ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ ΟΜΑΔΕΣ
| Τίτλος | ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ ΟΜΑΔΕΣ / GEOMETRY AND GROUPS |
| Κωδικός | 0308 |
| Σχολή | Θετικών Επιστημών |
| Τμήμα | Μαθηματικών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 1ος / Προπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Εαρινή |
| Κοινό | Όχι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 600018925 |
Πρόγραμμα Σπουδών: Μερικής Φοίτησης (2014-σημερα)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 0
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| ΚΟΡΜΟΣ | Υποχρεωτικό Κατ' Επιλογήν | Χειμερινή | - | 5,5 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήμα Μαθηματικών (2014-σήμερα)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 70
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| Κορμός | Υποχρεωτικό Κατ' Επιλογήν | 6 | 3 | 5,5 |
| Τίτλος | ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ ΟΜΑΔΕΣ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2021 – 2022 |
| Περίοδος Τάξης | Εαρινή |
| Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ | |
| Ώρες Εβδομαδιαία | 3 |
| Class ID | 600187083
|
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600187083
Προαπαιτήσεις
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
- 0332 ΚΛΑΣΙΚΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΙΙ
- 0106 ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΔΟΜΕΣ Ι
- 0108 ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΆΛΓΕΒΡΑ
- 0110 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΠΟ ΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ
- 0306 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Ι
Περιεχόμενο Μαθήματος
H ομάδα Aff(n). Σύντομη υπενθύμιση ισομετριών του επιπέδου και του χώρου. Η ομάδα
ISO(n). Υποομάδες Ισομετριών (διακριτές, πεπερασμένες, σταθερού σημείου).
• Κύκλος και η ομάδα SO(2). Σφαιρική γεωμετρία (σφαιρικές συντεταγμένες, τρίγωνα, μέγιστοι
κύκλοι). Iσομετρίες της σφαίρας, οι ομάδες Ο(3), SO(3).
• Στερεογραφική προβολή, πραγματική προβολική ευθεία, μετασχηματισμοί Mobius. SL(2,R)
και δράση στο RP(1), ομάδα PSL(2,R).
• Μιγαδική προβολική ευθεία, SL(2,C) και δράση στο CP(1), σφαίρα Riemann, η ομάδα
PSL(2,C). Δράση της SL(2,C) στο CP(1), υπερβολικό επίπεδο.
• Πραγματικό προβολικό επίπεδο και SL(3,R).
• Ομάδες πινάκων και Tοπολογία. Συμπαγείς και συνεκτικές ομάδες. Ομάδες Lie.
Βιβλιογραφία
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
Vaughn Climenhaga, Anatole Katok, From Groups to Geometry and Back, Student
Mathematical Library, Vol. 81, A.M.S. 2017.
2) David A. Brannan, Matthew F. Esplen, Jeremy J. Gray, Geometry, Cambridge University
Press, 2012.
3) Kristopher Tapp, Matrix Groups for Undergraduates, Student Mathematical Library, Vol. 79,
A.M.S. 2016.
Τελευταία Επικαιροποίηση
10-12-2019
