ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ
| Τίτλος | ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ / STATISTICS AND DECISION MAKING |
| Κωδικός | ΣΜΥ007 |
| Σχολή | Θετικών Επιστημών |
| Τμήμα | Μαθηματικών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 2ος / Μεταπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Χειμερινή/Εαρινή |
| Υπεύθυνος/η | Βασίλειος Καραγιάννης |
| Κοινό | Ναι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 600025942 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΜΣ Τμήματος Μαθηματικών (2025-2030)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 0
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ, ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ | Υποχρεωτικό Επιλογής | Χειμερινή | - | 10 |
| Τίτλος | ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2025 – 2026 |
| Περίοδος Τάξης | Χειμερινή |
| Διδάσκοντες άλλων Κατηγοριών | |
| Ώρες Εβδομαδιαία | 3 |
| Ώρες Συνολικά | 39 |
| Class ID | 600268399
|
Τύπος Προσφοράς
- Επιστημονικής Περιοχής
Τύπος Μαθήματος
Eιδίκευσης / Kατεύθυνσης
Τύπος Μαθήματος 2016-2020
- Επιστημονικής Περιοχής
- Ανάπτυξης Δεξιοτήτων
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Ειδικού Υποβάθρου / Κορμού
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
- Eξ απoστάσεως εκπαίδευση
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600268399
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Γενικές Προαπαιτήσεις
Στατιστική , θεωρία πιθανοτήτων
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα:
1) κατανοεί και θα είναι σε θέση να χρησιμοποιεί διαφορετικά είδη πηγών δεδομένων, όπως κλινικά δεδομένα, απογραφές, δειγματοληπτικές έρευνες, διοικητικές πηγές, καθώς και στο στατιστικό λογισμικό R.
2) είναι σε θέση να σχεδιάζει και να διαχειρίζεται διαδικασίες παραγωγής δεδομένων
3) είναι σε θέση να χρησιμοποιεί το μοντέλο της γραμμικής παλινδρόμησης και το γενικευμένο μοντέλο γραμμικής παλινδρόμησης για παρατηρητικές μελέτες όπως επίσης να εξετάζει έλλειψη προσαρμογής και καθαρά σφάλματα
4) μπορεί να επιλέξει κατάλληλο μετασχηματισμό για προσαρμογή στην κανονική κατανομή ή εξισορρόπηση της μεταβλητότητας των δεδομένων.
5) μπορεί να χρησιμοποιεί ειδικούς ελέγχους για τον εντοπισμό παράτυπης διασποράς ή παράτυπων σημείων σε μοντέλα ανάλυσης διασποράς.
6) μπορεί να κατασκευάσει πολυεπίπεδα μοντέλα για δεδομένα κατά συστάδες, διαχρονικά δεδομένα καθώς και δεδομένα που προέρχονται από τυχαιοποιημένους σχεδιασμούς κατά ομάδες, όπως επίσης και γενικευμένα γραμμικά μοντέλα για την ανάλυση παρατηρητικών μελετών
7) είναι σε θέση να εφαρμόζει τις παραπάνω ειδικές στατιστικές στο περιεχόμενο των επίσημων στατιστικών, καθώς και να παρουσιάζει αποτελεσματικά τα αποτελέσματα σε διαφορετικά είδη ακροατηρίων
Γενικές Ικανότητες
- Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
- Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
- Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
- Λήψη αποφάσεων
- Αυτόνομη εργασία
- Ομαδική εργασία
- Εργασία σε διεθνές περιβάλλον
- Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
- Παραγωγή νέων ερευνητικών ιδεών
- Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
H χαρακτηριστική συνάρτηση για πολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητές,,η πολυδιάστατη κανονική κατανομή και οι παραγόμενες από αυτήν κατανομές,εφαρμογές(θεώρημα του Cochran,ANOVA).Ελεγχοι υποθέσεων λήμμα Neyman-Pearson ,ελεγχοσυναρτήσεις γενικευμένου λογου πιθανοφανιών.
