ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ
| Τίτλος | ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ / Functional Analysis |
| Κωδικός | 0232 |
| Σχολή | Θετικών Επιστημών |
| Τμήμα | Μαθηματικών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 1ος / Προπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Εαρινή |
| Κοινό | Όχι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 40000498 |
Πρόγραμμα Σπουδών: Μερικής Φοίτησης (2014-σημερα)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 1
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| ΚΟΡΜΟΣ | Υποχρεωτικό Κατ' Επιλογήν | Εαρινό | - | 5,5 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήμα Μαθηματικών (2014-σήμερα)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 125
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| Κορμός | Υποχρεωτικό Κατ' Επιλογήν | 8 | 4 | 5,5 |
| Τίτλος | ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2025 – 2026 |
| Περίοδος Τάξης | Εαρινή |
| Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ |
|
| Ώρες Εβδομαδιαία | 3 |
| Ώρες Συνολικά | 39 |
| Class ID | 600276426
|
Τύπος Μαθήματος 2016-2020
- Επιστημονικής Περιοχής
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Ειδικού Υποβάθρου / Κορμού
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600276426
- eLearning: https://elearning.auth.gr/course/view.php?id=17427
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές
προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
- Αγγλικά (Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
- 0207 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
- 0204Α ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή εξέταση στο μάθημα οι φοιτητές/τριες θα:
• Γνωρίζουν την βασική θεωρία νορμικών χώρων και χώρων Banach, καθώς και να αναλύουν τις ιδιότητες των βασικότερων
παραδειγμάτων αυτών.
• Αποκτήσουν σφαιρική γνώση των κύριων ιδιοτήτων και θεμελιωδών θεωρημάτων χώρων Hilbert.
• Γνωρίζουν τις βάσεις της θεωρίας φραγμένων τελεστών και την αλληλεπίδρασή της με τις παραπάνω έννοιες..
Γενικές Ικανότητες
- Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
- Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Επανάληψη βασικών εννοιών από την τοπολογία μετρικών χώρων, πλήρεις μετρικοί χώροι. Διανυσματικοί χώροι, βάσεις Hamel. Χώροι με νόρμα, χώροι Banach, χώροι πεπερασμένης διάστασης. Γραμμικοί τελεστές και συναρτησοειδή, νόρμα φραγμένου τελεστή. Χώροι με εσωτερικό γινόμενο, χώροι Hilbert, ορθοκανονικές βάσεις, Βάσεις Schauder, Θεώρημα αναπαράστασης του Riesz. θεώρημα Hahn–Banach, θεωρήματα ανοικτής απεικόνισης και κλειστού γραφήματος.
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Σημειώσεις
- Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
- Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 39 | ||||
| Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων | 123 | ||||
| Εξετάσεις | 3 | ||||
| Σύνολο | 165 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Γραπτή Τελική Εξέταση
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Εκτεταμένης Απάντησης (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
- Στοιχεία Συναρτησιακής Ανάλυσης, Χ. Καρυοφύλλης, Εκδ. Ζήτη, 1995
- Γενική Τοπολογία και Συναρτησιακή Ανάλυση, Σ. Νεγρεπόντης- Θ. Ζαχαριάδης-Ν. Καλαμίδας-Β. Φαρμάκη,
Εκδ. Αθανασόπουλος,1997
- Συναρτησιακή Ανάλυση, Haim Brezis, Εκδ. ΕΜΠ, 1997
Τελευταία Επικαιροποίηση
10-02-2023
