ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ
| Τίτλος | ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ / STOCHASTIC METHODS |
| Κωδικός | ΣΜΥ009 |
| Σχολή | Θετικών Επιστημών |
| Τμήμα | Μαθηματικών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 2ος / Μεταπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Χειμερινή/Εαρινή |
| Υπεύθυνος/η | Αλεξάνδρα Παπαδοπούλου |
| Κοινό | Ναι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 600025944 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΜΣ Τμήματος Μαθηματικών (2025-2030)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 0
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ, ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ | Υποχρεωτικό Επιλογής | Χειμερινή | - | 10 |
| Τίτλος | ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2025 – 2026 |
| Περίοδος Τάξης | Χειμερινή |
| Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ | |
| Διδάσκοντες άλλων Κατηγοριών | |
| Ώρες Εβδομαδιαία | 3 |
| Ώρες Συνολικά | 39 |
| Class ID | 600268401
|
Τύπος Προσφοράς
- Επιστημονικής Περιοχής
Τύπος Μαθήματος
Eιδίκευσης / Kατεύθυνσης
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
- Eξ απoστάσεως εκπαίδευση
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600268401
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές
προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Γενικές Προαπαιτήσεις
Βασικά στοιχεία Θεωρίας Πιθανοτήτων και Στοχαστικών Διαδικασιών.
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα:
1. γνωρίζουν βασικές αρχές της θεωρίας ανανέωσης.
2. αποκτούν εμπειρία στην ανάλυση εξιδικευμένων στοχαστικών μοντέλων.
3. μπορούν να επιλύουν στοχαστικά προβλήματα με την βοήθεια των θεωρητικών εργαλείων.
3. εξασκηθούν στη μοντελοποίηση με στοχαστικα εργαλεία.
Γενικές Ικανότητες
- Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
- Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
- Λήψη αποφάσεων
- Αυτόνομη εργασία
- Ομαδική εργασία
- Παραγωγή νέων ερευνητικών ιδεών
- Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Θεωρία Ανανέωσης - οριακά θεωρήματα, εξίσωση Wald, Κey Renewal Θεώρημα, Διαδικασίες on-off, Διαδικασίες ανανέωσης με αμοιβές. Ημιμαρκοβιανές διαδικασίες - διακριτός χρόνος,συνεχής χρόνος, αμοιβές. Martingales, Kίνηση Brown.
Λέξεις Κλειδιά
Θεωρία ανανέωσης, Ημι-Μαρκοβιανές διαδικασίες, martingales, κίνηση Brown
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Σημειώσεις
- Πολυμεσικό υλικό
- Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
- Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Αξιολόγηση των Φοιτητών
Περιγραφή
Χρήση της γλώσσας προγραμματισμού R, διαδικτυακές ώρες ασκήσεων.
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 39 | ||||
| Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων | 183 | ||||
| Φροντιστήριο | 13 | ||||
| Εκπόνηση μελέτης (project) | 20 | ||||
| Συγγραφή εργασίας / εργασιών | 40 | ||||
| Εξετάσεις | 5 | ||||
| Σύνολο | 300 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Ο τελικός βαθμός του μαθήματος θα υπολογιστεί ως εξής:
1. Βαθμός ενδιάμεσης εξέτασης: 40%
2. Βαθμός τελικής εξέτασης: 60%
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Εκτεταμένης Απάντησης (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Γραπτή Εργασία (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Δημόσια Παρουσίαση (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
Howard R.A. (1971). Dynamic Probabilistic Systems. Volumes I and II.John Wiley and Sons; New York.
Ross S.M. (1995). Stochastic Processes. John Wiley and Sons; New York.
Ross S.M. (2000). Introduction to Probability Models. 7th edition. John Wiley and Sons; New York.
Τελευταία Επικαιροποίηση
16-05-2025
