές, Διανυσματικός χώρος πηλίκο, Δυικός χώρος, Ιδιοδιανύσματα, Ιδιοχώροι, Διαγωνιοποίηση ενδομορφισμού και πίνακα, Ελάχιστο πολυώνυμο, Θεώρημα Cayley-Hamilton, Χώροι με εσωτερικό γινόμενο, Μέθοδος κανονικοποίησης Gram-Schmidt, Ορθογώνιο συμπλήρωμα, Προσαρτημένος ενδομορφισμός. Τετραγωνικές μορφές.
Λέξεις Κλειδιά
διανυσματικοί χώροι
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Σημειώσεις
- Βιντεοδιαλέξεις
- Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
- Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Εργαστηριακή Εκπαίδευση
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Αξιολόγηση των Φοιτητών
Περιγραφή
1. Μία ώρα του μαθήματος γίνεται στο εργαστήριο των Η/Υ.
2. Οι συνεδρίες του εργαστηρίου αναρτώνται στη σελίδα του μαθήματος στο elearning
3. Αναρτάται το ημερολόγιο του μαθήματος στο elearning
4. Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται ηλεκτρονικά μέσω ανακοινώσεων και μηνυμάτων από το elearning
5. Αναρτώνται θέματα και λύσεις στο elearning.
6. Βιντεοσκοπημένες διαλέξεις για μέρος της ύλης
7. Δύο εξετάσεις στο εργαστήριο με χρήση υπολογιστών.
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 65 | 2,2 | ✓ | ||
| Εργαστηριακή Άσκηση | 13 | 0,4 | |||
| Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων | 133 | 4,4 | |||
| Φροντιστήριο | 26 | 0,9 | |||
| Εξετάσεις | 3 | 0,1 | |||
| Σύνολο | 240 | 8 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Γραπτές τελικές εξετάσεις (100%) συν τον ΜΟ από τις προόδους του εργαστηρίου για ένα επιπλέον 10%.
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Εκτεταμένης Απάντησης (Διαμορφωτική)
- Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Εργαστηριακή Εργασία (Διαμορφωτική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
1.Γραμμική Άλγεβρα, Θ. Θεοχάρη-Αποστολίδη, Χ. Χαραλάμπους, Χ. Βαβατσούλας, ΤΖΙΟΛΑ, 2017
2. Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα, Αθ. Πάπιστας, ISBN: 978-960-418-841-3, Εκδόσεις Α. ΤΖΙΟΛΑ & ΥΙΟΙ Α.Ε., ID Ευδόξου: 86196159, 2019
3.Γραμμική άλγεβρα, Ε. Ψωμόπουλος, ISBN: 978-960-456-424-8, ΖΗΤΗ, 2014
4.Μία Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα, A.O.MORRIS, ISBN: 978-960-7258-55-7, ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΣ
5.Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα, Σ. Μποζαπαλίδης, ISBN: 978-960-99293-5-6, ΑΙΒΑΖΗΣ, 2010
6.Ασκήσεις Γραμμικής Άλγεβρας, Σ. Μποζαπαλίδης, ΑΙΒΑΖΗΣ, 2010
7.Μία Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα, Δ. Βάρσος, Δ. Δεριζιώτης, Γ. Εμμανουήλ, Μ. Μαλιάκας, Α. Μελάς, Ο. Ταλλέλη, ISBN: 978-960-6706-36-3, ΣΟΦΙΑ, 2012
8.Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές, S. Gilbert, ISBN: 978-960-524-7309-70-9, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης
9. Μία Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα, Χ. Χαραλάμπους, Α. Φωτιάδης, ISBN: 978-960-603-273-8, [ηλεκτρ. βιβλ.] Αθήνα:Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών, ID Ευδόξου: 320185
Τελευταία Επικαιροποίηση
30-11-2020
