Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Γνώσεις: οι γνωστικοί στόχοι του μαθήματος είναι οι φοιτητές να συστηματοποιήσουν στοιχειώδεις γνώσεις βασικών Μαθηματικών και να αποκτήσουν νέες θεμελιώδεις γνώσεις γραμμικής άλγεβρας οι οποίες αξιοποιούνται σε όλους τους κλάδους της Πληροφορικής.
Δεξιότητες: οι φοιτητές κατανοούν και εμβαθύνουν σε βασικές γνώσεις των Μαθηματικών οι οποίες είναι απαραίτητες σε πολλές διαδικασίες, υλοποιήσεις και εφαρμογές των υπολογιστικών και επικοινωνιακών συστημάτων.
Περιεχόμενο Μαθήματος
Γραμμικά συστήματα εξισώσεων. Πράξεις με Πίνακες. Αντίστροφος πίνακας. Απαλοιφή Gauss. Διανυσματικοί χώροι και υπόχωροι. Γραμμική εξάρτηση και ανεξαρτησία . Βάση διανυσματικού χώρου και διάσταση. Γραμμικές απεικονίσεις.
Ορθοκανονικοποίηση των Gram-Schimdt. Ορίζουσες και υπολογισμός αντίστροφου πίνακα. Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα.
Διαγωνοποίηση. Θεώρημα Cayley-Hamilton, SVD.
Λέξεις Κλειδιά
Πίνακας, Διανυσματικός χώρος, Γραμμική απεικόνιση, Γραμμικό σύστημα εξισώσεων, Ορίζουσα, Ιδιοτιμες-Ιδιοδιανύσματα, Cayley-Hamilton theorem, SVD
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
1. Γραμμική Άλγεβρα 5η Έκδοση, Lipschutz Seymour,Lipson Marc Lars Λεπτομέρειες
2. ΜΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ, ΒΑΡΣΟΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, ΔΕΡΙΖΙΩΤΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΓΙΑΝΝΗΣ, ΜΑΛΙΑΚΑΣ ΜΗΧΑΛΗΣ, ΜΕΛΑΣ ΑΝΤΩΝΗΣ, ΤΑΛΕΛΛΗ ΟΛΥΜΠΙΑ
3. Εισαγωγή στη ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ, Θεοδώρα Θεοχάρη-Αποστολίδη, Χαρά Χαραλάμπους, Χαρίλαος Βαβατσούλας
4. Γραμμική Άλγεβρα και Αναλυτική Γεωμετρία, Μυλωνάς Νίκος Λεπτομέρειες
5. Εισαγωγή στη γραμμική άλγεβρα, Αθανάσιος Πάπιστας, εκδ. Τζιόλας