Τεχνικές Βελτιστοποίησης
| Τίτλος | Τεχνικές Βελτιστοποίησης / Optimization Techniques |
| Κωδικός | 052 |
| Σχολή | Πολυτεχνική |
| Τμήμα | Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 1ος / Προπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Χειμερινή |
| Υπεύθυνος/η | Γεώργιος Ροβιθάκης |
| Κοινό | Ναι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 600001001 |
Πρόγραμμα Σπουδών: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 55
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ | Επιλογής | 7 | 4 | 5 |
| ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ | Επιλογής | 7 | 4 | 5 |
| ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ | Επιλογής | 7 | 4 | 5 |
| Τίτλος | Τεχνικές Βελτιστοποίησης |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2020 – 2021 |
| Περίοδος Τάξης | Χειμερινή |
| Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ | |
| Class ID | 600169767
|
Πρόγραμμα Τάξης
| Κτίριο | |
| Όροφος | - |
| Αίθουσα | Εξ αποστάσεως (900) |
| Ημερολόγιο | Τρίτη 16:00 έως 18:00 |
| Κτίριο | |
| Όροφος | - |
| Αίθουσα | Εξ αποστάσεως (900) |
| Ημερολόγιο | Τετάρτη 09:00 έως 11:00 |
Τύπος Μαθήματος 2016-2020
- Επιστημονικής Περιοχής
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Ειδικού Υποβάθρου / Κορμού
Τρόπος Παράδοσης
- Eξ απoστάσεως εκπαίδευση
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600169767
- eLearning (Moodle):
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
- Αγγλικά (Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Γενικές Προαπαιτήσεις
1) Γραμμική Άλγεβρα
2) Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός
3) Συναρτήσεις Πολλών Μεταβλητών
4) Αριθμητική Ανάλυση
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα:
α) σχεδιάζουν και αναλύουν προβλήματα βελτιστοποίησης,
β) σχεδιάζουν και θα αναλύουν αλγορίθμους εύρεσης των βέλτιστων σημείων μη-γραμμικών συναρτήσεων με ή χωρίς περιορισμούς,
γ) υλοποιούν αλγορίθμους βελτιστοποίησης σε κώδικα MATLAB.
Γενικές Ικανότητες
- Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
- Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
- Αυτόνομη εργασία
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Περιγραφή: Βασική θεωρία και μέθοδοι για την επίλυση προβλημάτων βελτιστοποίησης. Αναδρομικοί αλγόριθμοι για βελτιστοποίηση μη-γραμμικών προβλημάτων με ή χωρίς περιορισμούς. Τεχνικές με και χωρίς την χρήση παραγώγων, μέθοδοι εφικτού σημείου και επαυξημένης Λαγκρανζιανής. Παραδείγματα-Εφαρμογές.
Περιεχόμενο μαθήματος:
1. Εισαγωγή
1.1 Διατύπωση του Προβλήματος
1.2 Παραδείγματα - Εφαρμογές
2. Βασικές Έννοιες
2.1 Κυρτότητα
2.2 Συνθήκες Βελτιστοποίησης
2.3 Δυαδικότητα
3. Τεχνικές Βελτιστοποίησης Χωρίς Περιορισμούς
3.1 Συνθήκες βελτιστοποίησης
3.2 Τεχνικές με Χρήση Παραγώγων (Gradient,
Newton, Συζυγών Κατευθύνσεων, Σχεδόν-
Newton)
3.3 Τεχνικές Χωρίς Χρήση Παραγώγων
4. Τεχνικές Βελτιστοποίησης με Περιορισμούς
4.1 Συνθήκες βελτιστοποίησης
4.2 Χώρος Αναζήτησης Κυρτό Σύνολο
(Μέθοδος των εφικτού σημείου,
Μέθοδος κλίσης υπό συνθήκες,
Τροποποιημένη μέθοδος κλίσης)
4.3 Ισοτικοί και Ανισοτικοί Περιορισμοί
(Μέθοδοι φραγμών και εσωτερικών
σημείων, Μέθοδοι ποινής και Επαυξημένης
Λαγκρανζιανής)
Λέξεις Κλειδιά
Κυρτά προβλήματα βελτιστοποίησης, μη-γραμμική βελτιστοποίηση, ολική αναζήτηση βελτίστου
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Σημειώσεις
- Διαφάνειες
- Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
- Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 33 | 1,1 | |||
| Φροντιστήριο | 33 | 1,1 | |||
| Συγγραφή εργασίας / εργασιών | 60 | 2 | |||
| Εξετάσεις | 24 | 0,8 | |||
| Σύνολο | 150 | 5 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Γραπτή εξέταση
Βαθμολόγηση προαιρετικών θεμάτων
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής (Συμπερασματική)
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης (Συμπερασματική)
- Προφορική Εξέταση (Συμπερασματική)
- Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Συμπερασματική)
- Έκθεση / Αναφορά (Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
1. Γεώργιος Ροβιθάκης, Τεχνικές Βελτιστοποίησης, Εκδόσεις Τζίολα, 2007.
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
1. D.P. Bertsekas, Nonlinear Programming, Athena Scientific, Belmont, Massachusetts, 1999.
2. M.S. Bazaraa, H.D. Sherali, C.M. Shetty, Nonlinear Programming Theory and Algorithms, John Wiley and Sons, New York, 1993.
Τελευταία Επικαιροποίηση
30-11-2020
