ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
| Τίτλος | ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ / Differential Equations |
| Κωδικός | 0206Α |
| Σχολή | Θετικών Επιστημών |
| Τμήμα | Μαθηματικών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 1ος / Προπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Χειμερινή/Εαρινή |
| Κοινό | Όχι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 600019641 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήμα Μαθηματικών (2014-σήμερα)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 482
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| Κορμός | Υποχρεωτικό | Χειμερινό/Εαρινό | - | 6 |
| Τίτλος | ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2020 – 2021 |
| Περίοδος Τάξης | Εαρινή |
| Διδάσκοντες άλλων Κατηγοριών | |
| Ώρες Εβδομαδιαία | 4 |
| Class ID | 600166760
|
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600166760
Προαπαιτήσεις
Γενικές Προαπαιτήσεις
Γραμμική Άλγεβρα, Λογισμός Ι, ΙΙ,ΙΙΙ
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα:
• κατανοούν τι σημαίνει λύση διαφορικής εξίσωσης, ύπαρξη και διάστημα ύπαρξης λύσης, αρχικά/συνοριακά δεδομένα, γενική λύση
• είναι σε θέση να αναγνωρίζουν και να ταξινομούν τις διαφορικές εξισώσεις ως προς τη τάξη, τη γραμμικότητα και την ομογένεια
• είναι σε θέση να επιλέγουν την κατάλληλη μέθοδο επίλυσης συνήθων διαφορικών εξισώσεων πρώτης τάξης.
• είναι σε θέση να εφαρμόσου, συγκρίνουν και αξιολογήσουν τις μεθόδους επίλυσης µη οµογενών συστηµάτων γραµµικών εξισώσεων µε σταθερούς συντελεστές.
• είναι σε θέση να εφαρμόσουν τη μέθοδο των χαρακτηριστικών καμπυλών
Γενικές Ικανότητες
- Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
- Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης, γραμμικές, χωριζομένων μεταβλητών, ομογενείς, πλήρεις, ολοκληρωτικοί παράγοντες, εξισώσεις αναγόμενες σε γραμμικές (Bernoulli, Ric¬ca¬ti). Μέθοδος των διαδοχικών προσεγγίσεων Picard. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις δευτέρας τάξης, ομογενείς γραμμικές εξισώσεις, ομογενείς γραμμικές εξισώσεις με σταθερούς συντελεστές, μη-ομογενείς γραμμικές, μέθοδος μεταβολής παραμέτρων και μέθοδος των προσδιοριστέων συντελεστών. Συστήματα διαφορικών εξισώσεων, ομογενή γραμμικά συστήματα με σταθερούς συντελεστές, μη-ομογενή γραμμικά συστήματα με σταθερούς συντελεστές. Μέθοδος των πινάκων. Επίλυση διαφορικών εξισώσεων με τη χρήση δυναμοσειρών. Γραμμικές δ.ε. με μ.π. πρώτης τάξης. Το πρόβλημα του Cauchy. Μετασχηματισμοί Laplace.
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Σημειώσεις
- Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
- Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 52 | 1,7 | |||
| Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων | 125 | 4,2 | |||
| Εξετάσεις | 3 | 0,1 | |||
| Σύνολο | 180 | 6 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Γραπτή Τελική Εξέταση
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Εκτεταμένης Απάντησης (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
- Διαφορικές Εξισώσεις, Θ. Κυβεντίδης, 2007 ( ΝΕΑ ΕΚΔΟΣΗ 2012)
- Στοιχειώδεις Διαφορικές Εξισώσεις και Συνοριακά Προβλήματα, W.Boyce, R.DiPrima, Παν/κές Εκδόσεις E.M.Π., 2015.
- Εισαγωγή στις Διαφορικές Εξισώσεις, Logan David, Liberal Books, 2014
Τελευταία Επικαιροποίηση
22-07-2020
