Λογισμός ΙΙ

Πληροφορίες Μαθήματος
ΤίτλοςΛογισμός ΙΙ / Calculus II
Κωδικός007
ΣχολήΠολυτεχνική
ΤμήμαΗλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών
Κύκλος / Επίπεδο1ος / Προπτυχιακό
Περίοδος ΔιδασκαλίαςΕαρινή
Υπεύθυνος/ηΝικόλαος Ατρέας
ΚοινόΌχι
ΚατάστασηΕνεργό
Course ID600000955

Πρόγραμμα Σπουδών: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 338
ΚατεύθυνσηΤύπος ΠαρακολούθησηςΕξάμηνοΈτοςECTS
ΚΟΡΜΟΣΥποχρεωτικό216

Πληροφορίες Τάξης
ΤίτλοςΛογισμός ΙΙ
Ακαδημαϊκό Έτος2017 – 2018
Περίοδος ΤάξηςΕαρινή
Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ
Διδάσκοντες άλλων Κατηγοριών
Class ID
600111237

Πρόγραμμα Τάξης

ΚτίριοΠολυτεχνείο (πτέρυγα Γ)
ΌροφοςΌροφος 1
ΑίθουσαΑ3 (2)
ΗμερολόγιοΤρίτη 09:00 έως 12:00
ΚτίριοΠολυτεχνείο (πτέρυγα Γ)
ΌροφοςΌροφος 1
ΑίθουσαΑ5 (7)
ΗμερολόγιοΤετάρτη 09:00 έως 12:00
ΚτίριοΠολυτεχνείο (πτέρυγα Γ)
ΌροφοςΌροφος 1
ΑίθουσαΑ5 (7)
ΗμερολόγιοΤετάρτη 14:00 έως 16:00
ΚτίριοΠολυτεχνείο (πτέρυγα Γ)
ΌροφοςΌροφος 1
ΑίθουσαΑ5 (7)
ΗμερολόγιοΠέμπτη 16:00 έως 18:00
Τύπος Μαθήματος
  • Υποβάθρου
Κατηγορία Μαθήματος
Γενικού Υποβάθρου
Τρόπος Παράδοσης
  • Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
  • Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Γενικές Προαπαιτήσεις
Λογισμός Ι, Γραμμική Αλγεβρα και αναλυτική γεωμετρία
Μαθησιακά Αποτελέσματα
1. Nα υπολογίζουν μερικές παραγώγους και διαφορικά πρώτης και ανώτερης τάξης απλών, σύνθετων και πλεγμένων συναρτήσεων και να μοντελοποιούν προβλήματα που σχετίζονται με την έννοια του ρυθμού μεταβολής. 2. Να υπολογίζουν μέγιστα/ελάχιστα συναρτήσεων πολλών μεταβλητών σε προβλήματα βελτιστοποίησης. 3. Να γραμμικοποιούν βαθμωτά/διανυσματικά πεδία. 4. Να υπολογίζουν διπλά και τριπλά ολοκληρώματα (σε καρτεσιανές, πολικές, κυλινδρικές και σφαιρικές συντεταγμένες). 5. Να παραμετροποιούν καμπύλες και επιφάνειες και να υπολογίζουν εμβαδά επιφανειών. 6. Να αναγνωρίζουν γραμμικά και κεντρικά διανυσματικά πεδία και να κάνουν σύνθετους υπολογισμούς με τους τελεστές κλίσης, απόκλισης, περιστροφής και Laplace (σε καρτεσιανές, κυλινδρικές, σφαιρικές συντεταγμένες). Επίσης, να αναγνωρίζουν συντηρητικά, αστρόβιλα, ασυμπίεστα πεδία και να υπολογίζουν βαθμωτό/διανυσματικό δυναμικό. 7. Να μελετούν ποιοτικά χαρακτηριστικά διανυσματικών πεδίων (κυκλοφορία – ροή) με χρήση επικαμπυλίων ή επιφανειακών ολοκληρωμάτων. 8. Να συνδέουν τις έννοιες της κυκλοφορίας πεδίου και της περιστροφής όπως και τις έννοιες ροής και απόκλισης μέσω των θεωρημάτων Green, απόκλισης και Stokes. 9. Να εφαρμόζουν τα μαθηματικά εργαλεία της διανυσματικής ανάλυσης σε προβλήματα ηλεκτρομαγνητισμού (Eξισώσεις Maxwell σε διαφορική και ολοκληρωτική μορφή, νόμος Gauss για ηλεκτρικά πεδία, υπολογισμός έντασης ηλεκτρικού πεδίου, δυναμικό, έργο ηλεκτρικού πεδίου κλπ.)
Γενικές Ικανότητες
  • Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
  • Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
  • Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών. Όρια, συνέχεια, παράγωγος κατά κατεύθυνση, μερική παράγωγος και εφαρμογές. Ολική παράγωγος-Εφαπτόμενο επίπεδο. Kανόνας αλυσίδας. Διαφορικά πρώτης και ανώτερης τάξης. Πλεγμένες συναρτήσεις. Τύπος Τaylor. Τοπικά ακρότατα. Aκρότατα υπό συνθήκη. Διπλά και τριπλά ολοκληρώματα και εφαρμογές. Αλλαγή μεταβλητών. Στοιχεία της θεωρίας καμπύλων. Διανυσματικές συναρτήσεις. Διανυσματικά πεδία. Οι τελεστές κλίσης, απόκλισης, περιστροφής, Laplace. Επικαμπύλια ολοκληρώματα και εφαρμογές. Συντηρητικά πεδία. Bαθμωτό και διανυσματικό δυναμικό. Στοιχεία της θεωρίας επιφανειών. Επιφανειακά ολοκληρώματα και εφαρμογές. Θεωρήματα Green, Gauss, Stokes. Εφαρμογές στον ηλεκτρομαγνητισμό.
Λέξεις Κλειδιά
Λογισμός πολλών μεταβλητών και διανυσματική ανάλυση
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
  • Σημειώσεις
  • Βιβλίο
Οργάνωση Μαθήματος
ΔραστηριότητεςΦόρτος ΕργασίαςECTSΑτομικάΟμαδικάErasmus
Διαλέξεις652,2
Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων501,7
Εξετάσεις652,2
Σύνολο1806
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
  • Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
1. Μ. Κωνσταντινίδου, Κ. Σεραφειμίδης, Λογισμός συναρτήσεων πολλών μεταβλητών και διανυσματική ανάλυση. 2. Θ. Ρασσιάς, Μαθηματικά ΙΙ.
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
1. M. Spiegel, Ανώτερα Μαθηματικά. 2. R.L. Finney, F.R. Giordano, M.D. Weir, Απειροστικός Λογισμός (Ενιαίος τόμος για Λογισμό Ι και ΙΙ)
Τελευταία Επικαιροποίηση
24-06-2018