ΠΟΛΥΜΕΤΑΒΛΗΤΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
| Τίτλος | ΠΟΛΥΜΕΤΑΒΛΗΤΗ ΑΝΑΛΥΣΗ / MULTIVARIATE ANALYSIS |
| Κωδικός | ΣΜΥ018 |
| Σχολή | Θετικών Επιστημών |
| Τμήμα | Μαθηματικών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 2ος / Μεταπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Χειμερινή/Εαρινή |
| Υπεύθυνος/η | Γεώργιος Αφένδρας |
| Κοινό | Όχι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 600025954 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΜΣ Τμήματος Μαθηματικών (2025-2030)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 0
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ, ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ | Υποχρεωτικό Επιλογής | Εαρινό | - | 10 |
| Τίτλος | ΠΟΛΥΜΕΤΑΒΛΗΤΗ ΑΝΑΛΥΣΗ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2025 – 2026 |
| Περίοδος Τάξης | Εαρινή |
| Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ | |
| Ώρες Εβδομαδιαία | 3 |
| Ώρες Συνολικά | 39 |
| Class ID | 600268436
|
Τύπος Μαθήματος
Γενικού Υποβάθρου
Τύπος Μαθήματος 2016-2020
- Επιστημονικής Περιοχής
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600268436
- eLearning: https://elearning.auth.gr/course/view.php?id=9913
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Γενικές Προαπαιτήσεις
Γνώση Γραμμικής Άλγεβρας, Πιθανοτήτων και Στατιστικής προπτυχιακού επιπέδου
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα έχουν:
1. αποκτήσει τις βασικές γνώσεις των πολυδιάστατων τυχαίων μεταβλητών,
2. αποκτήσει γνώση των κυριότερων πολυδιάστατων κατανομών (πολυδιάστατη κανονική κατανομή, πολυωνυμική κατανομή, αρνητική πολυωνυμική κατανομή,πολυδιάστατη κατανομή t, κατανομή Dirichelt, οικογένεια ελλειπτικών κατανομών),
3. θα είναι σε θέση να κατανοούν και να διαχειρίζονται τη θεωρία και τα εργαλεία των διατεταγμένων δειγμάτων,
4. μπορούν να εξάγουν στατιστικά συμπεράσματα (εκτιμητική και στατιστική συμπερασματολογία) των παραμέτρων της πολυδιάστατης κανονικής κατανομής,
5. είναι σε θέση να χρησιμοποιούν τα στατιστικά εργαλεία των κυρίων συνιστωσών και της διαχωριστικής ανάλυσης.
Γενικές Ικανότητες
- Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
- Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
- Λήψη αποφάσεων
- Αυτόνομη εργασία
- Ομαδική εργασία
- Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
- Παραγωγή νέων ερευνητικών ιδεών
- Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Τυχαία Διανύσματα, Ειδικές Πολυδιάστατες Κατανομές, Εκτίμηση Παραμέτρων της Πολυδιάστατης Κανονικής, Έλεγχοι Υποθέσεων των Παραμέτρων της Πολυδιάστατης Κανονικής, Ανάλυση Κυρίων Συνιστωσών, Διαχωριστική Ανάλυση.
Λέξεις Κλειδιά
Τυχαία Διανύσματα, Εκτιμηση Παραμέτρων, Έλεγχοι Υποθέσεων, Ανάλυση Κυρίων Συνιστωσών, Διαχωριστική Ανάλυση.
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Σημειώσεις
- Διαδραστικές ασκήσεις
- Βιβλίο
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 39 | ✓ | |||
| Άσκηση Πεδίου | 108 | ✓ | |||
| Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων | 150 | ✓ | |||
| Εξετάσεις | 3 | ✓ | |||
| Σύνολο | 300 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Εργασία/Παρουσίαση 60%
Τελική Εξέταση 40%
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εργασία (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Προφορική Εξέταση (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
Anderson, T.W. (1984). An Introduction to Multivariate Statistical Methods. 2nd ed., Wiley.
DasGupta, A. (2008). Asymptotic theory of statistics and probability. Springer Science & Business Media.
Giri, N.J. (1996). Multivariate Statistical Analysis. Marcel Dekker, New York.
Hogg, R.V. and Graig, A.T. (1970). Intoduction to Mathematical Statistics, 3rd ed. The Macmillan
Company, London.
Johnson, R.A. and Wichern, D.W. (1992). Applied Multivariate Statistical Analysis. Prentice Hall.
Kendall, M.G. (1948). The advanced theory of statistics. Vols. 1. The advanced theory of statistics. Vols.
1(Ed. 4).
Lehmann, E.L. and Casella, G. (2006). Theory of point estimation. Springer Science & Business Media.
Muirhead, R.J. (1982). Aspects of Multivariate Statistical Theory. Wiley, New York.
Serfling, R.J. (2009). Approximation theorems of mathematical statistics (Vol. 162). John Wiley & Sons.
Shao, J. (2007). Mathematical Statistics 2nd edition. Springer Science & Business Media.
Τελευταία Επικαιροποίηση
16-05-2025
