ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
| Τίτλος | ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ / Probability and Statistics |
| Κωδικός | ΜΑΕ201 |
| Σχολή | Θετικών Επιστημών |
| Τμήμα | Φυσικής |
| Κύκλος / Επίπεδο | 1ος / Προπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Εαρινή |
| Υπεύθυνος/η | Χαρίκλεια Μελέτη |
| Κοινό | Όχι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 40003045 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ 2022
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 0
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| ΚΟΡΜΟΣ | Επιλογής | 8 | 4 | 5 |
| Τίτλος | ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2026 – 2027 |
| Περίοδος Τάξης | Εαρινή |
| Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ |
|
| Διδάσκοντες άλλων Κατηγοριών |
|
| Ώρες Εβδομαδιαία | 3 |
| Ώρες Συνολικά | 39 |
| Class ID | 600307160
|
Τύπος Μαθήματος
Eιδίκευσης / Kατεύθυνσης
Τύπος Μαθήματος 2016-2020
- Γενικών Γνώσεων
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Γενικού Υποβάθρου
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600307160
- Στον ιστοχώρο του Τμήματος: https://www.physics.auth.gr/courses/168
- eLearning: https://elearning.auth.gr/course/view.php?id=6231
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Γενικές Προαπαιτήσεις
Γνώσεις Μαθηματικών 1ου και 2ου ετους του τμηματος Φυσικής
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα:
- είναι ικανοί να λύνουν προβλήματα της Θεωρίας Πιθανοτήτων και Στατιστικής, καθώς και να επεξεργάζονται στατιστικά πειραματικά αποτελέσματα.
Γενικές Ικανότητες
- Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
- Λήψη αποφάσεων
Περιεχόμενο Μαθήματος
- Θεωρία συνόλων: Βασικές έννοιες και πράξεις συνόλων. Σχέσεις συνόλων.
- Πιθανότητες: Αξιωματική εισαγωγή της έννοιας της πιθανότητας. Πειράματα τύχης - Δειγματοχώρος. Οι νόμοι των πιθανοτήτων. Μέθοδοι απαρίθμησης – Συνδυαστική. Δεσμευμένη πιθανότητα και ανεξάρτητα ενδεχόμενα.
- Διακριτές τυχαίες μεταβλητές: Ορισμός, Αναμενόμενη ή μέση τιμή, Ροπές, διακύμανση, τυπική απόκλιση. Αθροιστική συνάρτηση κατανομής. Ροπογεννήτρια συνάρτηση.
- Συνεχείς τυχαίες μεταβλητές: Ορισμός, Πυκνότητα πιθανότητας, Μέση τιμή, διακύμανση και ροπές, Ροπογεννήτρια συνάρτηση, Συναρτήσεις συνεχούς τυχαίας μεταβλητής.
- Βασικές κατανομές διακριτών και συνεχών τυχαίων μεταβλητών: Κατανομή Bernoulli, Διωνυμική κατανομή, Γεωμετρική κατανομή, Αρνητική διωνυμική κατανομή, Υπεργεωμετρική κατανομή, Κατανομή Poisson, Ομοιόμορφη κατανομή, Εκθετική κατανομή, Κατανομή Γ και χ2, Κανονική κατανομή, Λογαριθμοκανονική κατανομή.
- Πολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητές: Δισδιάστατες τυχαίες μεταβλητές, Δεσμευμένες κατανομές, Συνδιακύμανση και συντελεστής συσχέτισης. Ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές.
Συναρτήσεις τυχαίων μεταβλητών. Πυκνότητα πιθανότητας συνάρτησης δύο τυχαίων μεταβλητών. Κοινή πυκνότητα πιθανότητας δύο συναρτήσεων δύο τυχαίων μεταβλητών.
- Δείγμα: Δειγματική μέση τιμή και διακύμανση. Δειγματική διακύμανση από κανονική κατανομή. Κατανομή Student. Κατανομή F. Κεντρικό οριακό θεώρημα.
- Στατιστική: Εισαγωγή. Βασικοί Ορισμοί: Πληθυσμός, Δείγμα, Μεταβλητή, Δεδομένα. Ταξινόμηση και απεικόνιση στατιστικών δεδομένων. Παράμετροι ταξινόμησης: Συχνότητα, Σχετική συχνότητα και Σχετική συχνότητα %, Αθροιστική συχνότητα, Σχετική αθροιστική συχνότητα και Σχετική αθροιστική συχνότητα %. Πίνακες. Διαγράμματα.
- Μέτρα Θέσης: Μέση τιμή, Διάμεσος, Επικρατούσα τιμή, Εκατοστημόρια, Τεταρτημόρια. Μέτρα Διασποράς: Εύρος, Ενδοτεταρτομοριακό εύρος, Διακύμανση και τυπική απόκλιση, Συντελεστής μεταβλητότητας. Ζ τιμές.
- Ροπές: Γενικές, Ροπές ως προς την αρχή, Κεντρικές ροπές. Ασυμμετρία και μέτρα ασυμμετρίας. Κύρτωση και μέτρα κύρτωσης. Θηκόγραμμα.
- Εκτιμητική: Σημειακή εκτίμηση. Κριτήρια καλών εκτιμητριών. Μέθοδοι υπολογισμού σημειακής εκτίμησης: Μέθοδος ροπών, Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας.
- Διαστήματα Εμπιστοσύνης: Διαστήματα εμπιστοσύνης για μέση τιμή, για διαφορά μέσων τιμών, για διακύμανση, για διαφορά αναλογιών.
- Έλεγχοι υποθέσεων: p-value ενός ελέγχου, Έλεγχοι υποθέσεων για μέσες τιμές, για διαφορά μέσων τιμών, για διακύμανση, για διαφορά αναλογιών.
Λέξεις Κλειδιά
Πιθανότητες, Στατιστική, Ανάλυση Πειραματικών δεδομένων
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
Περιγραφή
Παράδοση λυμένων ασκήσεων μέσω ηλεκτρονικού ταχυδρομείου
Ενημέρωση για την πρόοδο της διδασκαλίας
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 78 | 2,6 | ✓ | ||
| Φροντιστήριο | 39 | 1,3 | ✓ | ||
| Εξετάσεις | 3 | 0,1 | |||
| Σύνολο | 120 | 4 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Ασκήσεις προς λύση
Τελικές εξετάσεις
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
- Πιθανοτητες και Στατιστική για Μηχανικούς, Μυλωνάς Ν, Παπαδόπουλος Β., Εκδόσεις Τζιόλα, 2023(Ευδοξος: 112691973)
Τελευταία Επικαιροποίηση
24-07-2025
