ΘΕΩΡΙΑ ΜΕΤΡΟΥ ΚΑΙ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ
| Τίτλος | ΘΕΩΡΙΑ ΜΕΤΡΟΥ ΚΑΙ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ / MEASURE-THEORETIC PROBABILITY |
| Κωδικός | ΣΜΥ005 |
| Σχολή | Θετικών Επιστημών |
| Τμήμα | Μαθηματικών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 2ος / Μεταπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Χειμερινή/Εαρινή |
| Υπεύθυνος/η | Γεώργιος Αφένδρας |
| Κοινό | Ναι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 600025940 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΜΣ Τμήματος Μαθηματικών Μερικής Φοίτησης (2025-2030)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 0
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ, ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ | Υποχρεωτικό Επιλογής | Χειμερινή | - | 10 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΜΣ Τμήματος Μαθηματικών (2025-2030)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 0
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ, ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ | Υποχρεωτικό Επιλογής | Χειμερινή | - | 10 |
| Τίτλος | ΘΕΩΡΙΑ ΜΕΤΡΟΥ ΚΑΙ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2025 – 2026 |
| Περίοδος Τάξης | Χειμερινή |
| Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ | |
| Ώρες Εβδομαδιαία | 3 |
| Ώρες Συνολικά | 39 |
| Class ID | 600268397
|
Τύπος Μαθήματος
Γενικού Υποβάθρου
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600268397
- eLearning: https://elearning.auth.gr/course/view.php?id=9913
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές:
1. θα έχουν αποκτήσει τις γνώσεις σ-αλγεβρών και χώρων μέτρων πιθανότητας,
2. Θα έχουν αποκτήσει τις γνώσεις του ολοκληρώματος Lebesque,
3. θα είναι σε θέση να διαχειρίζονται οριακά θεωρήματα (νόμους μεγάλων αριθμών, κεντρικά οριακά θεωρήματα, νόμους 0-1 κ.λπ.),
4. θα μπορούν να χρησιμοποιούν ανισότητες πιθανοτήτων και martingales.
Γενικές Ικανότητες
- Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
- Λήψη αποφάσεων
- Αυτόνομη εργασία
- Ομαδική εργασία
- Εργασία σε διεθνές περιβάλλον
- Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
- Παραγωγή νέων ερευνητικών ιδεών
Περιεχόμενο Μαθήματος
Στο μάθημα αυτό μελετούμε τις μετρο-θεωρητικές θεμελιώσεις της σύγχρονης Θεωρίας Πιθανοτήτων. Καλύπτουμε θέματα όπως: ανεξαρτησία, 0-1 νόμοι, οριακά θεωρήματα, δεσμευμένη μέση τιμή, martingales, στοχαστικής σύγκλισης, ανισότητες συγκέντρωσης μέτρου.
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Σημειώσεις
- Διαδραστικές ασκήσεις
- Βιβλίο
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 39 | ✓ | |||
| Άσκηση Πεδίου | 108 | ✓ | |||
| Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων | 150 | ✓ | |||
| Εξετάσεις | 3 | ✓ | |||
| Σύνολο | 300 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Εργασίες/Παρουσίαση 60%
Τελική Εξέταση 40%
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εργασία (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Προφορική Εξέταση (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
Billingsley, P. (1995). Probability and Measure, Wiley series in probability and mathematical statistics, 3rd edition. John Wiley, New York.
Feller, W. (1968). An introduction to probability theory and its applications. John Wiley, New York.
Feller, W. (1971). An introduction to probability theory and its applications, vol. II. John Wiley, New York.
Lo´eve, M. (1977). Graduate Texts in Mathematics, Probability Theory I. Springer-Verlag, New York.
Petrov, Valentin V. (1975). Limit theorems of probability theory: sequences of independent random variables. No.
04; QA273. 67, P4. Oxford, New York.
Serfling, R. (1980). Approximation Theorems of Mathematical Statistics. John Wiley, New York.
Τελευταία Επικαιροποίηση
02-12-2024
