ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
| Τίτλος | ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ / APPLICATIONS OF MATHEMATICS |
| Κωδικός | Υ07 |
| Σχολή | Πολυτεχνική |
| Τμήμα | Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 1ος / Προπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Χειμερινή |
| Υπεύθυνος/η | Νικόλαος Ατρέας |
| Κοινό | Όχι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 20001017 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήματος Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών (2014-2024)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 202
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| Κορμός | Υποχρεωτικό Υποδομής | 3 | 2 | 5 |
| Τίτλος | ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2019 – 2020 |
| Περίοδος Τάξης | Χειμερινή |
| Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ |
|
| Ώρες Εβδομαδιαία | 4 |
| Class ID | 600153223
|
Πρόγραμμα Τάξης
| Κτίριο | Πολυτεχνείο - πτέρυγα Γ (ΤΗΜΜΥ & Τοπογράφων Μηχ.) |
| Όροφος | Όροφος 2 |
| Αίθουσα | ΤΑΤΜ-305 (9) |
| Ημερολόγιο | Τρίτη 16:00 έως 18:00 |
| Κτίριο | Πολυτεχνείο - πτέρυγα Γ (ΤΗΜΜΥ & Τοπογράφων Μηχ.) |
| Όροφος | Όροφος 2 |
| Αίθουσα | ΤΑΤΜ-305 (9) |
| Ημερολόγιο | Παρασκευή 12:00 έως 14:00 |
Τύπος Μαθήματος 2016-2020
- Υποβάθρου
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Γενικού Υποβάθρου
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600153223
- eLearning (Moodle):
- Άλλη: http://users.auth.gr/natreas
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές
προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
- Αγγλικά (Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Γενικές Προαπαιτήσεις
Mαθηματικά
Μαθησιακά Αποτελέσματα
1. Να μοντελοποιούν προβλήματα με διαφορικές εξισωσεις
2. Nα επιλύουν διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης.
3. Nα επιλύουν γραμμικές διαφορικές εξισώσεις ανώτερης τάξης και συστήματα διαφορικών εξισώσεων.
4. Να υπολογίζουν μετασχηματισμούς Laplace και να χρησιμοποιούν το μετασχ. Laplace για την επίλυση γραμμικών δ.ε. και συστημάτων γραμμικών δ.ε. με σταθερούς συντελεστές.
5. Nα υπολογίζουν σειρές Fourier περιοδικών σημάτων .
Γενικές Ικανότητες
- Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
- Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης: ορισμοί, μέθοδοι επίλυσης (χωρισμός μεταβλητών, γραμμικές, πλήρεις, ολοκληρωτικοί παράγοντες, Bernoulli, Ricatti) και μοντελοποίηση αυτών σε φυσικά προβλήματα. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις 2ης και ανώτερης τάξης με σταθερούς ή μεταβλητούς συντελεστές: ορισμοί, oρίζουσα Wronsky, μέθοδοι επίλυσης. Mέθοδοι μεταβολής σταθερών, προσδιοριστέων συντελεστών. Συστήματα γραμμικών διαφορικών εξισώσεων (μέθοδος απαλοιφής, μέθοδος πινάκων). Μετασχηματισμός Laplace: Oρισμός, ιδιότητες και εφαρμογές στην επίλυση γραμμικών δ.ε., συστημάτων δ.ε και ολοκληροδιαφορικών εξισώσεων με σταθερούς συντελεστές. Συναρτήσεις Dirac και Γάμμα. Σειρές Fourier. Συνθήκες Dirichlet. Τυπος Parseval.
Λέξεις Κλειδιά
Διαφορικες Εξισωσεις, Μετασχηματισμός Laplace, Σειρές Fourier
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Σημειώσεις
- Βιβλίο
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 52 | ✓ | |||
| Σεμινάρια | 13 | ||||
| Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων | 52 | ||||
| Εξετάσεις | 33 | ||||
| Σύνολο | 150 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Γραπτή εξέταση στο πέρας του εξαμήνου
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
1. K. Σεραφειμίδης, Διαφορικές Εξισώσεις
Τελευταία Επικαιροποίηση
20-11-2019
