ΑΣΥΜΠΤΩΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
| Τίτλος | ΑΣΥΜΠΤΩΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ / ASYMPTOTIC STATISTICS |
| Κωδικός | ΣΜΥ014 |
| Σχολή | Θετικών Επιστημών |
| Τμήμα | Μαθηματικών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 2ος / Μεταπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Χειμερινή/Εαρινή |
| Υπεύθυνος/η | Γεώργιος Αφένδρας |
| Κοινό | Ναι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 600025949 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΜΣ Τμήματος Μαθηματικών (2025-2030)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 0
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ, ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ | Υποχρεωτικό Επιλογής | Εαρινό | - | 10 |
| Τίτλος | ΑΣΥΜΠΤΩΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2025 – 2026 |
| Περίοδος Τάξης | Εαρινή |
| Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ | |
| Ώρες Εβδομαδιαία | 3 |
| Ώρες Συνολικά | 39 |
| Class ID | 600268432
|
Τύπος Προσφοράς
- Επιστημονικής Περιοχής
Τύπος Μαθήματος
Ειδικού Υποβάθρου
Τύπος Μαθήματος 2016-2020
- Επιστημονικής Περιοχής
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600268432
- eLearning: https://elearning.auth.gr/course/view.php?id=9913
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Γενικές Προαπαιτήσεις
Γνώση Πιθανοτήτων και Στατιστικής προπτυχιακού επιπέδου
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα:
1. έχουν αποκτήσει τις γνώσεις βασικών εννοιών των στοχαστικών συγκλίσεων,
2. είναι σε θέση να διαχειρίζονται οριακά θεωρήματα (νόμους μεγάλων αριθμών, κεντρικά οριακά θεωρήματα, Δέλτα μέθοδο κ.λπ.),
3. έχουν λάβει γνώση των βασικών στατιστικών συναρτήσεων καθώς και την ασυμπτωτική κατανομή αυτών,
4. μπορούν να εξάγουν ασυμπτωτική παραμετρική/μη-παραμετρική στατιστική συμπερασματολογία.
Γενικές Ικανότητες
- Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
- Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
- Λήψη αποφάσεων
- Αυτόνομη εργασία
- Ομαδική εργασία
- Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
- Παραγωγή νέων ερευνητικών ιδεών
- Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Στοχαστικές συγκλίσεις
Μονότονη/κυριαρχημένη σύγκλιση
Ομοιόμορφη ολοκληρωσιμότητα
Νόμοι μεγάλων αριθμών
Κεντρικά οριακά θεωρήματα
Μέθοδος Δέλτα
Ασυμπτωτική θεωρία Εκτιμητριών Μέγιστης Πιθανοφάνειας
Λέξεις Κλειδιά
Στοχαστικές συγκλίσεις, Οριακά θεωρήματα, Μέθοδος Δέλτα, Θεωρία Εκτιμήτριες Μέγιστης Πιθανοφάνειας
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Σημειώσεις
- Διαδραστικές ασκήσεις
- Βιβλίο
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 39 | ✓ | |||
| Άσκηση Πεδίου | 108 | ✓ | |||
| Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων | 150 | ✓ | |||
| Εξετάσεις | 3 | ✓ | |||
| Σύνολο | 300 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Εργασίες/Παρουσίαση 60%
Τελική Εξέταση 40%
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εργασία (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Προφορική Εξέταση (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
Anderson, T.W. (1971). The statistical analysis of time series. Wiley, New York.
Billingsley, P. (1995). Probability and Measure, Wiley series in probability and mathematical statistics, 3rd edition. John Wiley, New York.
Casella, G. and Berger, R.L. (2002). Statistical inference. Pacific Grove, CA: Duxbury.
DasGupta, A. (2008). Asymptotic Theory of Statistics and Probability. Springer.
Feller, W. (1968). An introduction to probability theory and its applications. John Wiley, New York.
Feller, W. (1971). An introduction to probability theory and its applications, vol. II. John Wiley, New York.
Hall, P. (2013). The bootstrap and Edgeworth expansion. Springer Science & Business Media.
Hettmansperger, T.P. and McKean, J.W. (1998). Robutst Nonparanietric. Statistical Methods, London: Arnold.
Kendall, M.G. (1943). Advanced Theory Of Statistics Vol-I. Charles Grin: London.
Lehmann, E.L. (1999). Elements of Large-Sample Theory. Springer, N.Y.
Lo´eve, M. (1977). Graduate Texts in Mathematics, Probability Theory I. Springer-Verlag, New York.
Petrov, Valentin V. (1975). Limit theorems of probability theory: sequences of independent random variables. No.
04; QA273. 67, P4. Oxford, New York.
Pitman, E.J. (1948). Lecture Notes on Nonparametric Statistical Inference: Lectures Given for the University of
North Carolina,[Chapel Hill], 1948. University of North Carolina.
Rao, C.R. (1948). Large sample tests of statistical hypotheses concerning several parameters with applications to problems of estimation. In Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society (Vol. 44, No. 1,
pp. 50-57). Cambridge University Press.
Sen, P.K. and Singer, M.J. (1993). Large Sample Method in Statistics. Chapman & Hall, New York, United States.
Serfling, R. (1980). Approximation Theorems of Mathematical Statistics. John Wiley, New York.
Shao, J. (2003). Mathematical Statistics, 2nd ed. Springer, New York.
van der Vaart, A. W. (1998). Asymptotic Statistics. Cambridge University Press.
Τελευταία Επικαιροποίηση
16-05-2025
