ΘΕΩΡΙΑ ΤΕΛΕΣΤΩΝ
| Τίτλος | ΘΕΩΡΙΑ ΤΕΛΕΣΤΩΝ / OPERATOR THEORY |
| Κωδικός | Θ018 |
| Σχολή | Θετικών Επιστημών |
| Τμήμα | Μαθηματικών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 2ος / Μεταπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Χειμερινή/Εαρινή |
| Υπεύθυνος/η | Πέτρος Γαλανόπουλος |
| Κοινό | Ναι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 600025907 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΜΣ Τμήματος Μαθηματικών (2025-2030)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 0
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ | Υποχρεωτικό Επιλογής | Χειμερινή | - | 10 |
| Τίτλος | ΘΕΩΡΙΑ ΤΕΛΕΣΤΩΝ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2025 – 2026 |
| Περίοδος Τάξης | Χειμερινή |
| Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ | |
| Ώρες Εβδομαδιαία | 3 |
| Ώρες Συνολικά | 39 |
| Class ID | 600268384
|
Τύπος Προσφοράς
- Επιστημονικής Περιοχής
Τύπος Μαθήματος
Eιδίκευσης / Kατεύθυνσης
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
- Eξ απoστάσεως εκπαίδευση
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600268384
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές
προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Γενικές Προαπαιτήσεις
Γνώση Συναρτησιακής Ανάλυσης
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα:
1. γνωρίζουν την ιστορική εξέλιξη της Θεωρίας Τελεστών
2. μπορούν να χαρακτηρίζουν τελεστές ως φραγμένους, συμπαγείς
3. μπορούν να εκτιμούν το φάσμα τελεστών
Γενικές Ικανότητες
- Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
- Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
- Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
- Λήψη αποφάσεων
- Αυτόνομη εργασία
- Ομαδική εργασία
- Παραγωγή νέων ερευνητικών ιδεών
- Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Φραγμένοι, συμπαγείς τελεστές σε πλήρεις νορμικούς χώρους, φασματικά ιδεώδη, κανονικοί/υποκανονικοί τελεστές, φασματική θεωρία
Banach άλγεβρες
Λέξεις Κλειδιά
Φραγμένοι, συμπαγείς τελεστές σε πλήρεις νορμικούς χώρους, φασματικά ιδεώδη, κανονικοί/υποκανονικοί τελεστές, φασματική θεωρία Banach άλγεβρεςbounded operators, compact operators, spectral theory
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Σημειώσεις
- Διαφάνειες
- Πολυμεσικό υλικό
- Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
- Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Αξιολόγηση των Φοιτητών
Περιγραφή
Χρήση υπολογιστικού προγράμματος για παραδείγματα, ασκήσεις και διερεύνηση
στην τάξη και εκτός. Διαδικτυακές Ώρες ασκήσεων.
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 39 | ||||
| Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων | 183 | ||||
| Φροντιστήριο | 13 | ||||
| Εκπόνηση μελέτης (project) | 20 | ||||
| Συγγραφή εργασίας / εργασιών | 40 | ||||
| Εξετάσεις | 5 | ||||
| Σύνολο | 300 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Ο τελικός βαθμός του μαθήματος θα υπολογιστεί ως εξής:
1. Πρόοδος: 30%
2. Βαθμός τελικής εξέτασης: 50%
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Εκτεταμένης Απάντησης (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Γραπτή Εργασία (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Δημόσια Παρουσίαση (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
Conway, Operator Theory
Milman, Operator Theory
Τελευταία Επικαιροποίηση
17-05-2025
