ΑΛΓΕΒΡΙΚΗ ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ

Πληροφορίες Μαθήματος
ΤίτλοςΑΛΓΕΒΡΙΚΗ ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ / Algebraic Topology
Κωδικός0672
ΣχολήΘετικών Επιστημών
ΤμήμαΜαθηματικών
Κύκλος / Επίπεδο2ος / Μεταπτυχιακό
Περίοδος ΔιδασκαλίαςΕαρινή
Υπεύθυνος/ηΓεώργιος Ράπτης
ΚοινόΝαι
ΚατάστασηΕνεργό
Course ID40003414

Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΜΣ Τμήματος Μαθηματικών (2018-σήμερα)

Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 8
ΚατεύθυνσηΤύπος ΠαρακολούθησηςΕξάμηνοΈτοςECTS
ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑΥποχρεωτικό2110
ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ KAI ΕΛΕΓΧΟΥΥποχρεωτικό2110
Πληροφορίες Τάξης
ΤίτλοςΑΛΓΕΒΡΙΚΗ ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ
Ακαδημαϊκό Έτος2025 – 2026
Περίοδος ΤάξηςΕαρινή
Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ
Class ID
600291528
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
  • Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
  • Αγγλικά (Εξέταση)
Περιεχόμενο Μαθήματος
Ομοτοπία και ομοτοπική ισοδυναμία, σύμπτυξη και παραμορφωτική σύμπτυξη. Εισαγωγή στη θεωρία κατηγοριών. Θεμελιώδης ομάδα: βασικές κατασκευές, ιδιότητα ανύψωσης δρόμων και ομοτοπιών για χώρους κάλυψης, θεμελιώδης ομάδα κύκλου. Ελεύθερο γινόμενο, θεώρημα Seifert-van Kampen. Υπολογισμοί και εφαρμογές, επιφάνειες, κόμβοι. Χώροι κάλυψης, κριτήριο ανύψωσης, ύπαρξη για υποομάδα της ΘΟ. Ομολογία: ορισμός ιδιάζουσας ομολογίας, αλυσιδωτά σύμπλοκα. Μακρά ακριβής ακολουθία ζεύγους, ομολογία σφαιρών, ακολουθία Mayer- Vietoris.
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Εργασίες και εξέταση.
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
A. Hatcher: Algebraic Topology, free on the web G. Bredon: Topology and Geometry, Springer 1993 J. Rotman: An Introduction to Algebraic Topology, Springer 1988 J. P. May: A Concise Course in Algebraic Topology, 1999 free on the web T. tom Dieck: Algebraic Topology, EMS 2008 J. Munkres: Topology (FG) and Elements of Algebraic Topology (Homology)
Τελευταία Επικαιροποίηση
24-05-2023