Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Αρχικά, επιδιώκεται συμπλήρωση και εμβάθυνση σε βασικές αναλυτικές ιδέες και μεθόδους που απαιτούνται για την κατανόηση και την ορθή εφαρμογή βιομηχανικών κωδίκων στον προσδιορισμό της δυναμικής απόκρισης σύνθετων μηχανολογικών κατασκευών και συστημάτων.
Κατόπιν, γίνεται χρήση και σύζευξη κατάλληλων κωδίκων της σύγχρονης βιομηχανίας για ανάλυση με πεπερασμένα στοιχεία, διακριτά στοιχεία και δυναμική πολλαπλών σωμάτων. Κύριος στόχος είναι η ακριβή περιγραφή της δυναμικής απόκρισης και των ταλαντώσεων, ο προσδιορισμός της δυναμικής αντοχής, η αναγνώριση παραμέτρων, ο έλεγχος και η βελτιστοποίηση κατασκευών, μηχανών, μηχανισμών και σύνθετων συστημάτων.
Περιεχόμενο Μαθήματος
Θεωρητικό Υπόβαθρο
Στοιχεία άλγεβρας και ανάλυσης Καρτεσιανών τανυστών: συμβολισμός με δείκτες, μετασχηματισμοί τανυστών, παράγωγοι βαθμωτών, διανυσματικών και τανυστικών πεδίων.
Κατάστρωση του γενικού προβλήματος αρχικών/συνοριακών τιμών στην ελαστοδυναμική: κινηματική παραμορφώσιμου σώματος, εξισώσεις κίνησης, καταστατικές εξισώσεις (ανισότροπα, ορθότροπα, ισότροπα υλικά).
Μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων: ισοπαραμετρική διατύπωση, επιβολή αρχικών και συνοριακών συνθηκών, κατάστρωση εξισώσεων κίνησης, τεχνικές μείωσης βαθμών ελευθερίας, μέθοδοι σύνθεσης υποκατασκευών.
Μηχανισμοί με πολλαπλά μέλη: σφαιρική κίνηση (γωνίες και παράμετροι Euler, παράμετροι Rodrigues), κατάστρωη εξισώσεων κίνησης, επιβολή περιορισμών κίνησης (μέθοδοι απαλοιφής, ποινής και πολλαπλασιαστών Lagrange).
Μηχανολογικές Εφαρμογές
Συν-προσομοίωση (co-simulation) σε δυναμικά συστήματα: αλγόριθμοι Gauss-Siedel και Jacobi, συγχρονισμός. Συστήματα με επαφές, συγκρούσεις και τριβές μελών: ανίχνευση επαφών, προσδιορισμός διείσδυσης, διεύθυνσης και δυνάμεων επαφής. Μέθοδος διακριτών στοιχείων: πεδία εφαρμογής, εξισώσεις κίνησης, δυνάμεις τριβής και βαρύτητας, αριθμητική επίλυση. Προσδιορισμός δυναμικής απόκρισης σύνθετων μηχανολογικών κατασκευών και συστημάτων με χρήση και σύζευξη κατάλληλων λογισμικών για πεπερασμένα στοιχεία, διακριτά στοιχεία, αυτόματο έλεγχο και δυναμική πολλαπλών σωμάτων.
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
1. Bathe, K.J., 1982, Finite Element Procedures in Engineering Analysis. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ.
2. Hughes, T.J.R., 1987, The Finite Element Method. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ.
3. Wriggers, Π., 2006, Computational Contact Mechanics (2nd ed.), Springer Verlag, Berlin.
4. Geradin, Μ., Cardona, Α., 2001, Flexible Multibody Dynamics. John Wiley & Sons, NY.
5. Bauchau, O.A., 2011, Flexible Multibody Dynamics. Springer Science+Business Media, London.