ΟΛΙΚΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
| Τίτλος | ΟΛΙΚΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ / Global Differential Geometry |
| Κωδικός | 0655 |
| Σχολή | Θετικών Επιστημών |
| Τμήμα | Μαθηματικών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 2ος / Μεταπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Εαρινή |
| Υπεύθυνος/η | Μανούσος Μαριδάκης |
| Κοινό | Ναι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 40000043 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΜΣ Τμήματος Μαθηματικών (2018-σήμερα)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 6
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ | A III | 2 | 1 | 10 |
| Τίτλος | ΟΛΙΚΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2025 – 2026 |
| Περίοδος Τάξης | Εαρινή |
| Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ | |
| Ώρες Εβδομαδιαία | 3 |
| Ώρες Συνολικά | 39 |
| Class ID | 600291531
|
Τύπος Μαθήματος 2016-2020
- Επιστημονικής Περιοχής
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Ειδικού Υποβάθρου / Κορμού
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600291531
- Στον ιστοχώρο του Τμήματος: users.auth.gr/stamata
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές
προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
- Αγγλικά (Εξέταση)
- Γαλλικά (Εξέταση)
- Γερμανικά (Εξέταση)
Γενικές Ικανότητες
- Αυτόνομη εργασία
- Ομαδική εργασία
- Εργασία σε διεθνές περιβάλλον
- Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
- Παραγωγή νέων ερευνητικών ιδεών
Περιεχόμενο Μαθήματος
Στοιχεία από τη θεωρία πολλαπλοτήτων. Τριγωνισμός πολλαπλοτήτων. Κλειστές
επιφάνειες. Χαρακτηρισμοί σφαίρας (θεωρήματα Liebmann κλπ.). Τύπος Gauss –
Bonnet και εφαρμογές. Ολοκληρωτικοί τύποι του Μinkowski. Μέθοδος των δεικτών (Poincaré). Θεωρήματα ισότη-
τας ωοειδών επιφανειών. Ακαμψία ωοειδών. Θεωρήματα μοναδικότητας για τα
προβλήματα των Christoffel και Minkowski. Μέθοδος του μεγίστου. Πλήρεις επιφά-
νειες. Θεώρημα Hopf-Rinow. Ανισότητα Cohn-Vossen.
Λέξεις Κλειδιά
Ολική, εν μεγάλω, διαφορική γεωμετρία
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Σημειώσεις
- Διαφάνειες
- Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 30 | 1 | ✓ | ||
| Σεμινάρια | ✓ | ||||
| Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων | ✓ | ||||
| Φροντιστήριο | 9 | 0,3 | ✓ | ✓ | |
| Εκπόνηση μελέτης (project) | ✓ | ||||
| Σύνολο | 39 | 1,3 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Γραπτή εξέταση
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Γραπτή Εργασία (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
- Blaschke W., Leichtweiss K.: Elementare Differentialgeometrie. Springer, 1970
- Hopf, H.: Differential Geometry in the Large. LNM, Band 1000. Springer, 1983
- Hsiung C.C.: A first Course in Differential Geometry. Wiley, 1981
- Huck H., Roitzsch R., Simon U., Vortisch W., Walden R., Wegner B., Wendland W.: Beweismethoden der Differentialgeometrie im Grossen. LNM, Band 335. Springer, 1973
- Klingenberg W.: Klassische Differentialgeometrie. EAG, 2004
- Kühnel W.: Differential Geometry. Curves – Surfaces – Manifolds. AMS 2002
- O’ Neill B.: Elementary Differential Geometry. Academic Press , 1966
- O’ Neill B.: Στοιχειώδης Διαφορική Γεωμετρία. Π.Ε.Κ. 2002
- Στεφανίδη Ν.: Διαφορική Γεωμετρία, τ. 2, 1995
- Stoker J.J.: Differential Geometry. Wiley-Interscience, 1969
- Švec A.: Global Differential Geometry of Surfaces. VEB 1981
- Voss K.: Differentialgeometrie geschlossener Flächen im Euklidischen Raum, Jahresbericht der DMV 63, 117-135 (1960)
- Willmore T. J.: An introduction to differential geometry. Oxford, 1959
Τελευταία Επικαιροποίηση
25-09-2018
