Ανάλυση των κατασκευών σε δυναμικά φορτία

Γενικού Υποβάθρου

Οι φοιτητές θα γνωρίζουν τη φυση των δυναμικών προβλημάτων και θα ξέρουν πως να τα διαχειρισθούν.

Συμπεριφορά κατασκευών υπό δυναμική φόρτιση. Δυναμική ανάλυση των κατασκευών. Μαθηματική προσομοίωση. Αριθμητικες μέθοδοι ανάλυσης της δυναμικής συμπεριφορας των κατασκευων. Μέθοδοι επίλυσης δυναμικών συστημάτων. Θεωρία σημάτων. Αναγνώριση δυναμικών χαρακτηριστικών. Ποιο λεπτομερέστερα: Βασικές έννοιες της δυναμικής ανάλυσης των κατασκευών. Εξισώσεις κίνησης. Ο μονοβάθμιος ταλαντωτής. Ελεύθερη ταλάντωση. Εξαναγκασμένη ταλάντωση. Μηχανισμοί απόσβεσης στα δυναμικά συστήματα. Αρμονική ταλάντωση. Το φαινόμενο του συντονισμού. Συντελεστές δυναμικής φόρτισης. Ελαστοπλαστικά συστήματα. Σεισμική κίνηση εδάφους. Φάσματα απόκρισης. Βασικές έννοιες της αντισεισμικής ανάλυσης και κανονισμοί. Εφαρμογές μεσω του διαδικτυακό εκπαιδευτικού λογισμικό δυναμικής ανάλυσης Dynasoft (http://dynasoft.civil.auth.gr). Αριθμητικές εφαρμογές για τη δυναμική ανάλυση μονοβάθμιων φορέων για χρονική μετατόπιση του εδάφους. Υπολογισμός των εντατικών μεγεθών και των μετακινήσεων ως συναρτήσεις του χρόνου. Η εξαναγκασμένη ταλάντωση και η ελεύθερη ταλάντωση. Αριθμητική εφαρμογή σε επίπεδο μονώροφο πλαίσιο που υποβάλλεται σε κίνηση εδάφους εκφραζόμενη σε ημιτονειδείς εδαφικές μετατοπίσεις από τις οποίες προκύπτουν οι εδαφικες επιταχύνσεις μαζί με κάποιες αρχικές συνθήκες. Αριθμητικές μέθοδοι στην ανάλυση του μονοβάθμιου ταλαντωτή φορτιζόμενου με δυναμική αρμονική φόρτιση. Η θεωρητική λύση, η γραμμική παρεμβολή της διέγερσης, η μέθοδος της κεντρικής διαφοράς και η μέθοδος Newmark για γραμμική επίλυση χωρίς επαναληπτική διαδικασία σύγκλισης. Ανάπτυξη κώδικα αριθμητικών μεθόδων. Πολυβάθμιοι ταλαντωτές. Εισαγωγή στην μέθοδο των πεπερασμένα στοιχείων για κατασκευές. Ιδιομορφική ανάλυση. Ιδιοσυχνότητες και ιδιομορφές. Φασματική ανάλυση. Εισαγωγή σε μέθοδους χρονικής ολοκλήρωσης. Παραδείγματα εφαρμογής. Συνεχή δυναμικά συστήματα. Το πεδίο των συχνοτήτων και ο μετασχηματισμός Fourier. Παραδείγματα εφαρμογής. Μέθοδοι επίλυσης προβλημάτων δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφους κατασκευής. Η στατική συμπήκνωση του μητρώου δυσκαμψίας καθώς και του φορτιστικού διανύσματος. Εισαγωγή στην μη-γραμμική ανάλυση κατασκευών από Ω/Σ βάσει του Ευρωκώδικα ΕΝ 1998-3 και του ΚΑΝ.ΕΠΕ. Ανάπτυξη μη-γραμμικού προσομοιώματος κατασκευών από Ω/Σ χρησιμοποιώντας πλαστικές αρθρώσεις χρησιμοποιώντας διαγράμματα ροπών-καμπυλοτήτων και τα διαγράμματα αλληλεπίδρασης ροπών-αξονικών δυνάμεων. Μη-γραμμική στατική μέθοδος. Αριθμητικές εφαρμογές. Ανάπτυξη μη-γραμμικών προσομοιωμάτων. Θεωρία σημάτων. Περιοδικά και τυχαία/στοχαστικά σήματα. Δειγματοληψία. Τραίνο μοναδιαίων στιγμιαίων κρούσεων. Ψηφιακό σήμα. Η ελάχιστη δυνατή ανιχνεύσιμη συχνότητα και η μέγιστη δυνατή ανιχνεύσιμη συχνότητα Nyquist. Χαρακτηριστικά σημάτων. Ο δειγματικός συντελεστής συσχέτισης. Συσχετισμένα και στατιστικά ασυσχέτιστα σήματα. Η έννοια της απόστασης μεταξύ των σημάτων. Ισχύς και ενέργεια των σημάτων. Η χρονική συνάρτηση ετεροσυσχέτισης και αυτοσυσχέτισης. Η έννοια του θορύβου στα σήματα. Ανάλυση σημάτων με Σειρές Fourier. Το φάσμα πλατών και το φάσμα φάσεων της σειράς Fourier ενός σήματος. Η πυκνότητα φάσματος ενέργειας σήματος και η πυκνότητα φάσματος ισχύος σήματος. Θεώρημα Parseval και θεώρημα Wiener-Khintchine. Παράσταση σημάτων στο πεδίο του χρόνου και στο πεδίο των συχνοτήτων. Συνάρτηση αυτοφασματικής και ετεροφασματικής πυκνότητας τυχαίων σημάτων. Ο Ταχύς Μετασχηματισμός Fourier. Η συνάρτηση δέλτα και τα ψηφιακά φίλτρα (άνω-διαβατό, κάτω-διαβατό, ζώνο-διαβατό και ζώνο-αδιάβατο φίλτρο). Πλάτος ζώνης συχνοτήτων φίλτρων και καμπύλες προσαρμογής. Εισαγωγή στα γραμμικά συστήματα αλλοίωσης σημάτων. Η διαδικασία απομάκρυνσης του θορύβου από τα σήματα. Αριθμητικά παραδείγματα. Αναγνώριση των δυναμικών χαρακτηριστικών (ιδιοσυχνοτήτων, ιδιοπεριόδων, ιδιομορφών και ισοδύναμων ιδιομορφικών ποσοστών απόσβεσης) των κατασκευών στη γραμμική περιοχή. Εφαρμογή σε επίπεδα πολυώροφα πλαίσια. Προσαρμογή σε χωρικά ασύμμετρα μονώροφα και πολυώροφα κτίρια εντός της γραμμικής περιοχής.

30-11-2023