Εργαστήριο στην R: Το ελεύθερο λογισμικό R στο περιβάλλον RStudio. Έλλειψη προσαρμογής και καθαρό σφάλμα σε μοντέλα γραμμικής παλινδρόμησης. Μετασχηματισμός δεδομένων, παράτυπα σημεία, παράτυπη διασπορά, εύρεση κατάλληλου μετασχηματισμού με τις μεθόδους Box Cox κα Tukey’s spread-level plot, έλεγχοι Dixon, Grubbs, Cochran και χρήση του θηκογράμματος. Ιεραρχικά – πολυεπίπεδα μοντέλα με παράγοντες τυχαίων επιδράσεων. Ανάλυση σχεδιασμών τυχαιοποιημένων κατά ομάδες με τη χρήση Ιεραρχικών – πολυεπίπεδων μοντέλων. Μοντέλα τυχαίων συντελεστών για διαχρονικά κλινικά δεδομένα, Ανάλυση συνδιασποράς. Γενικευμένα γραμμικά μοντέλα σε παρατηρητικές μελέτες. Παραδείγματα επίσημων στατιστικών.
Λέξεις Κλειδιά
χαρακτηριστική συνάρτηση, κανονική κατανομή, θεώρημα του Cochran, Έλεγχοι υποθέσεων, Ανάλυση διασποράς, Γραμμική παλινδρόμηση, Γενικευμένα γραμμικά μοντέλα, Πολυεπίπεδα μοντέλα, Μετασχηματισμών δεδομένων, Επίσημες στατιστικές, R
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Σημειώσεις
- Διαφάνειες
- Πολυμεσικό υλικό
- Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
- Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Εργαστηριακή Εκπαίδευση
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Αξιολόγηση των Φοιτητών
Περιγραφή
Χρήση του PowerPoint σε παραδόσεις της θεωρίας, Πρακτική με δεδομένα πραγματικών προβλημάτων και μελετών με χρήση του στατιστικού λογισμικύ R
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 39 | ||||
| Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων | 183 | ||||
| Φροντιστήριο | 13 | ||||
| Εκπόνηση μελέτης (project) | 20 | ||||
| Συγγραφή εργασίας / εργασιών | 40 | ||||
| Εξετάσεις | 5 | ||||
| Σύνολο | 300 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Ο τελικός βαθμός του μαθήματος θα υπολογιστεί ως εξής:
1. Εξετάσεις 50%
2. Γραπτές εργασίες 50%
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Εκτεταμένης Απάντησης (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Γραπτή Εργασία (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Δημόσια Παρουσίαση (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Άλλη / Άλλες (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
References
1. Lehman E.L. (1986), Testing Statistical hypotheses. John Wiley & Sons.
2. Patrick Billingsley (1995), Probability and Measure. John Wiley & Sons.
3. Feller W. (1971), An Introduction to probability theory and its
Applications.
John Wiley & Sons.
4. Dacunha Castelle P. and Duflo M. (1986), Probability and Statistics.
Volume I
and II. Springer-Verlag.
5. F. Kolyva-Machera (1998), Mathematical Statistics. Ziti,Thessaloniki.
6. Crawley J.M.. The R Book. John Wiley & Sons Ltd (2007)
7. Komsta L. Processing data for outliers. The Newsletter of the R Project. (2006)
8. Searle R. S. Linear Models. Wiley Classics Library (1997).
9. Fox J., Weisberg S.H. An R Companion to Applied Regression. Sage (2010).
10. Faraway J.J. Linear Models with R. CRC Press Taylor & Francis Group. (2015)
11. Faraway J.J. Extending the linear model with R : generalized linear, mixed effects and nonparametric regression models. Chapman & Hall/CRC (2016).
12. McCulloch E.C., Searle R.S. Generalized, Linear, and Mixed Models. Wiley-Interscience (2001).
13. Pinheiro C.J., Bates M.D. Mixed-Effects Models in S and S-PLUS. Springer New York (2000).
14. West T.B., Welch T.A., Galecki T.A., Linear Mixed Models. A Practical Guide Using Statistical Software. Chapman & Hall/CRC (2007).
Τελευταία Επικαιροποίηση
18-05-2025
