Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Κατανόηση θεωρητικών βάσεων: Ο φοιτητής θα είναι σε θέση να αναλύει και να ερμηνεύει τις βασικές αρχές της κβαντομηχανικής και τα υπολογιστικά μοντέλα που τις περιγράφουν.
Χρήση αριθμητικών μεθόδων: Θα μπορεί να εφαρμόζει προχωρημένες υπολογιστικές τεχνικές (π.χ. μέθοδοι Monte Carlo, διακριτοποίηση εξισώσεων Schrödinger) για την επίλυση κβαντικών συστημάτων.
Εξοικείωση με εξειδικευμένο λογισμικό: Θα μπορεί να αξιοποιεί σύγχρονα υπολογιστικά εργαλεία και γλώσσες προγραμματισμού (π.χ. Python, Fortran, MATLAB) για προσομοιώσεις και ανάλυση κβαντικών φαινομένων.
Μοντελοποίηση και προσομοίωση: Θα αναπτύσσει μοντέλα κβαντικών συστημάτων και θα τα προσομοιώνει σε κλασικούς και κβαντικούς υπολογιστές, αξιολογώντας την ακρίβεια και τους περιορισμούς κάθε μεθόδου.
Διεπιστημονικές εφαρμογές: Θα κατανοεί και θα εξετάζει πρακτικές εφαρμογές της υπολογιστικής κβαντικής φυσικής σε υλικά, νανοτεχνολογία, χημεία και κβαντική πληροφορική.
Ερευνητική και κριτική ικανότητα: Θα αναπτύσσει δεξιότητες ανεξάρτητης έρευνας, κριτικής αξιολόγησης επιστημονικών εργασιών και παρουσίασης αποτελεσμάτων.
Περιεχόμενο Μαθήματος
A1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΚΒΑΝΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ
Εύρεση ριζών
Παραγώγιση και προβλήματα αρχικών τιμών
Αριθμητική ολοκλήρωση
Προβλήματα ιδιοτιμών
Μετασχηματισμός Fourier
Α2. ΕΠΙΛΥΣΗ ΕΞΙΣΩΣΗΣ SCHRÖDINGER
Προβλήματα μίας διάστασης
Προβλήματα περισσοτέρων διαστάσεων
Χρόνος διάδοσης
Κεντρικό δυναμικό
Συστήματα πολλών ηλεκτρονίων
B. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ
Εισαγωγή στη Μηχανική Μάθηση
Μέθοδοι πυρήνα και εφαρμογές
FermiNet (Quantum Physics and Chemistry from First Principles)
Γ. Προαιρετικά
Επίλυση προχωρημένων θεμάτων Κβαντικής Φυσικής