Διαφορικές εξισώσεις-Αριθμητική ανάλυση
| Τίτλος | Διαφορικές εξισώσεις-Αριθμητική ανάλυση / Differential Equations and Numerical Analysis |
| Κωδικός | 02YG008 |
| Σχολή | Πολυτεχνική |
| Τμήμα | Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 1ος / Προπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Χειμερινή/Εαρινή |
| Υπεύθυνος/η | Γεώργιος Παπαευαγγέλου |
| Κοινό | Όχι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 600025718 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήματος Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών (2025-σήμερα)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 75
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| Βασικός κύκλος σπουδών | Υποχρεωτικό Κορμού | 2 | 1 | 4 |
| Τίτλος | Διαφορικές εξισώσεις-Αριθμητική ανάλυση |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2025 – 2026 |
| Περίοδος Τάξης | Εαρινή |
| Διδάσκοντες άλλων Κατηγοριών | |
| Ώρες Εβδομαδιαία | 5 |
| Class ID | 600267768
|
Τύπος Προσφοράς
- Επιστημονικής Περιοχής
Τύπος Μαθήματος
Γενικού Υποβάθρου
Τύπος Μαθήματος 2016-2020
- Υποβάθρου
- Γενικών Γνώσεων
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Γενικού Υποβάθρου
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
- Eξ απoστάσεως εκπαίδευση
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600267768
- eLearning: https://elearning.auth.gr/course/view.php?id=11222
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές
προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
- Αγγλικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
- Γαλλικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Θα επιλύουν συνήθεις διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης (διαχωρίσιμες, γραμμικές, πλήρεις) και γραμμικές εξισώσεις 2ης τάξης. Εφαρμογές σε προβλήματα μηχανικού. Αριθμητική επίλυση διαφορικών εξισώσεων με τις μεθόδους Euler και Runge-Kutta. Θα επιλύουν αριθμητικά μη γραμμικές εξισώσεις με επαναληπτικές μεθόδους (Newton-Raphson, συναρτησιακών επαναλήψεων, διχοτόμησης). Θα επιλύουν αριθμητικά συστήματα γραμμικών εξισώσεων. Θα εκτελούν αριθμητικό υπολογισμό ιδιοτιμών & ιδιοδιανυσμάτων. Θα υπολογίζουν την τιμή ορισμένων ολοκληρωμάτων. Παρεμβολή. Παλινδρόμηση. Γραμμική παλινδρόμηση.
Γενικές Ικανότητες
- Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
- Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
- Αυτόνομη εργασία
Περιεχόμενο Μαθήματος
Διαφορικές εξισώσεις 1ης και δεύτερης τάξης. Εφαρμογές σε προβλήματα Μηχανικού. Αριθμητική επίλυση με μεθόδους Euler και Runge-Kutta. Σφαλματα. Επιλυση μη γραμμικων εξισωσεων. Επιλυση συστηματος γραμμικων εξισωσεων. Επαναληπτικες μεθοδοι επιλυσης γραμμικων εξισωσεων. Αριθμητικος υπολογισμος ιδιοτιμων & ιδιοδιανυσματων. Πολυωνυμα παρεμβολής. Splines. Παρεμβολή. Παλινδρόμηση.
Λέξεις Κλειδιά
Διαφορικές Εξισώσεις. Αριθμητική επίλυση: Εξισώσεις, Συστήματα εξισώσεων, Διαφορικές εξισώσεις, Ολοκληρώματα, Παρεμβολή, Παλινδρόμηση
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Σημειώσεις
- Διαφάνειες
- Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
- Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Εργαστηριακή Εκπαίδευση
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
Περιγραφή
Παρουσιάσεις με διαφάνειες. Χρήση φύλλων υπολογισμών σε όλες τις θεματικές ενότητες του μαθήματος. Βίντεο παρουσιάσεων του μαθήματος.
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 39 | ✓ | |||
| Εργαστηριακή Άσκηση | 13 | ✓ | |||
| Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων | 46 | ||||
| Εξετάσεις | 2 | ||||
| Σύνολο | 100 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Η αξιολόγηση των φοιτητών γίνεται με δίωρη γραπτή εξέταση με ανοικτές σημειώσεις, η οποία περιλαμβάνει κυρίως την επίλυση ασκήσεων, με σκοπό τον έλεγχο της δυνατότητας εφαρμογής των μεθοδολογιών.
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
«Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση», Κοκκίνης Β.Χ, Κολέτσος Ι.Θ., ISBN: 978-618-217-046-5, 2023, Εκδόσεις Τσότρας. Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 122075205.
ή
«Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση» Ακρίβης, Γεώργιος Δ., Δουγαλής, Βασίλειος Α, ISBN 978-960-524-022-6, 4η έκδοση, έτος τρεχ. έκδοσης 2015, Εκδόσεις: ΙΤΕ-Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης
ή
«Αριθμητικές Μέθοδοι για Μηχανικούς», Έκδοση: 7η Βελτιωμένη/2018, ΕΚΔΟΣΕΙΣ Α. ΤΖΙΟΛΑ & ΥΙΟΙ Α.Ε., Συγγραφείς: Chapra S. - Canale R.,Φραγκίσκος Κουτελιέρης (επιμέλεια), ISBN: 978-960-418-763-8. Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 77106818.
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
"Αριθμητική Ανάλυση με χρήση ΗΥ", σημειώσεις Ε. Σιδηρόπουλου, Χ. Φωτιάδη,Α.Π.Θ., 2016.
Τελευταία Επικαιροποίηση
23-02-2025
