ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

Πληροφορίες Μαθήματος
ΤίτλοςΑΡΜΟΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ / HARMONIC ANALYSIS
ΚωδικόςΘ023
ΣχολήΘετικών Επιστημών
ΤμήμαΜαθηματικών
Κύκλος / Επίπεδο2ος / Μεταπτυχιακό
Περίοδος ΔιδασκαλίαςΧειμερινή/Εαρινή
Υπεύθυνος/ηΑνέστης Φωτιάδης
ΚοινόΝαι
ΚατάστασηΕνεργό
Course ID600025912

Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΜΣ Τμήματος Μαθηματικών (2025-2030)

Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 0
ΚατεύθυνσηΤύπος ΠαρακολούθησηςΕξάμηνοΈτοςECTS
ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑΥποχρεωτικό ΕπιλογήςΕαρινό-10
Πληροφορίες Τάξης
ΤίτλοςΑΡΜΟΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
Ακαδημαϊκό Έτος2025 – 2026
Περίοδος ΤάξηςΕαρινή
Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ
Ώρες Εβδομαδιαία3
Ώρες Συνολικά39
Class ID
600268422
Τύπος Προσφοράς
  • Επιστημονικής Περιοχής
Τύπος Μαθήματος
Eιδίκευσης / Kατεύθυνσης
Τρόπος Παράδοσης
  • Πρόσωπο με πρόσωπο
  • Eξ απoστάσεως εκπαίδευση
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
  • Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Γενικές Προαπαιτήσεις
Λογισμός μιας και πολλών μεταβλητών
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα: 1. γνωρίζουν την ιστορική εξέλιξη της αρμονικής ανάλυσης 2. γνωρίζουν τη θεωρία των μετασχηματισμών Fourier 3. μπορούν να αποδείξουν κάποια κλασικά αποτελέσματα της αρμονικής ανάλυσης
Γενικές Ικανότητες
  • Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
  • Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
  • Λήψη αποφάσεων
  • Αυτόνομη εργασία
  • Ομαδική εργασία
  • Παραγωγή νέων ερευνητικών ιδεών
  • Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
  • Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Ιστορικά στοιχεία, ο μετασχηματισμός Fourier στον L1, στον L2 και στους Lp, 1
Λέξεις Κλειδιά
αρμονική ανάλυση, μετασχηματισμός Fourier, χώροι L1, L2 και Lp, 1
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
  • Σημειώσεις
  • Διαφάνειες
  • Πολυμεσικό υλικό
  • Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
  • Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία
  • Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
  • Χρήση Τ.Π.Ε. στην Αξιολόγηση των Φοιτητών
Περιγραφή
Χρήση προγράμματος (Mathematica) για παραδείγματα, ασκήσεις και διερεύνηση στην τάξη και εκτός. Διαδικτυακές Ώρες ασκήσεων.
Οργάνωση Μαθήματος
ΔραστηριότητεςΦόρτος ΕργασίαςECTSΑτομικάΟμαδικάErasmus
Διαλέξεις 39
Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων183
Φροντιστήριο13
Εκπόνηση μελέτης (project)20
Συγγραφή εργασίας / εργασιών40
Εξετάσεις5
Σύνολο300
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Ο τελικός βαθμός του μαθήματος θα υπολογιστεί ως εξής: 1. Πρόοδος: 30% 2. Βαθμός τελικής εξέτασης: 50%
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
  • Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
  • Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Εκτεταμένης Απάντησης (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
  • Γραπτή Εργασία (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
  • Δημόσια Παρουσίαση (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
Introduction to Fourier Analysis on Euclidean Spaces by Stein and Weiss Lectures on Harmonic Analysis by Wolff Methods of Modern Mathematical Physics by Reed and Simon Functional Analysis by Yosida
Τελευταία Επικαιροποίηση
16-05-2025