ΜΟΝΤΕΡΝΑ ΘΕΩΡΙΑ ΕΛΕΓΧΟΥ
| Τίτλος | ΜΟΝΤΕΡΝΑ ΘΕΩΡΙΑ ΕΛΕΓΧΟΥ / Modern Control Theory |
| Κωδικός | 0462 |
| Σχολή | Θετικών Επιστημών |
| Τμήμα | Μαθηματικών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 1ος / Προπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Εαρινή |
| Υπεύθυνος/η | Νικόλαος Καραμπετάκης |
| Κοινό | Όχι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 40000486 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήμα Μαθηματικών (2014-σήμερα)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 142
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| Κορμός | Επιλογής | Εαρινό | - | 5 |
| Τίτλος | ΜΟΝΤΕΡΝΑ ΘΕΩΡΙΑ ΕΛΕΓΧΟΥ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2020 – 2021 |
| Περίοδος Τάξης | Εαρινή |
| Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ | |
| Ώρες Εβδομαδιαία | 3 |
| Class ID | 600166768
|
Τύπος Μαθήματος 2016-2020
- Επιστημονικής Περιοχής
- Ανάπτυξης Δεξιοτήτων
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Εμβάθυνσης / Εμπέδωσης Γνώσεων
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600166768
- eLearning: http://anemos.web.auth.gr/
- Άλλη: http://eclass.auth.gr/courses/MATH100/
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Γενικές Προαπαιτήσεις
Γραμμική Άλγεβρα, Λογισμός IV
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές θα:
α) είναι σε θέση να μετατρέψουν την περιγραφή ενός γραμμικού, χρονικά αμετάβλητου, πολυμεταβλητού συστήματος σε όλες τις δυνατές μορφές που θα αναλυθούν.
β) μπορούν να υπολογίσουν την χρονική απόκριση ενός συστήματος στο χώρο των καταστάσεων καθώς και να την σχεδιάσουν σε ένα υπολογιστικό σύστημα όπως το Matlab,
γ) είναι σε θέση να μετατρέψουν με κατάλληλους μετασχηματισμούς ένα σύστημα που δίνεται στο χώρο των καταστάσεων σε κανονικές μορφές,
δ) να σχεδιάσουν το διάγραμμα βαθμίδων και ροής σημάτων ενός συστήματος που περιγράφεται από τον χώρο των καταστάσεων,
ε) να ελέγξουν ιδιότητες του συστήματος όπως ελεγξιμότητα, σταθεροποιησιμότητα, παρατηρησιμότητα, ανιχνευσιμότητα,
στ) να υπολογίσουν και να σχεδιάσουν έναν αντισταθμιστή που θα μπορέσει να επαναταποθετήσει τους πόλους του συστήματος,
ζ) να υπολογίσουν και να σχεδιάσουν έναν άριστο ελεγκτή,
η) να υπολογίσουν και να σχεδιάσουν έναν παρατηρητή κατάστασης,
θ) να συνδυάσουν την κατασκευή ενός παρατηρητή κατάστασης μαζί με έναν αντισταθμιστή για την ταυτόχρονη παρατήρηση του ανύσματος κατάστασης και επανατοποθέτηση πόλων.
ι) να διαχωρίσουν το σύστημα σε 4 υποσυστήματα στηριζόμενοι στις ιδιότητες ελεγξιμότητας-παρατηρησιμότητας.
Γενικές Ικανότητες
- Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
- Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
- Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
- Λήψη αποφάσεων
- Ομαδική εργασία
Περιεχόμενο Μαθήματος
Περιγραφή Συστημάτων (εισαγωγή, γενικά περί μαθηματικού προτύπου, είδη μαθηματικών προτύπων, ολοκληροδιαφορικές εξισώσεις, συνάρτηση μεταφοράς, κρουστική απόκριση, εξισώσεις καταστάσεως, πίνακες συναρτήσεων μεταφοράς και κρουστικής αποκρίσεως, παραδείγματα, μετάβαση από περιγραφή σε περιγραφή). Χρονική απόκριση συστημάτων αυτομάτου ελέγχου στο χώρο καταστάσεων (εισαγωγή, ανάλυση γραμμικών μη χρονικά μεταβαλλόμενων συστημάτων, λύση της ομογενούς εξισώσεως , γενική λύση των εξισώσεων καταστάσεως, μετασχηματισμοί διανύσματος καταστάσεως, κανονικές μορφές εξισώσεων καταστάσεως διαγράμματα βαθμίδων και ροής σημάτων, το ελέγξιμο και το παρατηρήσιμο των συστημάτων). Σχεδίαση συστημάτων αυτομάτου ελέγχου (εισαγωγή, γενικά περί σχεδιάσεως κλειστών συστημάτων αυτομάτου ελέγχου, επίδραση του αντισταθμιστή στη συμπεριφορά του κλειστού συστήματος, μοντέρνες μέθοδοι σχεδιάσεως, έλεγχος ιδιοτιμών, σχεδίαση συστημάτων αρίστου ελέγχου με παρατηρητές καταστάσεως, εισαγωγή, ανακατασκευή καταστάσεως, σχεδίαση παρατηρητών, σχεδίαση κλειστών συστημάτων με παρατηρητές).
Λέξεις Κλειδιά
συστήματα στον χώρο των καταστάσεων, μοντέρνα θεωρία ελέγχου, ελεγξιμότητα, παρατηρισιμότητα, επαντοποθέτηση πόλων, παρατηρητές κατάστασης, ευστάθεια
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Σημειώσεις
- Διαφάνειες
- Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
- Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Εργαστηριακή Εκπαίδευση
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 39 | 1,3 | |||
| Εργαστηριακή Άσκηση | 13 | 0,4 | |||
| Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων | 98 | 3,3 | |||
| Εξετάσεις | |||||
| Σύνολο | 150 | 5 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
- Τελική εξέταση στο τέλος του εξαμήνου (100% της τελικής βαθμολογίας).
- Προαιρετική παρακολούθηση του εργαστηρίου του μαθήματος όπου το αποτέλεσμα της εξέτασης θα προσμετρηθεί στο 30% της βαθμολογίας. Το υπόλοιπο 70% της βαθμολογίας θα προέλθει από τις τελικές γραπτές εξετάσεις.
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εργασία (Συμπερασματική)
- Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Εργαστηριακή Εργασία (Διαμορφωτική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
- Εισαγωγή στην Μαθηματική Θεωρία Σημάτων, Συστημάτων και Ελέγχου, Τόμος Β. Μοντέρνα Θεωρία Ελέγχου του Α. Βαρδουλάκη.
- Γραμμικά συστήματα αυτομάτου ελέγχου των E. Charles, G. Donald, L. James, J. Melsa, C. Rohrs, D. Schultz.
- Linear Systems [electronic resource] των P. J. Antsaklis, A. N. Michel.
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
1. Antsaklis P. and Michel A.N., 1977, Linear Systems, The McGraw-Hill Companies Inc. New York.
2. Chen C.T., 1970, Introduction to Linear System Theory, Holt, Renehart and Winston Inc. New York.
3. Kailath T., 1980, Linear Systems, Prentice Hall.
4. Wolovich W.A., 1974, Linear Multivariable Systems, Springer Verlag, New York.
Τελευταία Επικαιροποίηση
15-03-2020
