ΘΕΩΡΙΑ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
| Τίτλος | ΘΕΩΡΙΑ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ / ΘΕΩΡΙΑ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ |
| Κωδικός | Θ034 |
| Σχολή | Θετικών Επιστημών |
| Τμήμα | Μαθηματικών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 2ος / Μεταπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Χειμερινή/Εαρινή |
| Υπεύθυνος/η | Παναγιώτης Μπατακίδης |
| Κοινό | Ναι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 600025923 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΜΣ Τμήματος Μαθηματικών (2025-2030)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 0
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ | Υποχρεωτικό Επιλογής | Εαρινό | - | 10 |
| Τίτλος | ΘΕΩΡΙΑ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2025 – 2026 |
| Περίοδος Τάξης | Εαρινή |
| Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ | |
| Ώρες Εβδομαδιαία | 3 |
| Ώρες Συνολικά | 39 |
| Class ID | 600268429
|
Τύπος Μαθήματος
Eιδίκευσης / Kατεύθυνσης
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600268429
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές
προγραμμάτων ανταλλαγής.
Προαπαιτήσεις
Γενικές Προαπαιτήσεις
Απαραίτητη γνώση διαφορίσιμων πολλαπλοτήτων μεταπτυχιακού επιπέδου, καλή γνώση γενικής τοπολογίας
Μαθησιακά Αποτελέσματα
- γνωρίζουν τους βασικούς ορισμούς της θεωρίας γραμμικών δυναμικών συστημάτων και τα κύρια χαρακτηριστικά τους.
- γνωρίζουν τον ορισμό της χαοτικής συμπεριφοράς ενός δυναμικού συστήματος και την ποιοτική/ποσοτική του ανάλυση.
- κατανοούν τα βασικά αποτελέσματα της θεωρίας των διακλαδώσεων
Γενικές Ικανότητες
- Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
- Αυτόνομη εργασία
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Σύνοψη γραμμικής θεωρίας. Ροές, οριακά σύνολα, μη-περιπλανώμενα σύνολα, υπερβολικότητα, εισαγωγή στα χαοτικά συστήματα, δομική ευστάθεια, θεωρία τοπικών διακλαδώσεων για ροές και για διαφορομορφισμούς.
Λέξεις Κλειδιά
Ροές, Χάος, υπερβολικότητα, διακλαδώσεις
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Σημειώσεις
- Διαφάνειες
- Βιβλίο
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 39 | ||||
| Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων | 258 | ||||
| Εξετάσεις | 3 | ||||
| Σύνολο | 300 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Θα δίνονται σετ ασκήσεων κατά τη διάρκεια του εξαμήνου μαζί με προφορική εξέταση στο τέλος του εξαμήνου. Παράλληλα θα ζητηθεί η συγγραφή μικρής έκτασης εργασίας σε σχετικό θέμα.
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Εκτεταμένης Απάντησης (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Γραπτή Εργασία (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
Robinson C. Dynamical Systems - Stability, Symbolic Dynamics, and Chaos (2nd Edition CRC 1999)
Arrowsmith D.K., Place C.M. An Introduction to Dynamical Systems (CUP 1990)
Perko L. Differential Equations and Dynamical Systems (3rd ed. Springer 2001)
Broer H., Takens F. Dynamical Systems and Chaos (Springer 2011)
Guckenheimer J., Holmes P. Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems and Bifurcations of Vector Fields (Springer 1982)
Τελευταία Επικαιροποίηση
03-12-2024
