ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ
| Τίτλος | ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ / Mathematics ΙΙ |
| Κωδικός | GMC 214Y |
| Σχολή | Θετικών Επιστημών |
| Τμήμα | Γεωλογίας |
| Κύκλος / Επίπεδο | 1ος / Προπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Εαρινή |
| Υπεύθυνος/η | Ιωάννης Πυθαρούλης |
| Κοινό | Όχι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 40001801 |
| Τίτλος | ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2013 – 2014 |
| Περίοδος Τάξης | Εαρινή |
| Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ | |
| Ώρες Εβδομαδιαία | 4 |
| Class ID | 40049684
|
Τύπος Μαθήματος 2016-2020
- Υποβάθρου
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Γενικού Υποβάθρου
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/40049684
- Άλλη: http://users.auth.gr/pyth/mathsII/
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές
προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Γενικές Προαπαιτήσεις
Γνώση παραγώγων, μερικών παραγώγων, ολοκληρωμάτων
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα:
1) Κατανοούν την έννοια του διανύσματος/διανυσματικής συνάρτησης
2) Κατανοούν και εφαρμόζουν τις πράξεις μεταξύ διανυσμάτων ή διανυσματικών συναρτήσεων, τις παραγώγους και τα ολοκληρώματά τους
3) Να γνωρίζουν και να χρησιμοποιούν τις εφαρμογές των διανυσμάτων στην επίλυση προβλημάτων
Γενικές Ικανότητες
- Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
- Αυτόνομη εργασία
Περιεχόμενο Μαθήματος
Διανύσματα στον τρισδιάστατο χώρο. Γινόμενο διανυσμάτων (εσωτερικό, εξωτερικό και μικτό) με εφαρμογές στην Αναλυτική Γεωμετρία. Διανυσματικές συναρτήσεις μίας μεταβλητής (όρια, συνέχεια, παραγώγιση, διαφόριση, ολοκλήρωση). Θεωρία καμπύλων του R3 (εφαπτομένη, κάθετο επίπεδο). Διανυσματικές συναρτήσεις πολλών μεταβλητών (όρια, συνέχεια, μερικές παράγωγοι, ολικό διαφορικό). Αριθμητικά και διανυσματικά πεδία (κλίση, απόκλιση, περιστροφή). Παραγώγιση αριθμητικού πεδίου κατά μήκος καμπύλης και κατά κατεύθυνση. Θεωρία επιφανειών (καμπυλόγραμμες συντεταγμένες, εφαπτόμενο επίπεδο και κάθετος). Επικαμπύλια ολοκληρώματα διανυσματικών πεδίων (ιδιότητες, συντηρητικά πεδία και συνάρτηση δυναμικού, τύπος του Green στο επίπεδο). Επικαμπύλια ολοκληρώματα αριθμητικών πεδίων. Εμβαδόν επιφάνειας (σε καρτεσιανές και σε καμπυλόγραμμες συντεταγμένες). Επιεπιφάνεια ολοκληρώματα αριθμητικών πεδίων. Επιεπιφάνεια ολοκληρώματα διανυσματικών πεδίων. Εφαρμογές.
Λέξεις Κλειδιά
Διανύσματα, Αριθμητικά και διανυσματικά πεδία, Επιφάνειες, Επικαμπύλια και επιεπιφάνεια ολοκληρώματα
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Διαφάνειες
- Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
- Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
Περιγραφή
1) Το σύνολο των παραδόσεων διατίθεται σε ηλεκτρονική μορφή στους φοιτητές μέσω της ιστοσελίδας του μαθήματος.
2) Ο διδάσκων επικοινωνεί με τους φοιτητές μέσω e-mail.
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | ✓ | ||||
| Σύνολο |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Γραπτές εξετάσεις
Ασκήσεις κατά τη διάρκεια του μαθήματος και κατ'οίκον εργασίες
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Διαμορφωτική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
Φλωράς Σ. 2001: Στοιχεία διανυσματικής ανάλυσης. Εκδόσεις Γιαχούδη - Γιαπούλη. ISBN: 960-91549-0-5
Σεραφειμίδης Κ.Ι. 2004: Διανυσματική ανάλυση, Θεωρία και Ασκήσεις. Εκδόσεις Σοφία. ISBN: 960-87601-4-3
Τελευταία Επικαιροποίηση
28-07-2014
