Περιεχόμενο Μαθήματος
Σχετικά με τα δεδομένα
Δεδομένα, Πληροφορία, Γνώση, μεταβλητές, κατανομές πιθανότητας, μεταβλητότητα, πληθυσμός, δείγμα, απογραφικές και δειγματοληπτικές έρευνες, μέθοδοι δειγματοληψίας (τυχαία, μη-τυχαία) αντιπροσωπευτικότητα δείγματος, μέγεθος δείγματος. Αρχές Επιστημονικής Έρευνας. Πειραματικές Έρευνες.
Τύποι μεταβλητών (ονομαστικές, τακτικές, διαστήματος, αναλογίας, δυαδικές με κωδικοποίηση 0 ή 1, συνεχείς, διακριτές).
Περιγραφική στατιστική
Απόλυτες και σχετικές συχνότητες, αθροιστικές απόλυτες και σχετικές συχνότητες, διακύμανση και τυπικό σφάλμα ποσοστών, min, max, εύρος, μέσος όρος, διάμεση τιμή, επικρατούσα τιμή, παραλλακτικότητα-διακύμανση-διασπορά, τυπική απόκλιση, συντελεστής μεταβλητότητας-CV, τυπικό σφάλμα στην εκτίμηση του μέσου όρου, τεταρτημόρια (Q1=Q25, Q2=Q50, Q3=Q75), ενδοτεταρτημοριακό εύρος, ήμι-ενδοτεταρτημοριακό εύρος. Σταθμικοί μέσοι όροι. Αρμονικός και γεωμετρικός μέσος όρος. Μετασχηματισμοί δεδομένων (log, z-scores). Συντελεστές ασυμμετρίας και κύρτωσης.
Παρουσίαση αποτελεσμάτων
Πίνακες με συχνότητες ή με άλλους στατιστικούς δείκτες (μονής και διπλής εισόδου).
Διαγράμματα (ραβδογράμματα, διαγράμματα τύπου γραμμής, Box-plots, ιστογράμματα, διαγράμματα διασποράς), απλά και συγκριτικά.
Θεωρία πιθανοτήτων
Η έννοια της πιθανότητας, Θεωρία συνόλων, Συνδυασμοί, μεταθέσεις, διατάξεις και άλλα εργαλεία, Εκτίμηση, υπολογισμός πιθανοτήτων, Νόμοι και θεωρήματα, Άλγεβρα πιθανοτήτων, Κατανομές πιθανοτήτων, Τυχαίες μεταβλητές (τύποι μεταβλητών, προσδοκίες-αναμενόμενες τιμές).
Θεωρητικές Κατανομές
Για διακριτές τυχαίες μεταβλητές (Bernoulli, Binomial, Poisson, Multinomial). Για συνεχείς τυχαίες μεταβλητές (κανονική, τυποποιημένη κανονική, ομοιόμορφη, εκθετική, λογαριθμοκανονική).
Στατιστικές ή εμπειρικές κατανομές
Κατανομή Χ2, Κατανομή Τ, Κατανομή F. Εύρεση κρίσιμων – θεωρητικών τιμών.
Διαστήματα εμπιστοσύνης
Για τη μέση τιμή ενός πληθυσμού, για την αναλογία ή το ποσοστό ενός πληθυσμού, για την παραλλακτικότητα-διακύμανση ενός πληθυσμού.
Για τη διαφορά των μέσων όρων δύο πληθυσμών (3 περιπτώσεις, 2 για ανεξάρτητα δείγματα, 1 για ζεύγη δειγμάτων), για τη διαφορά δύο πληθυσμιακών αναλογιών ή ποσοστών (για ανεξάρτητα δείγματα ), για το λόγο δύο πληθυσμιακών παραλλακτικοτήτων-διακυμάνσεων (ανεξάρτητα δείγματα).
Παραδοχές και προϋποθέσεις .
Υπολογισμός του ελάχιστου απαιτούμενου μεγέθους δείγματος.
Έλεγχοι Υποθέσεων (στατιστικές δοκιμές-test)
Για τον μέσο όρο ενός πληθυσμού, για την αναλογία ή το ποσοστό ενός πληθυσμού, για την παραλλακτικότητα-διακύμανση ενός πληθυσμού.
Για τη διαφορά των μέσων όρων δύο πληθυσμών (3 περιπτώσεις, 2 για ανεξάρτητα δείγματα, 1 για ζεύγη δειγμάτων), για τη διαφορά δύο αναλογιών ή ποσοστών του πληθυσμού (2 περιπτώσεις, 1 για ανεξάρτητα δείγματα, 1 για ζευγαρωμένα ή συσχετιζόμενα δείγματα), για το λόγο δύο πληθυσμιακών παραλλακτικοτήτων-διακυμάνσεων (ανεξάρτητα δείγματα).
Έλεγχος ανεξαρτησίας Χ2, έλεγχος Χ2 ομοιογένειας, έλεγχος X2 δοκιμή καλής προσαρμογής.
Παραδοχές και προϋποθέσεις.
Σφάλμα τύπου Ι, Σφάλμα τύπου ΙΙ, Σφάλμα Τύπου ΙΙ, Σφάλμα Τύπου 0ή ΙΙ1/2, Ισχύς ενός στατιστικού ελέγχου.
Διερεύνηση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών
Για κατηγορικές μεταβλητές (Έλεγχος Χ2, πίνακες συμπτώσεων απολύτων και σχετικών συχνοτήτων, συντελεστές συνάφειας Cramer' V, Pearson's phi).
Για ποσοτικές μεταβλητές (διαγράμματα διασποράς, συντελεστές συσχέτισης Pearson, Spearman).
Απλή γραμμική παλινδρόμηση .
Παραδοχές και προϋποθέσεις.
Ανάλυση Παραλλακτικότητας με έναν παράγοντα – One-way ANOVA
Ο πίνακας ANOVA
Πολλαπλές συγκρίσεις μέσων όρων
Παραδοχές και προϋποθέσεις
Μη παραμετρικοί έλεγχοι
Ο έλεγχος Mann-Whitney, ο έλεγχος Wilcoxon, ο έλεγχος Kruskal-Wallis.
Παραδοχές και προϋποθέσεις.